关于“数学”的对话(141)任意n次不可约代数方程的根式解(9)
2m(m>2)次不可约代数方程的根式解
(接(140))
乙:对于2m(m>2)次不可约代数方程的根式解,就可以类比6次不可约代数方程的根式解的解法。
甲:引入函数y,将原2m(m>2)次方程改写为:两个含y的m次x方程,并得到1个y相应的,低“次”的方程(当m为偶数;是m次,当m为奇数;是m+1次),解得y的一个实数表达式。将此表达式代入两个含y的m次x方程,并分别求解,即得:原2m次方程的2m个根。
乙:因而,只要解得m(m=2)次不可约代数方程的根式解,就能用此法,解得m逐次增大的 2m(m>2)次不可约代数方程的根式解。
甲:而且,由于小于2m次的不可约代数方程中不含大于3次的根式解,2m次不可约代数方程中,就也不含大于3次的根式。
(未完待续)
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