每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics，或扫描文末的二维码加入。

2018年2月有五篇新文章上线（数据来源于谷歌学术）。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍： 

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.02.009
由于电容量大，硅胶被认为是最有前途的锂离子电池负极材料之一。然而，在电池循环期间，硅胶的体积会发生大的变化，这会导致锂离子电池的破裂和失效。锂的浓度和负极材料的相变会直接影响流体静应力和损伤演化过程。裂纹尖端周围的高压力梯度会引起锂离子质量通量的变化，这将增加这些区域内锂离子的浓度。因此，有必要通过求解完全耦合的力学扩散方程去描述这个问题的物理现象。本文采用近场动力学方法求解了这些方程，并对扩散方程使用最近引进的近场动力学微分算子概念，把偏微分方程转化为近场动力学形式。确认发展的这一套框架有效之后，通过应用于一个已存在不同方向裂纹的薄电极板，证明了本方法的实用能力。同时也表明近场动力学方法能够成功地预测锂化反应过程中裂纹的扩展过程。

图：含六条随机走向电极板的模拟结果：(a) 初始损失；(b)变形后的损伤；(c)锂离子浓度；(d)静水压应力。

文二：

https://arxiv.org/abs/1802.00516
最近美国桑迪亚国家实验室的Silling博士研究了一维情况下近场动力学模型描述的孤立波(J. Mech. Phys.Solids96:121–132, 2016)，本文的作者们对这些孤立波的存在给出了一个严谨的证明。并且，作者们对FermiPasta-Ulam-Tsingou格子方程采用Friesecke和Wattis发展的变分框架(Comm. Math Phys. 161:391–418, 1994)，处理了一个截断问题，该问题含有一个短程相互作用的截断半径，并最终获得极限。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.02.006
在近场动力学模拟中，求解域的不规则非均匀离散能够消除网格偏差对裂纹开裂和扩展的影响，并且允许局部网格细化时还能够提高计算效率。然而，这一离散化的应用通常需要对经典近场动力学材料参数进行调整，还需要使用一个变化的近场作用半径，这将导致不同近场作用半径之间相互作用中出现所谓的鬼力效应。本研究推广了原始键型和常规态型近场动力学模型，以允许使用不规则非均匀区域离散，其中与两个质点之间的键相关联的应变能和热势按照体积比被分成了两部分。由于不规则非均匀离散的存在，这种分割对每一个键可能是不同的。作者们通过几个基准算例验证了本方法的有效性和精度，并且通过对一个三维核燃料芯块中热诱发裂纹建模，展示了本方法对实际工程问题的实用性。

图：用于近场动力学模拟的方板网格剖分图，左侧是规则网格加密，右侧是不规则网格加密。

图：位移边界条件下标准近场动力学计算的节点正应力Syy云图。

文四：

https://doi.org/10.1007/s11709-018-0450-1
近场动力学是固体力学中的一个理论，它使用积分方程代替偏微分方程作为控制方程。它能够应用于断裂问题，与断裂力学中的方法形成对照。本文采用近场动力学方法研究了动态加载下斜裂纹的扩展路径。这个问题的近场动力学解反映了动态裂纹扩展的主要特征，例如裂纹分叉。作者们在不同角度和不同应力值的情况下求解了这个问题。另外，本文还研究了几何结构对斜裂纹增长的影响。并且与分子动力学解进行了比较，结果表明分叉的位置和时间基本一致。

图：内含倾斜裂纹的矩形板以及边界条件。

图：边界加载18MPa在30微秒时的计算结果。(a)本文的研究结果；(b)LAMMPS中的近场动力学模拟结果。

文五：

https://doi.org/10.1007/s10704-018-0273-z
作者们提出一种热-力耦合“键”基近场动力学模型用于模拟岩石热破裂问题。热-力耦合“键”基近场动力学模型包含热传导系统和变形系统两部分。作者们提出多速率时间积分方案克服了热-力耦合系统中多时间尺度问题。作者们首先通过展示热传导和弹性材料受热变形两个基本算例来说明该数值模型的正确性。同时，作者们讨论了热-力耦合近场动力学数值模型的收敛性。其次，作者们模拟了岩石材料受热破坏问题。热-力耦合近场动力学数值模型得到的数值结果与试验结果相吻合。同时，作者们讨论了粒子分布、岩石材料非均匀度、岩石热膨胀系数对岩石受热破坏模式的影响。最后，作者们成功模拟了含有钻孔的LdB花岗岩试样加热试验。数值结果显示热-力耦合近场动力学模型可以成功捕捉到温度在裂纹面上的跳跃现象。这是其他数值方法不能够捕捉到的。（LdB是一种花岗岩的名称。）

图：一个LdB花岗岩试样在加热试验中由热引起的开裂过程：(a)温度演变；(b)裂纹扩展过程。

——————————————————————————————————————————————

近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班
也可以搜索微信号：peridynamics

或扫如下二维码加入公众号：