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2017年11月有六篇新文章上线（数据来源于谷歌学术）。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2017.09.023 
针对热力耦合问题的扩展常规态型近场动力学模型被提出并用于预测双层材料结构（例如金属陶瓷）的损伤演化。在所提出的新模型中，三维情况和二维平面应力和平面应变的情况都被考虑，例如，在热载荷和三点弯曲条件下的二维双材料梁结构和三维厚板结构。在二维问题中，作者们讨论了m收敛与δ收敛（δ代表近场作用半径，m代表δ与离散格点间距的比值）。作者们通过将扩展模型的位移解与有限元的位移解相对比，显示了该扩展模型的准确性。扩展的常规态型近场动力学模型也预测了双层材料梁在三点弯曲条件下受到热荷载作用下的裂纹扩展，并成功捕捉到了拟静态力学条件和冲击条件下的双层材料梁受热荷载作用的界面裂纹扩展。同时，本文还分析了在冲击荷载作用下的动态裂纹扩展过程中弹性应变能密度的分布情况。

图：三维板在温度梯度下的位移云图，从上到下依次是x, y和z方向位移场，左栏是近场动力学的计算结果，右栏是有限单元的计算结果。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.ultras.2017.11.003

本文提出了一个可以模拟线性和非线性超声响应的新型快速建模工具，称为近场超声（peri-ultrasound），并运用这个基于近场动力学理论的新方法研究了表面波和表面裂纹之间的相互作用。这个方法是在大型结构的表面施加三角脉冲激发函数从而建立表面波的模型，并通过模拟表面裂纹两边的粒子运动来研究透射场和反射场。研究显示：(1)瑞利波的计算振幅谱与实验结果吻合；（2）含有一个表面裂纹的结构其非线性响应将会显著增加。计算结果也通过与均质各向同性线弹性材料的半平面问题解析解的对比得到了验证。

图：预裂纹板的几何以及标记位置。

图：对于上图中不同深度的预裂纹，结构上B点处x方向的位移随时间的变化图，其中两根垂直虚线之间的长度表示在快速傅里叶变换（FFT）中引入汉宁（Hanning）窗的宽度。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.11.011
本文中，作者们通过解决一、二和三维的静、动力问题展示了所提出的耦合有限单元网格与近场动力学格点算法的有效性和准确性，并利用这种耦合算法求解了裂纹分叉的问题。另外，文章中的自适应算法还实现了将有限元节点自动转化为近场动力学节点。至此，一种新的计算技术产生，它相当于赋予了标准的有限元方法以快速有效地描述含裂纹三维问题的新能力。

图：二维板承受动态位移加载和固定边界条件，红色框标定近场动力学区域

图：二维板不同时刻位移场云图，左栏纯有限单元计算结果，右栏耦合模型计算结果，虚线标定近场动力学区域。

文四：

https://doi.org/10.5006/2615
作者们将钝化及盐膜生成模型引入到近场动力学公式用以处理腐蚀损伤问题。这种模型可以描述点蚀过程中金属表面花边盖的自动生成以及次生蚀点的发展过程。它不需要界面条件。通常是作为求解问题输入项的电流密度在该计算中作为求解过程的一部分被获得。通过二维点蚀实验结果的验证，作者们展示出该模型可以预测腐蚀率和蚀点形状的演化。作者们还研究了电解质电位降、外加电压和氯化物浓度对蚀点形状、腐蚀速率及花边盖结构的影响，该数值结果与实验观察吻合得很好。

图：次生蚀点的形成（左）近场动力学模拟结果（右）实验观察结果。

文五：

https://arxiv.org/abs/1711.06916
作者们研究了四种非局部扩散算子：分数阶拉普拉斯算子、谱分数阶拉普拉斯算子、区间分数阶拉普拉斯算子和近场动力学算子。这些算子代表了不同随机过程中无穷小生成元，特别是在有界区域内它们的不同很明显。作者们提供了大量的数值实验用于理解和比较它们的差异。研究发现，当α→2时，这四种不同的算子坍缩成经典的拉普拉斯算子。这四种算子的特征值和特征函数也是不同的，并且谱分数阶拉普拉斯算子的第k个（k∈Ν）特征值总是大于分数阶拉普拉斯算子和区间分数阶拉普拉斯算子的特征值。对于任意的α∈(0,2)的情况，如果近场作用半径δ足够大，近场动力学算子与分数阶拉普拉斯算子作用近似。作者们还发现，近场动力学模型的解以Ο(δ^(-α))的收敛率收敛于分数阶拉普拉斯模型的解。相反，尽管区间分数阶拉普拉斯算子在α→2时近似于分数阶拉普拉斯算子，但是，当α≤2时，区间分数阶拉普拉斯模型的数值结果与分数阶拉普拉斯模型的结果通常不一致。更进一步，作者们根据数值结果做了一些猜想，这些猜想有助于上述算子的数学分析。

图：具有近场动力学算子的非局部扩散相互作用方程的位移解在时间上的演化，上排δ=0.1，下排δ=0.5。

文六：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KXJS201726027.htm
热防护材料烧蚀过程是一个典型的非线性、不连续问题。近场动力学理论采用空间积分方程代替偏微分方程，能自然地描述烧蚀面的移动而不需要引入其他临界条件和数值方法。作者们提出了只考虑接触近邻的热键模型，推导了改进的近场动力学瞬态热传导理论，引入烧蚀损伤模型，能够简单准确地捕捉热流，实现了对烧蚀过程的描述。最后，作者们对方法的准确性和有效性进行了验证，数值结果与文献中的理论结果和实验结果吻合得很好。

图：不同时刻的烧蚀温度场分布云图

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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