每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics，或扫描文末的二维码加入。

2019年5月中期近场动力学领域有六篇新文章上线。其中的封面文章（文中第三篇）是关于粘性流中固体颗粒腐蚀冲击的多物理场多模型耦合模拟，值得关注。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1002/nag.2938

带各类缺陷的岩石材料裂纹生长的形态特征

裂纹演化由拉伸翼形裂纹的出现而开始，又因为两个相对邻近缺陷之间中心拉伸裂纹部分扩展所产生的裂纹贯通而进一步发展。为理解上述的岩石渐进破坏过程，本文采用了并行近场动力学耦合有限元方法。通过这种方法，本文观测了关于不同缺陷倾角所产生的拉伸翼形裂纹初始位置，研究了它的对应变换机理。另外，文章讨论了位置变换现象对各种缺陷形状的敏感性。此外，本文观察到中心缺陷的倾角会影响其他缺陷的初始位置；因此，文章根据邻近缺陷的角度，分析了产生于这些缺陷的拉伸翼形裂纹的初始位置。紧接着拉伸翼形裂纹，一个中心拉伸裂纹部分出现在中心缺陷与其邻临近缺陷之间的桥接区域；文章也讨论了裂纹部分所引起的扩展模式。最终，本文详细研究了中心拉伸裂纹部分在裂纹贯通的形成以及试样破坏过程中发挥的作用。数值结果表明与物理试验结果有良好的保真度并对其进行了补充，因此扩充了对于带各类缺陷的岩石试样断裂形态的理解。

图：含有不同缺陷的岩石试样在压缩作用下的裂纹扩展过程。（上排）为物理试验结果中观察到的裂缝形态；（下排）是数值模拟结果中抓取的裂纹形态。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.04.020

采用非常规态型近场动力学的钢板韧性断裂数值模拟

本文提出了一种采用非常规态型近场动力学模型模拟钢板韧性断裂的方法。文章提出了裂纹近似的全新算法，更易于追踪裂纹表面、测定裂纹长度以及在裂纹扩展时在本构模型中执行破坏准则。为模拟钢的塑性行为并预测断裂的产生，本文采用了Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN) (Tvergaard and Needleman，1984)本构模型来考虑在裂纹扩展过程中塑性、孔洞形核以及裂纹贯通的影响。由Simonsen与Törnqvist(2004)开展的两种板断裂试验提供了足够的实验数据，可用于校准本构模型参数并验证提出的方法。通过比较数值模拟与实验的结果，发现两者具有良好的一致性并且本文的数值模型展现出一定的预测能力。

图：单边裂纹试样试验和数值结果的最终构型

图：中心裂纹试样试验和数值结果的最终构型

文三：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.04.043

粘性流中固体颗粒冲蚀预测的近场动力学-离散元-浸入边界法-级联格子玻尔兹曼法的多物理框架

本文提出了一个新的全解决框架，能获得如下的基本物理特征：颗粒-流体相互作用、颗粒与固体表面的碰撞以及由此产生的破坏。文章采用了一种耦合的DEM-IB-CLBM方法，包括离散单元法（DEM），浸入边界（IB）法以及级联格子玻尔兹曼方法（CLBM），来完全解决颗粒与周围粘性流体的相互作用。本文接着采用近场动力学理论来预测靶材的冲击损伤。通过将粘性流体中颗粒-壁面碰撞事件的轨迹与先前文献的结果进行比较，从而验证了该框架。进一步的，冲击速度引起的恢复系数（反应碰撞时物体变形恢复能力的参数）变化与实验结果较为一致。本文研究了多次碰撞以及由此引起的表面损伤对系统流体动力学的影响。文章展示出该方法能正确预测多次碰撞以及冲击角度变化对于表面损伤的预期影响。

图：粒子壁面碰撞问题的示意图

图：多次撞击下的涡旋和材料损伤。撞击器尺寸12.5mm, α=60。, Vi=11.3m/s。

文四：

http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-82818-1019025012.htm

近场动力学损伤断裂模拟方法及其在PBX炸药裂纹扩展中的应用

近场动力学方法是一种基于非局部思想的无网格方法，它不再基于连续性假设建模，而是将固体离散为一系列带质量的物质点，用积分方程求解代替微分方程求解描述物质点的运动，不连续现象自然产生，在研究损伤、断裂、失稳等问题时具有明显优势。2000年Silling提出的近场动力学理论称为键理论，由于没有考虑物质点所处环境的影响以及物质点对之间的相互作用，它具有泊松比为固定值，且无法正确反映材料塑性不可压缩性。为了克服上述不足，Silling又提出状态理论，包括普通状态理论和非普通状态理论。由于与连续介质力学方法联系紧密，非普通状态理论得到越来越广泛的关注。

本文拓展了近场动力学方法对材料弹脆性、弹塑性以及粘弹性力学行为的分析能力，并应用于PBX炸药裂纹扩展问题模拟。近场动力学方法为模拟PBX的损伤，提供了一种新思路。

图：巴西圆盘试件示意图

图：x方向位移云图

文五：

http://www.scielo.org.za/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2309-89882019000100001

预测韧性破坏与混合模式破坏的近场动力学方法

近场动力学理论通过积分非局部方法已被用于解决固体力学中的断裂问题。它可成功用于预测脆性裂纹，但关于混合模式断裂以及韧性断裂仍有不确定性。本文采用近场动力学对混合模式断裂以及韧性断裂的模拟进行了研究。结果可作为试验测试与数值仿真的定量比较。本文对有机玻璃（PMMA）、不锈钢304L以及铝1200H4进行了标准紧凑拉伸试验，获得各自的JR曲线与临界能量释放率JIc。此外，本文采用数字图像相关来考虑断裂过程的定性观察以及近场动力学输入参数的选择。文章对每一种材料确定了等效临界伸长量并将其用于Arcan几何中。结果表明对于I型和II型裂纹的能量释放率需要分开考虑。混合模式破坏通过单个临界拉伸准则无法被准确模拟。进一步的，当选择近场动力学输入参数时韧性断裂需要仔细考虑。

图：数字图像相关获得PMMA CT试样的近场动力学离散化叠加近场动力学损伤图（白色矩形内），裂纹自右向左扩展。

图：PMMA、不锈钢和铝的裂纹扩展初期的损伤场。图中显示了三个临界拉伸值得到的损伤场。

文六：

https://doi.org/10.1117/12.2519582

采用近场动力学分析涂层与无涂层电光材料的压痕与冲击

本文建立了沙粒冲击损伤的近场动力学模型。模型重点关注沙粒对硫化锌（ZnS）的冲击模拟，沙粒以飞机起降的速度运动。模型再现了冲击损伤的公共特征，包括坑洞、放射状裂纹以及某些情况下的横向裂纹。本研究关注模型对于涂层系统的初步应用。建模工作考虑了两种涂层材料。所需的临界伸长材料参数控制着材料的破坏、断裂与屈服强度，这些参数由压痕试验结果的近场动力学模拟得到。文章接着将模型应用到冲击条件上，损伤特性的实验测量可用于这些冲击条件。近场动力学方法使得涂层和基体间接触面力学特性的研究成为可能。本研究阐明了现有的计算方法及其模拟沙粒冲击事件的定量能力。

图：雨蚀防护涂层样本上压痕的的扫描电镜图，黄色线突出显示裂纹

图：雨蚀防护涂层的PD损伤模拟俯视图。黑色线突出显示相应纳米压痕的轮廓。

————————————————————————————————————————————

近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！