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准晶体和五魔方:体会5次轴,摊开看旋转 精选

已有 3006 次阅读 2017-11-10 09:59 |个人分类:Megaminx-五魔方|系统分类:科普集锦|关键词:准晶体,五魔方| 准晶体, 五魔方


从对称性角度看,正20面体有12个顶点,对应正12面体的12个面,因此,垂直五边形并且过12面体中心的直线就是五次轴。正20面体有20个面,对应12面体的20个顶点,因此,垂直三角形并且过正20面体中心的直线就是三次轴。正20面体有30条棱边,对应12面体的30条棱边,因此,连接两棱边中点并且过正20面(12面体)中心的直线就是二次轴。

根据以上对称点的对应关系,用一把刀,可以把一个正20面体雕刻成一个正12面体,也可以把一个正12面体雕刻成一个正20面体。

五魔方有12个面,根据对称性,可以把它们分为两类:

1)W为中心及其周围的五边形,即WABCDE

2)S为中心及其周围的五边形,即SFGHMN.









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