一，“问题”的中西文字源

1，英语（http://www.etymonline.com/index.php?term=problem）

“problem”，源自希腊语：proballo = pro (in face of) + ballo (to throw)，指橫在起点与目标之间的“障礙”。

另外，“人问问题”又是无法避免的事实，于是，又有另一词“question”来表达，“question”源自中世纪的“审判、调查”。

可见，“problem”和“question”于西文字源并无本质的联系。

2，汉字（汉字基因：http://www.hanculture.com/dic/v.php?id=850&m=jy）

問題 ＝ 問＋題

問＝門＋口：門中有口，始能溝通，象徵求知。

題＝是＋頁：肯定重要者，標示 。

問題者，欲求知之主題。

从表意的角度，“问题”描述了一个场景：门外人敲门问问题，门内人开门回答问题。

二，“问题”的系统观

从字源看，中西文“问题”的最大区别是：于中文，提问者及回复者是显性的，突出了“主体”；而于西文，二者却是隐性的。也就是说，于汉字“问题”字源，“主体”容易进入视野，从而将之纳入考虑的对象，由此，可启发“问题”的系统观：“问题”既可指提问者和回复者的“介面”，也可指“提问者＋未知事物＋回复者”的“整体”，是有：

                    问题

提问者  －－－－－－－>   回复者

            <－－－－－－－

                   答案

释解：提问者向回复者提出问题；回复者为提问者提供答案。问题是关于未知事物的描述，而答案是关于未知事物的认知。

持此系统观，有利于对“问题”进行全面的考虑：

－若回复者给出的“答案”与“问题”一致，那么，可用“答案”直接指称“问题”；

－若因“问题”有难度，或因回复者不具备准确解答此问题的能力，回复者可能“答非所问”，在这种情况下，必须明确区分“答案”与“问题”、“提问者”和“回复者”的层次，故不能用“答案”直接指称或定义“问题”，而需将“答案”与“问题”的关系作整体考虑。

三，NDTM定义NP的认知错误

于“问题求解（problem solving）”，可得相应的“问题”系统观：

               问题

人  －－－－－－－>   机器

     <－－－－－－－

               算法

释解：于实际应用中，人提出问题，设计算法求解，机器执行算法，给出答案。

同样，持此整体观，可帮助认知“算法”与“问题”的关系，理清对“P versus NP”的混乱认知。

当求解的问题的难度在机器的计算能力范围内，如P类问题，存在着对应的“多项式时间算法”，“算法”与“问题”一致，故可用“多项式时间算法”或“图灵机（TM，DTM）”直接定义P类问题。

但是，当求解的问题的难度超出机器的计算能力，如NP类问题（不确定性问题），不存在多项式时间算法精确求解，仅存在多项式时间算法近似求解，在这种情况下，就不能用“算法”或“图灵机”定义NP，因为“算法”与“问题”不在同一层次，二者不一致。

NDTM定义NP，恰恰犯了这样的认知错误：用“确定性的算法”定义“不确定性问题”，因为NDTM的本质是DTM，所以，NDTM所定义的问题的本质只是P，而不是NP，换句话说，由NDTM定义的NP，其“不确定性”本质消失了，由此，导致了对NP认知的错误，“P versus NP”这件“皇帝的新衣”，遂成为世纪难题！

供大家进一步参详。