理论物理学要点及其发展（62）

（接（61））

61．各种力多线矢与微分位移1线矢的点乘积是相应的微分做功。

1．力1线矢点乘微分位移1线矢

=(f(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)点乘(dr(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)

=(f(X,x)dr(X,x),x=0到3求和)

=dW(1)

2．力22,1线矢点乘微分位移1线矢

=(f(X,(kl,lj)0)[基矢(X,(kl,lj)0)]+f(X,(kl,0k)j)[基矢(X,(kl,0k)j)]

  +f(X,(kl,0l)j)[基矢(X,(kl,0l)j)]+f(X,(0k,0l)j)[基矢(X,(0k,0l)j)]

,jkl循环=123循环求和)

点乘

(dr(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)

=(f(X,(kl,lj)0)dr(X,0)+f(X,(kl,0k)j)dr(X,j)]

  +f(X,(kl,0l)j)dr(X,j)+f(X,(0k,0l)j)dr(X,j)]

,jkl循环=123循环求和)

=dW(22,1)

3．力(22,22)1线矢点乘微分位移1线矢

=(f(X,((0k,0l)(0k,kl)j))[基矢(X,((0k,0l)(0k,kl)j))]

+f(X,((0k,0l)(0l,kl)j))[基矢(X,((0k,0l)(0l,kl)j))]

+f(X,((0l,kl)(0k,kl)j))[基矢(X,((0l,kl)(0k,kl)j))]

+f(X,((kl,lj)(lj,jk)0))[基矢(X,((kl,lj)(lj,jk)0))]

,jkl循环=123循环求和)

点乘

(dr(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)

=(f(X,((0k,0l)(0k,kl)j))dr(X,j)

+f(X,((0k,0l)(0l,kl)j))dr(X,j)

+f(X,((0l,kl)(0k,kl)j))dr(X,j)

+f(X,((kl,lj)(lj,jk)0))dr(X,0)

,jkl循环=123循环求和)

=dW((22,22)1)

     显然，它们各不相同，必须区分处理。

     但是，现有理论，因尚无各类多线矢力的具体表达和矢算，就没有，也不可能给出如此具体的结果，更谈不上区分它们。

（未完待续）