潮汐、火山、气候与天文周期的关系初探

                                  杨学祥

 （中国科学院国家天文观测中心，北京100012；吉林大学地球探测与信息技术学院,长春130026）

 

摘要：潮汐力产生的地球流体与固体的差异旋转，可以解释1500~1800年周期的气候变化。强潮汐加大垂直方向和水平方向海水的混合，在一定天文条件下，使西太平洋暖水变冷，使东太平洋冷水变暖，形成厄尔尼诺事件；或者将海洋深层冷水翻上表面，吸收CO₂减弱温室效应，使海洋上方空气变冷，产生拉尼娜冷事件。海底火山活动亦受强潮汐的控制，火山喷发使海洋底层水变暖并升到海洋表层，是控制厄尔尼诺事件发生的重要外强迫因子。

    火山活动主要受地球内部能量间歇性释放所控制。银河年周期改变万有引力常数G值大小、，影响日地距离、月地距离、潮汐强度、核幔角动量交换和壳幔能量交换，造成热幔柱喷发和强烈岩浆活动，控制了核幔边界到地表的能量交换过程。这是天文周期与火山活动一一对应的原因。

关键词：差异旋转，潮汐振荡与混合，厄尔尼诺，火山活动，天文周期

 

0．   引言

 

在对我的博文《拉尼娜现象形成 7月末后加快发展》的评论中，葛肖虹老师 [2010-7-24 11:08:33]指出，地球自转速度变化，影响海平面升降和气候变化，用来解释拉尼娜和厄尔尼诺现象，非常好。能否从大尺度解释一下白垩纪海平面上升的缺氧事件？我的这篇文章或许能回答这个问题（http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=346728）。

 

据2001年8月23日《长春晚报》报道，最近上海天文台经天文观测后预测，厄尔尼诺事件将在今年年末发生。我们在1999年就预报2000~2001年将发生厄尔尼诺事件，并在2001年进一步预测其发生时间在2001年末 ^[1~3]。当日、地、月大致成一线，月球处于近地点，地球处于春分、秋分或近日点，地球扁率发生最大变化，是发生火山活动和厄尔尼诺事件的天文条件，行星冲日会起强化作用^[2,4]。天文条件控制下的潮汐振荡是火山活动和气候变化的重要因素。

 

1  潮汐振荡与全球气候变化

    3年前Bond通过分析大西洋底的沉积层，发现地球的寒冷期和温暖期出现有规律的波动，波动周期大约为1500~1800年^[5]。Keeling的计算表明，地球、月亮和太阳相对位置的变化引起潮汐强度的变化周期与气温波动周期是一致的。潮汐大时，就有更多来自海洋深处的冷水被带到海面。这些冷水可以冷却海洋上方的空气，使气候变冷。潮汐小时，海洋深处的冷水很难被带到海面，世界就变得暖和。据计算，大约在1425年即小冰期的末期，潮汐达到了最大值，从那以后逐渐减弱，直到3100年潮汐又达到最大值。这个周期是过去1万年气候变迁的主要动力。即使没有温室效应，这个效应也会使地球的温暖期从小冰期末期一直持续到24世纪^[6]。除了1500-1800年潮汐长周期外，潮汐中周期为准60年、54-56年、22年、18.6年和11年。特别是54-56年周期（拉马德雷周期），在全球气候变化中起非常明显的作用。

海洋与大气之间的CO₂循环主要受大洋上升流和下降流的控制，高纬度冷水体在沉降之前溶有大气的CO₂，在赤道处水体上升变热并释放CO₂，其现代速率为40（±10）×10⁹t/a，远远大于人类活动的影响。人类活动释放的CO₂，有近60%存于大气中，其余被海洋吸收^[7]。笔者认为，最大潮汐形变加强海洋冷水上翻，加大了海洋吸收大气中的CO₂并将其封存在海底的速度，打破了CO₂在大气和海洋之间的循环平衡，减弱了温室效应，使全球气候变冷。与此同时，最大潮汐形变加大海洋中脊、热点和海底火山的热能排放，产生海洋锅炉效应^[8]，海底潮汐摩擦产生热流，潮汐搅拌海水使深海增温，所有这些效应都会使海洋整体温度长期增加^[4]。历史纪录表明，一亿年前的全球温暖期，高于现在10~15^oC的气温与高于现在15^oC的海洋底层水温相对应^[9]。这表明，强潮汐将海底冷水上翻时使气候变冷，将海底热水上翻时使气候变暖。海洋底层水温度决定了全球的气候变化^[8]。

 

 

2  强潮汐产生海温均衡效应

潮汐对地球气候影响的研究近年来取得了令人瞩目的成果，地壳地幔排液排气、流体与固体圈层差异旋转^[4]、火山热幔柱活动^[10]、地球自转速变化^[11]、厄尔尼诺事件^[12]、臭氧洞漏能效应^[2]、1500~1800年小冰期-小气候最适期的变化周期^[5，6]都与潮汐作用相关。对近百年全球气候变化与外强迫因子信号检测的结果表明，火山活动是影响ENSO的最重要的外强迫因子^[13]。它不但揭示了构造活动与气候变化的关系^[14]，而且使厄尔尼诺的海底火山说^[15]、引潮力说^[12]和地球扁率变化说^[2]得到有力的支持。

    设三轴椭球体的三个半轴分别为a≥b≥c，纬度为θ，经度为ψ（变化范围都在0^o到90^o之间），不同经纬度的部分椭球体体积为^[4]

   V = 8a²b²c arctan[（a tanψ）/ b]sinθ/ 3（a²b²sin²θ+b²c²cos²ψcos²θ+a²c²sin²ψcos²θ）^1/2   

在地球整体体积不变条件下，当a = b，ψ= 45^o，θ= 90^o，da= - db，dc = 0，有微分公式

dv = 8ac da / 3                                                       （1）

当 ψ= 90^o，a = b，db = 0，da/a = - dc/c时，有微分公式（体积增量的近似值）

dv = - 8πc²a³tanθ dc/3（a²tan²θ+c²）^3/2                                （2）

 

                  表1 地球潮汐形变产生的部分经纬度体积变化及相关地质现象^[4]

     Table 1. The volume changes in differential longitude and latitude by tides and the geological phenomena ^[4]

 

圈 层	外半径(km)		半径增量(cm)		θ=35o,ψ=90o		半径增量 (m)		θ=90o,ψ= 45o
	a = b	c	da	dc	dv (km3)	现象	da	db	dv(km3)	现象
对流层 水  圈 岩石圈 低速层 下地幔 外  核 内  核	6393 6378 6374 5954 5704 3488 1217	6364 6357 6353 5934 5684 3477 1213	5000 6 2 2 1.6 1 0.3	-4998 -6 -2 -2 -1.6 -1 -0.3	6605998 5251 334 607 1287 368 16	地球扁率变大,冷暖水南北振荡,流体圈差异旋转显著,地磁活动强烈	500 0.6 0.2 0.2 0.16 0.10 0.03	-500 -0.6 -0.2 -0.2 -0.16 -0.10 -0.03	54181864 43275 2754 5010 10599 3103 131	赤道高空风,冷暖水上下东西振荡

 

计算结果表明，月亮在赤道时产生的半日潮使气圈、水圈和液核分别有54181864、43275和3103km³的体积绕固体地球向西运动，形成赤道高空风、西向海潮和液核表层西向漂移。由于地形的阻挡，形成大气、海洋和液核的涡旋、湍流和异常大潮以及冷暖海水的上下和东西向振荡与混合。岩石圈和下地幔分别有2754和10599km³的体积胀缩，是其中熔融部分流动、上涌和喷发的动力。太阳相对地球在南北回归线之间的摆动，使流体相对固体南北振荡与混合。地球在春分和秋分扁率变为最大，形成赤道大潮，两极高纬地区分别有6605998、5251和368km³体积的大气、海水和液核流体通过临界纬度（35^o）流向赤道，并在科氏力和西向引潮力作用下加速向西漂移，使各圈层自转速度变小，差异旋转速度增大，高纬地区排气排液活动强烈，其中大气对流层日长增加最为显著，为97秒，是岩石圈日长增加值（0.00027秒）的359259倍。地磁活动在两分点达到最大值是其证据。这是两极冷水入侵赤道并使大洋西部暖水变冷的主要原因。1997年发生在春分和秋分附近的4次交食和行星冲日，加大两极冷水入侵赤道西太平洋使暖水东移的强度，形成了1997年的强厄尔尼诺事件。

地球在夏至和冬至扁率变小，低纬排液排气强烈，形成赤道低潮，赤道海平面下降，暖水暖风流向两极使地球自转变快，它们在科氏力作用下向东漂移，加强赤道逆流，减弱赤道信风。特别是从秋分到冬至，日地距离变为最小，太阳引潮力变为最大，半日潮产生的强烈振荡高值区由赤道向南北回归线偏移，形成低纬大洋南升西移北降东移的顺时针昼环流和南降东移北升西移的逆时针夜环流，昼夜反向环流和最大幅度南北振荡加强了冷暖水的混合。在南美厄瓜多尔和秘鲁沿岸，由于暖水从北边涌入，每年圣诞节前后海水都会出现季节性增暖现象。月球在赤道南北的摆动（摆动幅度由月亮赤纬角决定，其变化周期为18.6年）加强这一效应，形成混合冷暖海水的强烈振荡，使太平洋西部海水由暖变冷，使太平洋东部海水由冷变暖。行星冲日、大潮和近地潮的叠加形成最大值效应——厄尔尼诺事件。从1822年到1998年，有31年无月食。其前后一年内不发生厄尔尼诺事件的仅有4年，其前后2年内都发生了厄尔尼诺。无月食年是地球潮汐形变的极小值年，是预测厄尔尼诺的重要依据。2002年无月食，所以，2001~2004年内必发生厄尔尼诺事件。

信风使冷暖洋流分别集中在赤道大洋的东西两侧。太平洋与大西洋的区别在于有集中的火山地震带和大于90^o的两侧经度差，形成太平洋东部与西部的潮汐高低潮的反相位。因此，78cm的强潮汐高差在东西太平洋的反向振荡可抵消西太平洋暖水海面高差（40cm），强迫冷水上翻和暖水东向运动，强烈的振荡混合作用降低东西海水温差，加强赤道逆流，形成厄尔尼诺。我们称之为“强潮汐海温均衡效应”。东太平洋海底火山在强潮汐作用下强烈排液排气，是降低东太平洋气压、形成厄尔尼诺的激发因素。

 

3  2001年的厄尔尼诺天文条件

1964年和2000年都有4次日偏食，1966年和2002年都没有月食，它们间隔2个沙罗周期（沙罗周期为18年零10.33~11.33天），两者有相似的天文条件。1964年地球自转速度异常减慢，但没有发生厄尔尼诺事件，1965年发生了厄尔尼诺事件。2001年的情况应该与1965年相同。今年年底能否如期发生厄尔尼诺事件，将是对天文条件预测法的检验。应该注意的是，沙罗周期并不是简单重复以前的状态，因此，厄尔尼诺并不严格遵循这个周期。日食与强潮汐密切相关。在1~2年内连续发生4~7次日食和月食对厄尔尼诺有诱发作用，这种现象不具有周期性，但日食、月食和特殊天象组合期可以通过轨道计算得到，海底火山活动可通过卫星热红外图像观测。这是厄尔尼诺事件可以预测的科学基础。预计下一个厄尔尼诺年为2004~2005年。2004~2006年（月亮赤纬角最大值）将有一次强降水过程。2001年特殊天象组合期有8个：6月21~24日、9月16日、1月10日、8月19日、2月8日、10月15~17日、7月21日、3月8~10日（次序排列依据于条件具备程度）。特殊天象组合期在1987年(厄尔尼诺年)有10个，在1988和1989年各有4个^{[3，16，17]}。因此，2001年是一个弱厄尔尼诺年。

叶更新的研究表明，厄尔尼诺事件都发生在四大行星（火、木、土、天王星）冲日时日心黄纬的极值年或极值年的下一年，在其它年份则不发生厄尔尼诺现象。大行星在3月冲日和8月冲日，对厄尔尼诺的发生非常有利^[18]。2001年不是行星冲日的黄纬极值年，我们曾担心它会弱化为灾害年^[1]，叶更新也没有把它列为厄尔尼诺年的可能年份。这个天文条件对厄尔尼诺的控制作用是否有效，年底可见分晓。它从另一个侧面说明2001年是一个弱厄尔尼诺年，与上海天文台的预测完全相同。

 

4  太阳活动、构造运动、轨道周期对流体差异旋转和气候变化的影响

对第三纪早期的普遍变冷起作用的明显构造事件是巴拿马地峡的封闭，迅速变暖和较长的变冷由轨道参数的周期性所决定。阻挡大西洋赤道暖流进入东太平洋，加强秘鲁寒流，是气候变化的原因。南美洲与南极大陆的分离造成环绕南半球强烈的西风漂流，阻挡赤道暖流南移，生成南极冰盖并维持其稳定的存在^[19]。赤道和两极的最大温差可加强大气环流、西风漂流和秘鲁寒流，形成拉尼娜冷事件；反之，则形成厄尔尼诺热事件。它们亦受轨道控制。在太阳活动高值期，强太阳风暴中的高能离子沿磁力线进入大气层两极区，降低赤道与两极的温差，有利于厄尔尼诺热事件的形成；反之，太阳活动低值期则有利于拉尼娜冷事件的形成。这种强化反馈作用是致热（冷）能量的重要放大机制。 公元1800年前后200年分别发生51和81次厄尔尼诺事件，表明太阳活动高值期有利于厄尔尼诺事件发生。这也是太阳活动低值对应15~19世纪小冰期的一个原因^[2]。20世纪80年代全球迅速变暖以来到1998年，厄尔尼诺事件发生的频率更为频繁（共有6次），但只发生了1984-1985，1988-1989，1995-1996年3次拉尼娜事件，且前后两次都发生在太阳黑子活动最小值年。对应关系十分明显。

在整个中生代，全球各大陆集中在一起，形成一个几乎从一个极延伸到另一个极的巨大的单一陆块，这种轮廓肯定有助于周围大洋中的高效率向极热输送（有利于潮汐环陆运动^[2]）^[19]。同理，在第四纪，德雷克海峡被扩展的南极冰盖封闭，导致气候上隔离的环极西风漂流带的消失，加强赤道热流向两极的输送，使扩展冰盖趋于消失。这是南极冰盖不能扩展成南半球大冰川的一个重要原因。

 

5         潮汐摩擦产生的能量积累

    流体和固体的差异旋转造成强烈的相互摩擦，潮汐摩擦产生的热能集中在流体与固体的边界上，如陆海边界和核幔边界。海潮能量的耗损率为1.1×10¹²J/s。相当于每年3.5×10¹⁹J。海洋潮汐是海水在地壳上自由起落，只有高地形才能阻挡海潮的西向运动。与海潮不同的是，液态外核的潮汐运动被局限在地幔内半径的潮汐形变之内，地幔及核幔边界在潮汐力下的周期变形强迫液核表层隆起部分西向运动，高达±6km的核幔边界起伏、粘滞阻力和滞后效应加强核幔角动量交换，在核幔边界积累大量热能，是地球排气、地磁活动和火山活动的不竭能源。地球自转速率的十年际变化的振幅可达几个毫时秒量级，这种变化也许只能用核幔之间的角动量交换来解释^[20]，与太阳黑子活动11年周期相对应。太阳活动产生的太阳风强度的变化，使向阳面地球磁层受到周期性的增强压缩，加强核幔角动量交换，影响地壳地幔的旋转速度^[14]。潮汐滞后效应是地球自转减慢的一个原因。计算表明，约3%的来自地表的热流是由潮汐能造成的，这些热流足以产生每年约30km³的岩浆^[21]。白垩纪时，万有引力常数增加5%，日地距离、月地距离减少5%，日月引潮力增加20%，强烈的潮汐摩擦在核幔边界积累大量热能。这是白垩纪强烈火山活动的基本原因^[22]。

 

6         火山活动、气候变化与天文周期的对应关系

近6亿年以来北美火山活动有明显的近似为3亿年的银河年周期变化。与人预料相反，其峰值对应远银心点的温暖期，其谷值对应近银心点的大冰期。据Coffin和Eldholm（1993）海洋考察结果，巨大火成区所显示的大陆溢流玄武岩和大洋溢流玄武岩的喷发强度也有相同的周期变化^[23]。伴随太阳系由远银心点向近银心点的运动，溢流玄武岩的喷发强度逐渐减弱。与之相对应，近1亿年间海洋底层水冷却了15^oC，气温冷却了10~15^oC^[8]。异常高温、火山喷发和热幔柱活动与银河年周期有很好的对应关系，这种关系在白垩纪最为明显。

    根据相对论，静止质量为 m _o 的物体，速度由v₁变为v₂，能量增量为^[24，25]：

 

 dE = m _o（v₂² - v₁²）c³/{[c² - v₁²]^1/2[c² - v₂²]^1/2[（c² - v₁²）^1/2 + （c² - v₂²）^1/2]}   （3）

 

其中c为光速，当v₁<< c,  v₂<< c时, dE约为0.5m_o (v₂² - v₁²), 与动能增加近似相等, 当v₂趋于c时, dE趋于无限大。这表明，趋于光速运动的天体将吸收无限大能量，即物体加速吸能、减速放能。这可以解释太阳系在远银心点减速增温（白垩纪），在近银心点加速降温（石炭纪和第四纪），也可以解释趋于光速运动的类星体减速所释放出的巨大能量。这表明引力场在对物体施加力的作用时，要消耗场本身所具有的能量，产生引力场能量背景的涨落。这可能是万有引力常数变化的原因。

设ρ为地球所在空间的太阳辐射能量密度，L为太阳光度，r为日地距离，f为太阳引潮力，G为万有引力常数， dρ、Dl、dr、df和dG为其相应增量，则有^[21，24]

dρ/ρ = －2dr / r        （4）；  df / f = dG / G － 3dr / r         （5）；

dr / r = －dG/G           （6）； dL/L=7.5dG/G                   (7)；

Dirac（1938）、Brans和Dicke（1961）、Shapiro等（1971）、Hoyle等（1972）都认为万有引力常数G随时间变化而减少。据Steiner（1967）的计算^[26]，G值还有空间上的变化，在远银心点比在近银心点增加5%，使远银心点处日地距离减少5%，太阳光度增加35%，日月引潮力增加20%，这是远银心点处白垩纪全球温暖期产生的另一个原因。    

                    表2  天文周期与地质旋回^[24]

                   Table 1 Astronomical periods and geological cycles

时间   太阳系   太阳    全球    太阳    万有引力常数        热 幔 柱 喷 发 (Ma)    位置    辐射量  气候   引潮力  G ( 10-8cm3/gs2)      形成物   体积(106km3)

140   远银心点  最大    温暖期  最大        7.00          ↓　　　↓　　　↓     ↓           ↓ 120    　↓靠　　↓变　　↓变   ↓变         ↓变       翁通爪哇海台   36 110      ↓近　　↓　　　↓　　 ↓           ↓         凯尔盖朗海台   ↓ 65       ↓银　　↓　　　 　　  ↓           ↓         德干暗色岩     ↓变　　　　　　　　　　                         55       ↓心　　↓　　　↓　   ↓           ↓         北大西洋火山   ↓小                                                         边缘 15       ↓　　  ↓小　　↓冷   ↓小         ↓小       哥伦比亚河溢   1.3                                                         流玄武岩 -8    近银心点  最小    大冰期  最小        6.67

 

    赤道热两极冷是太阳能量纬度不均匀分布造成的。由于大气热容量低，大气热对流不能改变这一基本规律。海水则不同，其热容量大，热对流的传热效果十分显著。计算表明，每立方米的水和空气温度降低一度所释放的能量分别为4180000焦尔和1290焦尔，前者是后者的3240倍^[17]。这个巨大差别可从海洋性气候和大陆性气候的比较中看到。气象学家张家诚指出，瓦伦西亚岛和赤塔同在北纬52度附近，前者位于爱尔兰的大西洋岸，属于海洋性气候，后者位于亚洲大陆内部，属于大陆性气候。虽然纬度相近，但温差在一年内的分布相差悬殊。一年内最冷和最热月份温度的差值，在瓦伦西亚只有7.9度，在赤塔则为46.1度，大于前者5.5倍之多。前者年均温度为摄氏10.3度，后者为零下3度，差值为13.3度。这说明海洋的内能多于大陆，海洋是大气热量的重要供应者。

海水因为含有平均约3.5%的盐分，所以它的最大密度约出现在摄氏负2度左右，恰好与海水开始结冰的温度很接近。两极临近结冰的海水密度最大，源源不断地沉入两极海底，自转离心力使较重的海水向赤道海底运动，形成全球巨厚的海底冷水层。由于太阳辐射不能进入这个领域，“冷”被安全地封存在海底，冷水领域还不断扩大。赤道海水表层热水在上、冷水在下，垂直方向只有热传导、没有热对流。随着海洋冷水区的不断扩大和赤道海洋表层热水区的不断缩小，赤道和两极的温差也不断加大，形成中、高纬度地区的冰盖和冰川。我们称这个过程为海底藏冷效应。它是海气相互作用的典型范例，大气中的“冷能”由此而进入海洋。冰雪反射太阳辐射，随着冰雪面积的不断扩大，地表接受到的太阳能量越来越少，使大气和海洋越来越冷，冰期有一个长期的“冷积累”过程。目前海洋底层温度为2摄氏度，它为大气提供了充足的冷源。近一亿年前的中生代温暖期海洋底层冷水比现在高15摄氏度，大气高10~15度^[27,28]。

 

      

图1  海底藏冷效应（左图）和海洋锅炉效应（右图）^[27]

 

图2  海平面上升、全球温升高、黑色页岩和生物灭绝的对应关系^[27]

 

重力分异不仅使地球质量向地心集中，而且使地球自转动能向地核集中。由于内核相对地壳地幔的差异旋转，太阳辐射达到最大值时使核幔角动量交换达到高峰，部分旋转动能转变为热能积累在核幔边界赤道区（此处核幔速度差最大，积累的热能最多）。超级热幔柱（羽）由核幔边界赤道热区升起，在海底赤道区喷发，加热了底层海水，并引发赤道和两极之间的海洋整体热循环，降低了赤道和两极大气的温差，使两极的海温和气温逐渐上升到冰点以上，消除了海洋藏冷效应的“冷源”，形成全球无冰温暖气候，产生晚白垩纪赤道海洋表层低温之谜（当时温度为摄氏21度，比现代低6.5度）。我们称这个过程为海洋锅炉效应。有证据表明，随着热幔柱喷发强度的减弱，近一亿年间海洋底层水冷却了摄氏15度，大气冷却了10~15度。这是典型的地、海、气相互作用。计算表明，一亿二千万年前形成翁通爪哇海台的海底热幔柱喷发，其释放的热量可使全球海水温度增高33度。有证据表明,在古新世末不到6000年的时间内大洋底层水增温4⁰C以上。海底火山活动引发的深海热对流在全球气候变化中的作用不容忽视^[28]。

 

图3  5个巨大火成区的体积比较示意图^[27]

 

图4  中生代巨大火成区的全球分布^[27]

 

图2 表明，120-55百万年前形成翁通爪哇海台、凯尔盖朗海台、德干暗色岩和北大西洋火山边缘的4次大规模海底火山喷发，与海平面上升、黑色页岩形成、大规模生物灭绝一一对应，白垩纪海平面上升的缺氧事件是大规模海底火山喷发的一个合理解释：原因之一是海水温度增高，海水中氧气含量降低（溶解度降低）。原因之二是，火山喷出物的燃烧消耗了一部分氧气。

目前地球轨道偏心率为e = 0.016722 ，近日点距离为1.4710×10⁸km ，远日点距离为1.5210 ×10⁸km^[11]，日地距离在近日点相对减少3.3%，太阳能量密度在近日点相对增加6.6%，引潮力相对增加10%。在偏心率最大时，e = 0.0571，近日点距离为1.41056×10⁸km，远日点距离为1.58140×10⁸km^[11]，日地距离在近日点相对减少12%，太阳能量密度在近日点相对增加24%，引潮力相对增加36%。这是历次间冰期发生在第四纪地球轨道偏心率最大值时的原因^[11，21]。日月引潮力产生的地球形变，改变地壳的扁率和容积，是调制火山喷发的重要天文动力。马宗晋和杜品仁（1995）、郭增建等（1996）都指出火山活动的18.6年周期，与月球交点运动周期和月亮赤纬角变化周期相同^[10，12]。濮培民给出了天体引力与气候振动中的准37年周期对应关系^[29]。地球轨道运动的周期变化，不仅驱动气候变化，而且可能驱动地壳运动^[30]和内能释放^{[2，3，8，14，16，21]}。综合研究构造运动与气候变化的关系，可能是地质学与气象学的一个切入点，仅靠大气和海洋系统解决不了冰期理论问题^[14]。从大陆漂移到冰期理论，它们的结合使我们获得了许多更为深刻的认识。

 

 

                          参考文献

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