晶体学里的黄金法则

自然界的花朵的花瓣，可以用Fibonacci数来描述。

同样，几种不同的原子堆垛成复杂的晶体时，

原子排列的周期也可以用Fibonacci数来描述。

参考阅读：

华罗庚，0.618，五次对称性

立方体和五次对称性：0.618刀法

论文晶体学＝￥，自然界的晶体学＝美

先看几种黄金数的表达：

以上为200位的黄金数，简称为1.618。

著名的Fibonacci数：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

以上数列，每一个都是前2个数字之和。两个连着的数之比值，近似等于1.618，数字越大，越接近。数字任意趋大时，可任意接近于1.618。

1.618可以有多种表达式，如分数式和平方根式。

……

＝1.6180339887498948482045868343656

如果A表示一种点阵，原子排列周期为a；Tj表示另外一种点阵，T0的原子排列为a/2；T1的原子排列周期为a；T2的原子排列周期为3/4a；T3的原子排列周期为5/6a；T∞的原子排列周期为1.618……/2。

请注意：1，2，3/2，5/3等系数都来自1.618的分数式近似表示。

 

    T点阵从与A点阵合拍，逐渐走向和A点阵完全不合拍。T点阵靠的是黄金步伐！