秀课：《魔方和数学建模》第5讲的PPT（数学模型和程序设计）

给出一个正整数N，可以马上构造出一个N阶魔方。有前面（第四讲）描述三阶魔方转动的例子，很容易把模型扩展到描述N阶魔方的转动。

程序设计只给出一个简明框图，把本讲前半部分和第四讲的内容用一种计算机的语言表达出来，就是描述魔方转动的计算机程序。

本讲的后半部分讨论了群论和准晶体的问题，这种讨论是侧重（科学）文化的层面，用一个盲人摸象的典故把群论和准晶体的历史片段串接在一起。

最后，播放了Pauling的关于准晶体的多重孪晶模型。首先用923个原子构造出一个正20面体，然后从中找出20个菱形晶胞头尾相接，20个头尾相接的菱形晶胞的整体对称性满足Ih点群对称性。

对于一个具体的准晶体，如何把原子摆放到那些阵点上？

显然，这是另外一个问题。

就像如何把原子摆放到空间群的具体原子占位上，这是测量晶体结构的人应该解决的问题，而不是建立空间群的人应该解决的问题。

历史已经表明：

早在1900年之前，俄国、德国和英国的晶体学家就先后独立地完成了230空间群的推导。直到1912年6月，Laue才发表了划时代的晶体测定方法—X射线晶体衍射。100年来，人们用各种衍射手段测定晶体结构的过程，就是确定晶体属于230空间群的哪一个，如何把原子安放在相应的位置上。

http://www.icourses.edu.cn/details/10425V002?number=05