博文
科学难题：明知山有虎
精选
||
科学难题：明知山有虎
明知山有虎，还要想办法向虎山靠拢。
最好的策略是：不要让老虎知道，也不要让其他人知道。因为：
“大张旗鼓地面对一个众人皆知的难题，将会冒很大的风险。”1982年的菲尔茨奖得主阿兰·孔告诉人们，“以后人们记住他的将是他的失败，而不是别的。” 阿兰·孔曾经在20年的时间里一直致力于攀登数学世界里的珠穆朗玛峰—黎曼猜想。
研究科学难题似乎不存在什么团队或群体效应，绝对不是课题组的人越多越好。研究小组最多也就2个人，否则，他们研究的就不是原创性的科学难题。
例如，研究庞加莱猜想的4个小组，每个组最多2个人。
佩雷尔曼，1个人，（独上高楼，望见了解题之路）
布鲁斯·克莱纳(Bruce Kleine)和约翰·洛特(John Lott)，2个人
Huai-Dong Cao and Xi-Ping Zhu，2个人（丘成桐场外帮忙）
约翰·摩根(John Morgan)和田刚，2个人。
（诺贝尔，红尘数学：贾宝玉VS佩雷尔曼，待贴出）
如果你的科研条件不好，你就应该选择一个比较难的科学问题进行研究；如果你的科研条件很好，你可以选择一个比较容易的科学问题进行研究。
为什么呢？
因为容易的问题谁都可以搞，条件好的人，可以随时加楔到你的前面，结果你永远在别人的后面。
对于一个比较难的科学问题，因为难，设备和经费方面的优势可能就发挥不了决定性的作用；同样，设备和经费的劣势也不会突出地显现出来。
如果你打算研究一个科学难题，首先你必须要面对科学难题的难题，否则，必然会无功而返，半途而废。
下面以魔方为例，谈谈科学难题的难题。
魔方（的研究）是一个科学难题（参看博文：难题的科学：玩尽黄沙始见金），因为：
魔方的状态花样是一个天文数字，这个巨大的天文数字又与对称性和周期性有关，而对称性和周期性又是自然界的普遍特性，这就决定了魔方的科学内涵。
不仅如此，还有一个观念问题反映在魔方上，多数人认为“魔方是一个玩具”，接着就会得出“玩魔方是不务正业”，再往下的事情就非常难办了。因此，观念问题也是科学难题的难题。
再接下来的难题，就是物质条件（设备和经费）。每秒1亿次的计算机，可能中国没有几台，20万美元（或者，又如250万加元）的项目，这在中国是绝对的大项目，一般人（包括大毛忽洞）是绝对拿不到的。一没有大计算机，二没有多少经费，还想研究科学难题（例如魔方），当然是难上加难。
观念不但影响到科学研究方面，还影响到教学方面。例如，如果让研究生搞魔方研究，答辩时很可能会通不过，这对研究生来说是一个致命的打击。因此，研究魔方只能是老师自己干（独上高楼，望尽天涯路），这也算是一个难处吧！
实际上，其他的科学难题也会遇到相同或者类似的难题。
科学难题本身就很难了，再加上科学难题的难题，这对于研究科学难题的人来说，相当于雪上加霜。
还是以魔方为例，简单介绍一点策略，供网友参考。
研究魔方问题的步骤（大毛忽洞自己的例子）：
第一步，试探（选择已有的数学工具，别人也知道）
4.3252×1019种花样是转动出来的，描述转动的数据工具是群论（点群，转动群），如何用群论来描述魔方？
第二步，数学推导（细化、具体化自己的研究工具，每个人的都不同）
用数学来描述魔方，就是描述魔方（3×3×3）的26个小块（实际是12个边块和8个角块）的运动，这是解决难点的特色化问题。
第三步，计算机编程（普通微机就可以了，程序语言用VB即可）
有了计算机程序，就可以让计算机帮助你来玩魔方，既浪漫又轻松。
第四步，复位操作（微机仍然可以做）
根据循环操作，让计算机帮助你搜寻一般的复位操作，完全没有什么问题。
第五步，求解最短的任意复位操作（需要大计算机）
Cooperman求解出26步的复位操作，他除了有大计算机外，还有特殊的算法。如果从任意一个魔方状态，根据随机的方法来搜寻一般的复位方法，根本是不可能的。
例如，魔方有6个可以转动的面，每个面有3种转动方式（90，180，270度），共有18种，排列之后有6.4023×1015，比魔方的总状态数目小104，需要1年的计算量（每秒1亿次的计算机）。这才是18步（排列）算法，就这么大的计算量，因此，寻找最小的任意复位算法需要快速计算机。
在没有大计算机的情况下，仍然可以做一些工作，例如，从群论的角度对魔方的状态进行分类，即子群分解。
此外，也可以研究一些快速算法，然后用魔方来检验你的算法是否可行。
如果把魔方作为一个模型，来类比研究其他领域（如分子对称性、DNA排列等），这就是魔方的科学隐喻，有很多问题可以思考。
总之，如果你要认定一个科学问题是一个科学难题，你需要进行相当深度的研究，才能品味出它是一个难题。
（魔方只是大毛忽洞的一个业余研究方向，2001年得到国家基金委5万元（科普专项）的资助，从此，魔方也纳入了工作的一部分。大毛忽洞选择研究魔方只是一种科研的策略，为什么要这样做，以后慢慢讲）
“10000个科学难题”征集
https://blog.sciencenet.cn/blog-2321-8114.html
上一篇：难题的科学:玩尽黄沙始见金
下一篇：海拔和身高,￥博士≠$博士
