从数学到物理学及其相互促进发展（3）

（接（2））

中国科学院  力学研究所  吴中祥

2．迈克尔逊(A.A.Michelson)实验和狭义相对论的诞生

   斐索(H.L.Fizeau)实验证明：光在不同物质的折射系数的不同，而大气的折射系数几乎为1，而使人们认为，光是在一种弥漫整个宇宙、弄不清性质、无法实验证实其存在的一种介质，“以太”，中传播，随该运动物质带动“以太”的牵引系数的不同，而使得其折射系数不同，而大气不会显著地带动“以太”，因而，射系数几乎为1。

   经典物理学中，不同参考系间牵引合成运动的变换是按伽利略公式的。

迈克尔逊又在前人的基础上，精确地测定了光速。就想要实际测定地球与“以太”的相对运动。

   迈克尔逊实验，是采用一个镀银的半透明薄片，将光束分为其一平行参考系运动方向，彼此正交，的两束，分别经 同样长度的往返光路，不同的反射折回，而在镀银的半透明薄片上发生干涉，形成干涉条纹。

   设 各光束的光程长度为s，参考系运动速度为v，真空中3维空间的光速为c，平行参考系运动方向的光束往返光路所需时间为t(1)，垂直参考系运动方向的光束往返光路所需时间为t(2)，则按通常经典力学的伽利略变换，有：

t(1)= s/(c-v)+ s/(c+v)= (2 s /c)/ (1-v^2/ c^2),

t(2)= 2( s^2+( vt)^2)^(1/2)/c= (2 s /c) / (1-v^2/ c^2)^(1/2) ,

   两光束往返光路所需时间差为

t(2)- t(1)= (2 s /c)(1/ (1-v^2/ c^2)^(1/2)-1/ (1-v^2/ c^2)) ,

因v/c甚小，上式近似为t(2)- t(1)~ s (v/ c) ^2/c，

   实验中，还使仪器有关部分旋转90度，使原来垂直与平行参考系运动方向的光束，彼此互换，这两次的时间差就成为2s (v/ c) ^2/c。这样，仪器旋转前后，干涉条纹将发生移动的条纹数，就应是n=2s (v/ c) ^2/(cT)= 2s (v/ c) ^2/L，其中T，L分别为所用光的周期和波长。

   由他最后几次实验所用光束的波长(5.9乘10的负5次方cm)、镀银的半透明薄片与反射镜间所用的距离(11m)、和地球绕日运行的速度(3乘10的6次方m/s)估计，干涉条纹应移动0.4条。而实验的观测精度可达百分之一条，应完全能观测到干涉条纹的移动。

但是，在不同季节，不同地理条件，进行的多次实验观测，却都看不出干涉条纹的移动。说明：实验结果与伽利略公式不符。

   这一实验结果，在当时，引起了很大的困惑，洛仑兹(Lorentz)仍用“以太”的观点，提出所谓“长度收缩、时钟变慢”，而导出了洛仑兹变换，能适应相应的观测结果。但因，仍不能证明“以太”的客观存在，而且，还有，例如：孪生子悖论等，而不能自圆其说。

   直到爱因斯坦(Einstein)的狭义相对论，采用4维时空的闵可夫斯基矢量，表达物体的位置，自然地导出洛仑兹变换，才圆满地解决了这一问题。

   这就彻底打破了“绝对时间”概念，而将经典物理学3维空间的矢量扩展为4维时空的闵可夫斯基矢量， 3维空间的伽利略变换被4维时空的洛仑兹变换取代。

   经典物理学，只是当物体运动3维空间的速度与真空中光速相比，可以忽略的低速，近似。

    （未完待续）