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魔方研究30年：观念、思想、对策、方法和知识
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魔方研究30年：观念、思想、对策、方法和知识
我通过长时间折腾魔方的实践，有如下体会：
知识是比较低等层次的东西。
虽然培根说“知识就是力量”，但是如果不会使用“力量”，知识就被大打折扣。
同样大小力量，如果我们能找到一个杠杆，就等于我们找到了一种方法。
有了杠杆也不一定就能解决问题，因为任何方法都有其局限性。
我有一定的力量，也有杠杆，但是我还需要一个支点。
能找到和善于使用一个支点，就到了对策阶段了。
同样大小的力量，同样的杠杆，如果支点越靠近“目标”，我撬动的“目标”就越大，但是撬动的高度非常有限。
如果支点越靠近我，“目标”就会被撬动得很高，但是这样的“目标”太轻了。
怎么灌输知识呢？我们各种各样的课堂就是灌输知识的典范。
方法无法灌输，只能靠启发，就启发学生去找到一个杠杆。金箍棒是最好的杠杆，但是只有在大圣的手里才是好杠杆，因此，方法与使用方法者本人密切相关。
对策是更高层次的技巧，相当于使用杠杆时的支点。支点的选择与力量、杠杆和目标密切相关。
思想是什么呢？
思想是Idea的温床。
观念是什么呢？
观念是思想（和心灵）的窗户。
非常令人遗憾的是，影响观念的因素太多了。
我们最容易被忽悠的东西就是观念。
下面以魔方为例，谈点具体的体会。
问题1：老李，你折腾魔方有什么用（文凭、工作和金钱）？
30年前答曰：我是在搞科学研究。
提问题者：老李，你可别逗了，不务正业还想穿一件冠冕堂皇的马甲。
涉及到观念的事情，和他们是争论不出什么结果的，就像盲人摸象一样。小平说的“不要争论”就是针对观念层次的东西。
现在对我玩魔方没有人再问这样的问题。
折腾魔方在科学上有用，有什么用呢？
这样的问题，我最喜欢听，也最喜欢回答。
我的问题：你出去旅游有什么用呢？
我折腾魔方就相当于在科学世界中旅游，比在现实世界中旅游好玩多了。
为了到魔方科学世界旅游，我从1981年开始做准备，就像现在年轻人积累买房子的首付（款）一样，一点一滴地积累。
1991年，我旅游了3×3×3魔方世界；2002年，我旅游了4×4×4和5×5×5和2×2×2魔方世界；现在，我可以旅游N×N×N魔方世界了。
前几天，当我把7×7×7魔方问题贴出来后，有网友留言说看见过一个（2－20）阶魔方计算模拟软件。
我已经把我的魔方程序升级到了N×N×N魔方，是很兴奋的事情阿！
魔方程序里的所有变量和参数，都要用一个参数N来表达。例如，N＝3，就是3×3×3魔方；N＝5，就是5×5×5魔方；N＝7，就是7×7×7魔方；N＝9，就是9×9×9魔方；等等。再也不需要修改程序中的其他变量和参数，只需要给N赋予不同的数，就是在玩不同的魔方。
以上说的是用数学来描述魔方的转动，并且在计算机上实现，这是研究魔方的第一步。
研究魔方的第二步干什么呢？
就是研究N×N×N魔方的复位，就是如何把N×N×N魔方复位。
我的感觉（魔方世界旅游见闻）是：通过运算已知的魔方解操作序列，求出未知的魔方解。例如，只需要对3×3×3和5×5×5魔方的复位序列进行某种运算，得到的结果就是7×7×7魔方的复位操作序列。
这是一种什么运算呢？
不知道，肯定是一种新的运算。
最后一个问题，在科学上折腾魔方有什么好处呢？
研究魔方不能作假，如果30年折腾一个假的东西，或者坚持30年假折腾，肯定是有神经病。
如果复位的操作序列是假的，绝对不可能把魔方复位。
如果经常旅游魔方世界，对于理解和把握晶体学点群和空间群问题，就如同喝凉水一样简单。
符号说明：
T＝2R，RC=1：（T，操作；RC，转角）
R表示转轴外法向，即转轴；
2R表示从魔方中心沿该转轴R的第2层；
RC=1，右手规则方向转90度角；
T＝3Y，RC=1：
Y表示转轴外法向，即转轴；
3Y表示从魔方中心沿该转轴Y的第3层；
RC=1，右手规则方向转90度角；
T＝4W，RC=1：
W表示转轴外法向，即转轴；
4W表示从魔方中心沿该转轴W的第4层；
RC=1，右手规则方向转90度角。
用以上操作序列（T＝2R，RC=1；T＝3Y，RC=1；T＝4W，RC=1），经过28个周期，共操作84次就把11×11×11魔方复位了（循环）。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2321-291538.html
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