说课：《魔方和数学建模》VS群星灿烂的匈牙利数学家

上一回说：在1974年前后，英国、美国和日本都发明出了类似的转动魔方，为什么只有匈牙利人鲁毕克的魔方能风靡全球？

2009年英国《每日电讯》报道，匈牙利人的魔方在全世界已经销售了3.5亿个。如果一个魔方赚1美元，匈牙利靠魔方就赚了3.5亿美元。YouTube有39,600个关于魔方的视频，其总点击率可想而知。

http://www.telegraph.co.uk/lifestyle/4412176/Rubiks-Cube-inventor-is-back-with-Rubiks-360.html（英国每日电讯）

为什么只有匈牙利人鲁毕克的魔方能风靡全球，火爆世界？

这与匈牙利的数学及其文化有关。实际上，这就又回到了我们的《魔方和数学建模》第1讲，即魔方的文化内涵。

《魔方和数学建模》第一讲：魔方的文化内涵

http://v.163.com/special/cuvocw/mofangheshuxue.html(网易播放)

http://www.icourses.edu.cn/details/10425V002（爱课程播放）

匈牙利到底有什么样的数学及其文化呢？

还是先让我们看看匈牙利有多少世界级别的伟大数学家吧！

先看看出自匈牙利的两位世界数学掌门人：

冯·卡门（Theodore von Kármán，1881–1963)，伟大数学家；

冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903–1957)，伟大数学家。

冯·卡门在匈牙利大学本科毕业，在德国获得博士学位，后来去了美国，是我国著名科学家钱学森的导师，开创了数学和基础科学在航空和航天以及其他技术领域的应用，被誉为“航空航天时代的科学奇才”；

冯·诺伊曼是小学、中学、大学和博士都毕业于匈牙利的大学，开创了现代计算机理论和博弈科学。

需要强调的是，冯·卡门在匈牙利大学本科毕业，冯·诺伊曼在匈牙利学习一直到博士毕业。

匈牙利有5位数学家获得国际数学大奖，他们是：

沃尔夫奖：Paul Erdős（1983），Peter Lax（1987），László Lovász（1999），Raoul Bott（2000）；阿贝尔奖：Endre Szemerédi（2012）。

以上的奖都是数学奖，此外，匈牙利还出过13位诺贝尔奖获得者。

较早有名的匈牙利数学家还有：Farkas Bolyai (1775–1856)；János Bolyai (1802–1860)；Gyula Kőnig (1849–1913)；József Kürschák (1864–1933)；Farkas Gyula (1847－1930)；Lipót Fejér (1880–1959)；Frigyes Riesz (1880－1956)；George Pólya (1888–1985) ，等等。

关于匈牙利数学家的资料，引用了在美国出版的《匈牙利的艺术和科学》（Hungarian Arts and Sciences,1848-2000）。

图1 和图2是Abel 奖官方网站介绍匈牙利的部分数学家的网页截图。

图2 Abel 奖官方网站介绍和提及11位匈牙利数学家

由此可见，匈牙利拥有辉煌的数学，其数学文化又怎么样呢？

匈牙利的数学文化（含奥数文化）和数学教育

据网络文章CREATING A CULTURE OF PROBLEM SOLVING和著作Hungarian Arts and Sciences（1848-2000）介绍，匈牙利不但有很多著名的数学家，还有不少著名的数学教育家。下面是美国数学学会网站为本科生推荐的匈牙利布达佩斯15周学习数学项目。Budapest Semesters in Mathematics(BSM)是专门为美国和加拿大本科生培训数学的项目。

Budapest Semester in Math - A 15-week mathematics study abroad program in Budapest, Hungary. Students take mathematics classes taught in English.

http://www.maa.org/students/undergrad/

http://www.budapestsemesters.com/

下面列出了六位匈牙利著名的数学教育家，详细介绍其中的两位，即第一位和第六位。

   从1896年到1914年，László Rátz任KöMaL杂志 （High School Mathematics and Physics Journal）主编。这是一本面向对数学和物理特别感兴趣的中学生的数学和物理期刊，创刊于1894年，一直办到现在，是世界上非常有名的中学数学和物理期刊，图9是该杂志的英文版合订本。

Paul Erdős是匈牙利家喻户晓的数学家，也是20世纪最伟大的数学家。如前所述， Paul Erdős于1983年获得沃尔夫奖。Paul Erdős曾经和全世界485个人合作，发表过1475篇学术论文。

有一部关于Paul Erdős的电影记录片，题目叫N is a Number，还有两本描述Paul Erdős的书，一本书名为My Brain Is Open，另一本书名叫The Man Who Loved Only Numbers，如图10和图12所示。

以上两本关于Paul Erdős数学生涯的书，穿插了很多数学游戏。因为，Paul Erdős的主要研究领域是数论、组合学和图论等，这也是匈牙利为北美大学生培训的数学内容。

2009年，美国数学学会出版了一本书，题目叫《伟大数学家的著名游戏》，作者是塞尔维亚 (The Republic of Serbia)的一所大学（UNIVERSITY OF NIŠ）的数学教授（Miodrag S. Petkovic），图13是这本书的封面。

图13 美国数学学会出版的《伟大数学家的著名游戏》

《伟大数学家的著名游戏》一书，从古到今重点列出了62位世界伟大的数学家，中国有一位，是宋代杨辉（约1238－约1298）；匈牙利有三位，他们是：

George Pólya (1888 – 1985)，有名著How to Solve It (1945)；

John von Neumann (1903 – 1957)，奠基计算机理论和博弈科学；

Paul Erdős (1913 – 1996)，主要贡献领域：数论，组合学和图论等。

由此可见，匈牙利拥有众多的群星灿烂的伟大数学家，游戏数学更是他们的强项，魔方从匈牙利出发，征服了全世界绝不是偶然的。

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