创建时空可变系多线矢物理学（90）不可纳入n=4的4维时空正则运动方程的各多线矢

（接（89））

 

但对于哪些不能由赝1-线矢，或多个彼此禁闭地，组配成团的赝1-线矢表达的各类多线矢，就只能采用与其维数相应的4维时空正则运动方程, 例如：

 

当n=6, 4维时空电磁场强度2-线矢[矢A(X,6)]=[矢Dr(X,4)]叉乘[矢A(X,4)]，[矢A*(X,6)]=[矢Dr(X,4)]叉乘[矢A*(X,4)]，

其各分量模长分别记为：

A(X,6)ab=(DA)ab; A*(X,6)ab=(DA*)ab，下标ab=01,02,03,23,31,12,

 

相应的4维时空电流1-线矢是：

[矢J(X,4)]=-((c/(4派))[矢Dr(X,4)]点乘([矢Dr(X,4)]叉乘[矢A(X,4)])

=-(c/(4派)) [矢B*(X,4)]，

[矢J*(X,4)]=-((c/(4派))[矢Dr(X,4)]点乘([矢Dr(X,4)]叉乘[矢A*(X,4)])

=-(c/(4派)) [矢B(X,4)]，

其各分量模长分别记为:

J(X,4)a= -(c/(4派)) B*(X,4)a;  J* (X,4)a= -(c/(4派)) B(X,4)a，

B*(X,4)a ={Wr(X,4)b(偏r(X)b)A(X,6)ab,b=0到3求和};

B(X,4)a ={Wr(X,4)b(偏r(X)b)A*(X,6)ab,b=0到3求和};下标a=0,1,2,3,

B*(X,4)0 ={Wr(X,4)b(偏r(X)b)A(X,6)0b,b=0到3求和};

B(X,4)0 ={Wr(X,4)b(偏r(X)b)A*(X,6)0b,b=0到3求和};

B*(X,4)j=-Wr(X,4)0(偏r(X)0)A(X,6)0j-Wr(X,4)l(偏r(X)0)A(X,6)lj

+Wr(X,4)k(偏r(X)0)A(X,6)jk;

B(X,4)j=-Wr(X,4)0(偏r(X)0)A*(X,6)0j-Wr(X,4)l(偏r(X)0)A*(X,6)lj

+Wr(X,4)k(偏r(X)0)A*(X,6)jk;    下标jkl=123循环，

 

有：

L=[矢B*(X,4)]点乘[矢B(X,4)]+[矢A*(X,6)]点乘[矢A(X,6)]

=(4 /c)  [矢J(X,4)]点乘[矢J*(X,4)]+[矢A*(X,6)]点乘[矢A(X,6)];

H=[矢B*(X,4)]点乘[矢B(X,4)]-[矢A*(X,6)]点乘[矢A(X,6)]

=(4 /c)  [矢J(X,4)]点乘[矢J*(X,4)]-[矢A*(X,6)]点乘[矢A(X,6)];

 

偏L/偏A(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏B*(X,4)a), b=0到3求和}=0;

偏L/偏A*(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏B(X,4)a), b=0到3求和}=0;

偏L/偏B(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏A*(X,4)a), b=0到3求和}=0;

偏L/偏B*(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏A(X,4)a), b=0到3求和}=0;

 

偏H/偏A(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏B*(X,4)a), b=0到3求和}=0;

偏H/偏A*(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏B(X,4)a), b=0到3求和}=0;

偏H/偏B(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏A*(X,4)a), b=0到3求和}=0;

偏H/偏B*(X,6)ab-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)(偏L/偏A(X,4)a), b=0到3求和}=0;

 

即有：

 

A*(X,6)ab=-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)B(X,4)a, b=0到3求和}

=(4 /c) {Wr(X,4)b(偏r(X)b)J*(X,4)a, b=0到3求和}；

A(X,6)ab=-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)B*(X,4)a, b=0到3求和}

=(4 /c) {Wr(X,4)b(偏r(X)b)J(X,4)a, b=0到3求和}；

B*(X,4)a =(4 /c)J(X,4)a=-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)A(X,4)a, b=0到3求和}，

B(X,4)a =(4 /c)J*(X,4)a=-{Wr(X,4)b(偏r(X)b)A*(X,4)a, b=0到3求和}，

 

由此可见：这已把Maxwell方程也纳入了相应的4维时空正则运动方程，

 

而当以J(X,4)a =-(c/(4 ))B*(X,4)a; J* (X,4)a =-(c/(4 ))B(X,4)a;

或B*(X,4)a={Wr(X,4)b(偏r(X)b)A(X,6)ab, b=0到3求和}，

B(X,4)a={Wr(X,4)b(偏r(X)b)A*(X,6)ab, b=0到3求和}，

下标a=0,1,2,3,代入，

则表明：电磁场强度满足相应的波动方程，形成电磁波。 

 

类似地，当 n=15,

4维时空22-线矢[矢A(X,15)]=([矢Dr(X,4)]叉乘[矢A(X,4)])

叉乘([矢Dr(X,4)]叉乘[矢A’(X,4)])；

相应的4维时空(22,1)-线矢[矢Dr(X,4)]点乘[矢A(X,15)], 以及类似的更高维数的22,22-线矢;(22,22)1-线矢,…,

就把相应广义的Maxwell方程，和波动方程也都纳入了相应的4维时空正则运动方程，…，采用与各类高次线多线矢的维数相应的4维时空正则运动方程，就能把相应的各类高次线多线矢的运动规律也都纳入相应的4维时空正则运动方程。

 

由于依赖[矢A(X,n)],[矢B(X,n)]各分量的任意物理量L(A(X,n)(x),B(X,n)(x))都可由相应的算符[算符L(算符A(X,n)(x),算符B(X,n)(x))]来表达并按算符来运算，以上各4维时空正则运动方程也可有相应的算符形式。当直接以相应的“相宇”统计得到的显含时的最可几分布函数作为相应的波函数，运用相应的正则运动方程，就能相应改造和发展量子力学及其场论。对此，将另文具体讨论。

 

(未完待续)

 

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