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物理学人梦之解析

已有 3915 次阅读 2008-9-8 22:16 |个人分类:信笔小文| 物理, 考试

       前几天做了一个奇怪的梦,梦的开头是一场考试。(梦见考试并不要紧,梦醒来后发现果真在考试就麻烦了。——题外话) 这是一场大学物理知识竞赛,一个白胡子老教授担任主考官,更有意思的是——居然没有考卷。所以考题皆由老教授当场口授命题。(这有点像开心辞典,不过却是一群人的开心辞典。)当然,作答也必须是当场的——老教授点名作答。我是梦的主角,于是所有的题目都由我作答了。然后我因表现优异被老教授邀请到家里作访,结果在路上遇到了因地质环境恶化引发的地底飞龙大暴动,我们并肩大战一场。(典型的男孩子幻想之梦。) 大战之后,梦醒了。

     以上和本篇内容无关。

     我想说的是老教授给我们出的第一道竞赛题目。内容如下:“假设一秒钟等于一米,请身高一米七左右的同学在合适的时刻起立!”梦境里,所有同学都在匪夷所思的时候,老教授点了我名,于是只有我一个人站了起来,不过是在一个并不合适的时间。我同时问了一个问题:“教授,您没有告诉我一秒究竟是多久?”结果是:我答对了。

     这看起来真有点荒诞不经。可待我梦醒了细细思索了一下,发现这个题目里蕴含着非常丰富的物理内涵。

   其一:在物理学上有七个基本物理量,它们的国际单位制单位是:长度——米,时间——秒,质量——千克,热力学温度——开尔文,电流单位——安培,发光强度——坎德拉,物质的量——摩尔。这是一个中学物理常识。之所以称之为“基本”物理量,是因为所有的物理量都可以用这几个单位的组合给出。(另外还有两个辅助单位平面角弧度和立体角弧度) 会做量纲分析的人应该对这些物理量很熟悉。基本的另外一个意思,就是说这些物理量的单位其实是认为定义的。没有人知道一千克是多少,于是国际上弄了一个“千克原器”规定的千克就是这么多了。长度的单位米是根据光在真空中的传播速度定义的,而时间秒有Cs原子钟作为标准。换而言之,一米是多少,和一秒是多少,纯粹是人为定义,没有说它就应该是多少。所以在你未告诉我一秒是多少的时候,我完全可以定义自己的“一秒”,也就可以在任意时间间隔给一个定义。倘若它对应是一米的话,那我在任何时候站起来都是正确的!这就是我回答正确的缘由。

  其二:米是长度单位,秒是时间单位。两者根本属于不同量纲,在牛顿力学的范畴内,倘若谁说一米等于一秒,那绝对是个疯子。因为牛顿力学的绝对时空观里面,时间和长度有着截然不同的特征,两者不可混为一谈。但是到了广义相对论里面,结果就不一样了。在这里不再有独立的时间和空间概念,而只有时空的概念,时间维和空间维实际上根本没有任何差别。倘若给出恰当的米和秒的单位定义,或者在一个恰当的时空背景下,一米等于一秒,并不稀奇!这么看来,我的这个梦,是在一个弯曲的时空里发生的……

  其三:这个题目还考察了另外几点,也是物理学人必备的基本功。首先是对自己身高的一种长度估计,其次是对一米七“左右”的理解,再者还有在某个“一秒”的标准下对时间长短的一种直觉等等。关于物理学里面的“估计”有许多经典的物理故事,费米就给学生提出旧金山究竟要多少钢琴调音师这个问题,当然要回答这个问题首先需要了解旧金山有多少人口、人均收入多少、买钢琴的人会有多少、钢琴要多少才需要调音、调音一次收费、调音师的月收入等等之类的信息,不过所有的信息都无需知道确切数字,要得只是估计值。这就是物理学的魅力所在,你只需要估计正确数量级就可以说明一个问题。这也正是费米在原子弹爆炸时扔一把碎纸屑就可以计算出爆炸当量的奥妙所在。所以估计自己的身高便是第一个难题,其次是“左右”的问题,“左”多少“右”多少才合理呢?这是一个误差估计的问题。给出物理结果的时候往往是要给出相应的误差范围的,什么样的误差范围才是合理?身高一米七的人如果误差达到了一米当然不合理!所以“左右”是第二个难题。第三个难题就是在知道一秒标准是多少的情况下,估计十七秒到底是多少了。相信很多人在闭上眼睛数到十七都不一定是17秒,不信您就试试!所以假如真要你在准确的十七秒正负一秒之内站起来的话,那有点困难。假设这些困难都被聪明的你克服了话,那么你还剩下最后一个问题:你要有足够灵敏的反应时间在足够短的时间误差范围内站起来。不过这是生理问题不是物理问题了。所以要得到正确答案的话,不如就像我那样投机取巧,随便啥时候站起来都可以,因为一秒或者一米的定义你是可以篡改的!

关于这个梦的考题,我就分析到此罢。希望读者您给以补充!



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