从数学到物理学及其相互促进发展（4）

中国科学院  力学研究所  吴中祥

（接（3）

3．狭义相对论引起物理概念的变化

由于对于高速(即：其速度与真空中3维空间的光速相比，不可忽略)的物体，须将3维空间的位置矢量改变为4维时空的闵可夫斯基矢量，因而，其它各种物理量，就都须作相应的改变：

由位置矢量的微商表达的速度矢量：

[矢v] =d[矢r]/dt={v(j)[基矢j],j=0到3求和}                   (3,1,2)

其各分量的“模长”v(j)=dr(j)/dt;j=1,2,3又都是时间的函数。

“时轴”分量就是虚数符号乘3维空间光速：而是常量。

相应的动量矢量，速度矢量，乘质量，也是4维时空的矢量。

由于动量矢量在不同参考系不变，而质量就成为3维空间的速度的相应函数，即运动质量：

m=m0/(1-v3^2/c^2)^(1/2)。                      

   其中，v3是3维空间的速度， c是真空中3维空间的光速。

只是当3维空间速度=0时，即静止质量m0，才是经典物理的质量。

因所有粒子运动质量必是有限的正值，由运动质量公式，可见：

对于一切静止质量m0不=0的粒子，必有v3<c。

对于光子，即：v3=c，则必有m0=0。运动质量m=0/0，仍有意义，但其数值，就需利用大量同种光子统计效应的波长或频率求得，即：运动质量m=h频率/c^2，动能E =h频率。

具体区分了这两种不同的粒子。

运用到电动力学，虽然，尚未给出4维时空的代数和解析矢算，但已可分析得到马克斯威尔方程组、洛伦兹力等电动力学方程是4维时空电磁势1线矢的解析矢算结果。

而使电磁理论更为系统性和美化，并能揭示电磁运动的实质是带电粒子4维时空运动的统一表现。

在各种作用力同等作用下，粒子有不同的能级，当电中性粒子由高能级向低能级跃迁，就发出声子；当带电粒子由高能级向低能级跃迁，就发出光子，当电中性粒子吸收声子，就由低能级向高能级跃迁；当带电粒子吸收光子就由低能级向高能级跃迁。

声子的静止质量也=0，其运动质量仍能由其相对论运动质量公式表达，但其中的光速应改为相应的声速,a，而且，其数值，就需利用大量同种声子统计效应的波长或频率求得，即：运动质量m=h频率/ a ^2，动能E =h频率。

但是，声子只能在实物介质中，而不能在真空中，运行。

声子或光子在不同介质中运动，是被介质的原子或分子，吸收再辐射的过程，因而，有不同的运动速度。

声、光的传播是大量声子或光子的统计表现，具有波动性，干涉、绕射等现象只能由波动解释。

从而，更广泛、全面、正确地认识到物质的力、电磁、声、光等问题。

不同参考系间的变换

经典物理建立3维空间正交系各基矢。

于是，由3维空间牵引位置1线矢各分量方向余弦表达的[矩阵C(BA)]，建立起3维空间位置1线矢正交[基矢系A]和[基矢系B]间的伽利略变换。即：

[基矢系B] =[矩阵C(BA)] [基矢系A]; 有：

[基矢B(b)]=[C(BA(ba)) [基矢A(a)],a=1到3求和], b=1,2,3求和；

r(B,b)=[C(BA(ba))r(A,a),a=1到3求和], b=1,2,3求和；

[基矢系A] =[矩阵C(AB)] [基矢系B]; 有：

[基矢A(a)]=[C(AB (ab)) [基矢B(b)],b=1到3求和], a=1,2,3求和，

r(A,a)]=[C(AB (ab))r(B,b),b=1到3求和], a=1,2,3求和，

相对论物理建立4维时空正交系各基矢。

于是，由4维时空牵引位置1线矢各分量方向余弦表达的[矩阵C(BA)]建立起4维时空位置1线矢正交[基矢系A]和[基矢系B]间的变换，应是：

[基矢系B] =[矩阵C(BA)] [基矢系A]; 有：

[基矢B(b)]=[C(BA(ba)) [基矢A(a)],a=0到3求和], b=0,1,2,3求和；

r(B,b)=[C(BA(ba))r(A,a),a=0到3求和], b=0,1,2,3求和；

[基矢系A] =[矩阵C(AB)] [基矢系B]; 有：

[基矢A(a)]=[C(AB (ab)) [基矢B(b)],b=0到3求和], a=0,1,2,3求和，

r(A,a)]=[C(AB (ab))r(B,b),b=0到3求和], a=0,1,2,3求和，

但是，洛伦兹变换的[矩阵C(BA)]通常是由4维时空牵引速度1线矢各分量表达的，这只能适用于惯性的4维时空牵引运动，

对于非惯性的4维时空牵引运动，就必须由4维时空牵引位置1线矢各分量方向余弦表达的这种，可称为“非惯性4维时空牵引运动系的洛伦兹变换”。

否则，就无法由4维时空位置1线矢的变换，推导得到加速度和惯性力的变换。

由以上各种物理特性和表达式，与经典物理相应对比，可见，仅因时空概念的显著变化，就都有革命性的差异。

如此，已能研讨包括速度可达真空中光速的光子的运动，等的力学、电磁学、声学、光学，等广泛得多的各种问题。

（未完待续）