理论物理学要点及其发展（46）

（接（45））

45．4维时空的惯性力

    4维时空的惯性力=4维时空的动量矢的时间导数

[矢f(X)] =[矢p(X)]时间导数=d(icm(0) [矢v(X)]/v(X))/dt(X)

= m(0) [{d(v(X,x) /(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))/dt(X) [基矢(X,x)]

      +(v(X,x) /(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2)) d[基矢(X,x)]/d(X)}

, x=0到3求和]

= m(0)[{d(v(X,x)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))/dt(X) [基矢(X,x)]

       +(v(X,x)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))

dC(XA,xa’)dr(A,a’)C(AX (a’x’)))[基矢X(x’)]}

, x,x’,a’=0到3求和]

= m(0)[{d(v(X,x’)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))/dt(X)

       +(v(X,x)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))

dr(A,a’)dC(XA,xa’)C(AX (a’x’)))}[基矢X(x’)]

, x,x’,a’=0到3求和]

=m(0)[d(v(X,x’)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))/dt(X) S(X,x’) [基矢X(x’)]

, x’ =0到3求和]，其中 ，

S(X,x’)=(1+(v(X,x)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))w(Ax’,xa’)

(dr(A,a’)/dt(X))/d(v(X,x’)/(1-(v(X,(3))/c(3))^2)^(1/2))/dt(X)

, x,a’ =0到3求和),

请注意，其中，也都含有反映时空弯曲特性的相应各量。

特别注意到：表达可变系的矩阵，必须采用由牵引运动位置矢的方向余弦，不能用通常狭义相对论所采用的牵引运动速度矢的方向余弦，因为，那仅适用于惯性的牵引运动，不能用于求惯性力！

当其中，全部w(Ax’,xa’)=0, 就蜕化为惯性牵引运动的情况。

（未完待续）