数学与相应的客观事物中真理的统一性和一致性

所谓“真理”就是对客观事物的特性及其运动规律的正确认识。

客观事物多种多样、千差万别，其特性和运动规律还随时空和条件的不同而发展变化。

对客观事物的特性及其运动规律的正确认识就存在符合于较广泛和仅局限于其中一定范围的差别。

所谓“绝对真理”就是对某些客观事物的特性及其运动规律的广泛、全面的正确认识。而“相对真理”就仅是其中相应的某些局部的正确认识。

人们只能在一定的时空、条件下，具体认识到相应范围内的“相对真理”，逐步扩大时空、条件的的范围，发展到趋于普遍、广泛、全面的“绝对真理”。

不能否定“绝对真理”的客观存在，但因时空条件变化无穷，还必须认识到：“绝对真理”只能趋近于，而不能达到。

所谓“数学”就是研讨从各种客观事物中抽象出其中数和形，及其间相互关系和演变规律的科学。

“数学”就应是对数和形，及其间相互关系和演变规律的认识。

各种数和形本身及其相互关系和变化也有客观存在的特性和演变规律。

这些特性和规律还可表达为定理和公式，这些定理和公式还可在一定公理的基础上，按一定的逻辑规律，给出严格的证明。

一般说数学定理和公式都应能够证明或证伪。

不能证明或证伪的，只能是其条件不完备或不合逻辑，而不能在相应条件范围内成立所致。

这就是所谓“纯数学”。

但是，正由于数和形是从客观事物中抽象出来的，任何数学命题都是 数和形，以及其间相互关系的变化规律，就必应适应于相应的客观事物。

任何数学命题是否正确？决定于：其认识是否与相应的数和形本身及其相互关系和变化的特性和演变规律相符合？而且也必然是或否与相应事物的有关特性和运动规律相符合！都应是：符合就正确，不符合就不正确。

正确的数学命题就应是相应的“真理”。它一般也只是局限于一定条件的范围之内才是正确的。说它绝对正确，也只是在相应确定的条件的范围之内是肯定正确的，它也只是一定条件下的“相对真理”。

数学与相应的客观事物中真理应是统一和一致的。

借助数学，就能对事物做定量、定形的分析研究。

这些规律必然与相应的客观事物的变化相关联。因而，由相应的数学的特性和运动规律不仅加深对相应客观事物的特性和规律的认识，而且，还能发现、扩大、发展对相应事物的特性和运动规律的适用范围和进一步深刻的认识。例如：

经典物理，因抽象出3维矢量及其代数和解析矢算，而成为不可或缺的重要工具，得到快速的发展。

狭义相对论在速度与真空中光速相比不可忽略粒子的实验观测基础上，认识到必须采用闵科夫斯基4维时空位置矢量表达粒子的时空位置，而得到符合客观世界的发展。

广义相对论认识到时空非惯性牵引运动会出现时空弯曲的普遍规律，引用数学中早已发展了的黎曼解析几何，解决了相应的引力问题，并为天文物理学奠定了基础。

量子力学及其场论在实验观测的基础上，采用所谓“波函数”表达粒子的状态而发展为对各种大量粒子的统计力学。而发展了对相应客观物质特性和运动规律的深刻认识。

创建可变系时空多线矢及其代数和解析矢算，及其统计力学，发展出的可变系时空多线矢物理学，就能解决现有理论尚未和不能解决的诸如统一场论、基本粒子，等众多重要物理问题。改造、发展量子力学及其场论。纠正现有理论存在的各种错误。