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近动力学最新上线的文章快报:2019年4月(下)

已有 712 次阅读 2019-11-27 15:47 |系统分类:科研笔记| 近场动力学

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2019年4月下期近场动力学领域有五篇新文章上线。这几篇文章涵盖了近场动力学相关的多个方面的创新,比如近场动力学建模(文五)、边界条件与新方程(文四)、键本构(文三)、破坏准则(文二)与计算方法(文一)。其中文五考虑了形状记忆合金的超弹性行为,是比较新的应用领域,值得关注!下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍:


文一:

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https://doi.org/10.1016/j.apm.2019.04.039

一种求解线性近场动力学模型的精确与高效数值方法

在本文中, 作者们结合了最近发展的基于局部化径向基函数的伪谱方法与时间分割技术以求解一个线性波动方程。该方程来自于连续力学意义下的近场动力学公式对波动问题的建模。具体地说,作者们采用这种合并的方法求解了一个哈密顿常微分方程系统,该系统等价于引入了一个新变量后的原始近场动力学方程。该合并方法继承了(哈密顿常微分方程和近场动力学方程)这两种方法在空间和时间上的优势:(1)针对不规则区域上的均匀和非均匀离散都能提供高精度和高效率的求解;(2)将方法的适用性扩展到多维问题;(3)对于大时间步长和长时间积分的问题能保持较好的近似。数值结果表明,该方法能简单、精确、高效和稳定地求解各种线性近场动力学问题。

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图:Y型板的均匀和非均匀离散;左图:均匀离散,右图:非均匀离散

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图:不同时刻y方向位移场的等值线


文二

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https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.04.044

一种耦合近场动力学模型分析带奇异与非奇异应力板的破坏

本文提出了一种新的数值方法对开口板的整个破坏过程进行分析,该数值方法采用了一种耦合近场动力学准则(CPC)的模型,该模型能同时考虑应力与能量的条件。在该模型中,根据近场动力学数值计算得到有限裂纹长度的CPC参数,再将其应用到开口板的整个破坏过程预测中。文章提出的方法可用于分析带非奇异(椭圆孔)与奇异(中心裂纹)应力集中板的弹性与破坏行为,并与已有解析解以及实验数据进行了比较。结果表明,本文提出的CPC模型比现有的键断裂准则能更好预测开口板的临界应力,尤其是对于短裂缝与非奇异孔的情况。通过现有的CPC模型,可以很好地预测从完好状态到裂纹萌生、扩展的连续破坏过程。

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图:均匀拉伸载荷下中心有椭圆孔的有限尺寸的板

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图:y方向拉伸载荷下的应力分布对比,采用δ=1毫米,m=4的典型网格:(1)有限元结果;(2)近场动力学模型结果:(a) σ_x  (b) σ_y  (c) τ_xy


文三:

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https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2019.04.005

采用带复合加权键的近场动力学模型数值模拟功能梯度材料动态断裂

本文针对功能梯度材料(FGMs)提出了一种带复合加权键的近场动力学(PD)方法,分析了动态荷载作用下功能梯度材料中的裂纹扩展。文章给出了带双预置裂纹功能梯度材料的均匀细化网格(m-收敛)与减小的近场动力学作用半径(δ-收敛)。本文讨论了微模量函数以及材料梯度形式对裂纹扩展的影响,结果发现微模量函数对裂纹扩展模式的影响有限,但功能梯度材料的梯度形式影响是存在的。数值结果表明,对于带单一预置裂纹的功能梯度材料来说,本文提出的复合加权键模型与先前的模型在预测效果上几乎没有区别。通过比较本文模型的数值结果与实验得到的结果,该近场动力学模型对功能梯度材料是合理且有效的。

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图:锥形微模量函数模型下不同时刻的应变能密度:(a1)、(a2)、(a3)、(a4)为平均键型模型;(b1)、(b2)、(b3)、(b4)为复合加权键型模型。

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图:实验观测不同时间的裂纹路径:(a) t=25μs, (b) t=75μs, (c) t=100μs, (d) t=125μs


文四:

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https://doi.org/10.1007/s10409-019-00860-3

考虑边界条件特征的近场动力学运动方程再讨论

本文再次研究了近场动力学的运动方程,分析了边界条件与近场动力学之间不兼容的原因。为了消除这种不兼容,本文提出了一种新的近场动力学运动方程,引入了边界面力与边界位移约束的影响。新的近场动力学运动方程在刚体平移与刚体转动变换下保持不变。与此同时,它同样满足线动量与角动量整体平衡的需求。通过这一运动方程,包括位移边界条件、力边界条件以及混合边界条件在内的三种边界值问题在近场动力学中得以描述。本文计算了一根有限长杆的静力拉伸与纵向振动作为算例。文章得到的解显示出明显的非局部特征,并且振动存在色散现象,与一维原子链振动相似。

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图:杆的单轴拉伸

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图:杆在两端受拉力时的位移分布


文五:

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https://doi.org/10.1007/s11071-019-04943-5

形状记忆合金非局部弹性的近场动力学建模与动态问题求解

本文提出了应用于形状记忆合金的近场动力学模型,考虑了超弹性效果与实际应用。本文采用该模型数值模拟了形状记忆合金线的超弹性现象,并研究了其能量耗散。文章基于Lagoudas提出的理论得到了一个形状记忆合金部件的非局部近场动力学模型,引入该理论是为了描述形状记忆合金中发生的固体相变现象。本文通过试验结果验证了所提模型的正确性。除此之外,本文还采用了一个有限元程序作为另一种数值验证近场动力学模型的方式,该有限元程序基于Auricchio提出的用以建模形状记忆合金的分析方法。由本文所提出的准静态近场动力学模型模拟出了形状记忆合金组件的应力-应变关系中的迟滞特征,该迟滞特征正是超弹性的效果。最后,本文通过动态模拟研究了非局部模型在循环荷载下的能量耗散能力。本文对所研究工况的数值结果进行了讨论,并指出本文所提出的建模方法在结构动力学领域具有适用性。文章重点关注了配有形状记忆合金机械系统的可用结构刚度控制功能,以及形状记忆合金阻尼器的能量耗散效率,该装置可有效减小机械振动。在箔片式气体轴承的非线性支撑结构设计过程中,上述形状记忆合金的应用备受作者们的关注。本文最后一部分也对此进行了讨论,以突出本研究的实用性。

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图:装载了形状记忆合金线的疲劳试验机Instron8872用于有限元和近场动力学模型的试验验证。

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图:实验结果与模拟结果(准静态数值分析)的比较,该模拟结果计算自被验证和确认过的近场动力学模型。两次验证实验考虑了应力-应变关系中的迟滞回线的一个周期和两个周期。实验中得到的曲线显示出自发相变引起的不规则结果。


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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系,用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况,从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性,所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而,因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大,目前的相关文献又以英文表述为主,所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此,我于2016年9月建立了此微信公众号(近场动力学讨论班),希望通过自己的学习加上文献翻译和整理,降低新手学习近场动力学理论的入门门槛,分享国际上近场动力学的研究进展,从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友,为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献!



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