空间矢量“量子”的“基本特性”、“维”和“量”

空间矢量，运动质量m，有确定值的，电中性和带正或负电荷，的“量子”，有3“维”，

有如下各种“力”：

运动力：

f动(3)=ma，m是运动质量(惯性质量)，a是加速度，

只有，空间，大量的各维“振动”，“具体表现”的“量子”。

引力势，s引(3)[标量]=km*/r(3)，k是引力常量，m*是引力质量，r(3)={rj^2,j=1到3求和}^(1/2)，

引力[1线矢]：

f引(3)[1线矢]=偏分[1线矢]作用于km*/r(3)

=km*/r(3)^2=m*a，a是加速度，

偏分[1线矢]={偏[j基矢]/偏rj,j=1到3求和}，

因，惯性质量m=引力质量m*，有：

f引(3)[1线矢]=f动(3)，

也只有，空间，大量的各维“振动”，“具体表现”的“量子”。

弹性力[x线矢]，x=1,2,3,：

长度f弹(3)[1线矢]=kr(3)[1线矢]，k是相应的弹性常量，

面积f弹(3)[2线矢]=kr(3)^2[2线矢]，k是相应的弹性常量，

体积f弹(3)[3线矢]=kr(3)^3[3线矢]，k是相应的弹性常量，

其解，都是空间相应各维的，简谐运动函数，大量m0不=0，的量子，有空间统计的最可几分布函数，成为相应的一种声子、热辐射，其能量也只能由hν表达，但因没有，时轴，分量，不是m0=0，的量子，而没有“波函数”的性质。

电荷量q1的静电势[1线矢]：

s静电(3)[1线矢]=q1[1线矢]/r(3)

q1与q2的静电力[1线矢]=q2s静电(3)[1线矢]的时间导数：

f静电(3)[1线矢]=q1q2v(3)[1线矢]/r(3)^2

静磁力[1线矢]：

f静磁(3)[1线矢]=q2偏分[1线矢]叉乘s静电(3)[1线矢]

=q1q2{(rl/rk)[kl基矢],kl=123循环求和}，

大量m0不=0，量子，既有各空间分量的，集体表现(静电)、也有空间统计的最可几分布函数(磁畴)，也有相应的一种声子、热辐射，其能量也只能由hν表达，但因没有，时轴，分量，不是m0=0，的量子，而没有“波函数”的性质。

以上的各种“量子”(相应的一种声子、热辐射，除外！)的能量，都可表达为，每维，的热能=kT，k是玻尔兹曼常量，T是绝对温度。

运动质量m，有确定值的，电中性的能量、动量、质量，还可分别表达为：mv^2/2、mv、m，v是其运动速度。

带正、负电荷，的“量子”，的质量，由其正、负电荷量，按量纲分析相应地表达。

还有：相应的一种声子或热辐射，有2“维”。

它们的能量、动量、质量，就必须分别表达为：hν、hν/v*、hν/v*^2，h是普朗克常量，ν是其频率，a*是其速度。

其中，T是可连续改变的量，以它表达各种量子的能量，就可以，对相应的各“量子”，取平均值。

而各量子的，频率、质量、正负电荷量，却都是非连续改变的量，都不可能对各量子取平均值的，都只能统计求得各相应的几率，才能取相应的平均值。

这正是，表达3维矢量热振动、声子、热辐射，能量变化规律的黑体辐射公式，中的：

维恩位移定律，即：“辐射本领的最大值随绝对温度的升高，向短波方向移动，”，因仅反映绝对黑体的温度与各频率辐射能量的变化规律，因而，能对黑体辐射的整个能谱都符合。

而维恩和瑞利-金斯，所给出的表达黑体辐射能量随v、T，分布的， u(v,T)dv公式，都是按能量按自由度均分，黑体空腔内，热振动有3维(3个自由度)，热辐射(声子)有2偏振(2个自由度)，导出：单位体积，频率间隔(v,(v+dv))内的能量分布：u(v,T)dv。

瑞利-金斯以e=kT(与频率v无关)代入u(v,T)dv=eg*(v)dv，即得瑞利-金斯公式：

u(v,T)dv=8∏hv^2kT/c^3，

u(λ,T)dλ=8∏hkT/c^2，

维恩利用其，维恩定律，即：u(λ,T)的2次微分=0时，1次微分可以表达为：

u(λ,T)dλ=8∏hTλ/c^2，

就得到以下频率形式表达的维恩公式：

u(v,T)dv=8∏hν^3/c^3。

结果如图所示：

维恩黑体辐射公式，在短波波段与实验符合得很好，但

在长波波段与实验有明显的偏离。

瑞利-金斯黑体辐射公式在长波波段与实验符合得很好，却在短波范围，能量密度则迅速地单调上升，同实验结果尖锐矛盾，在物理学史上称作"紫外灾难"，它深刻揭露了经典物理的困难。

这正表明：相应的一种声子或热辐射，的能量、动量、质量，必须以其频率，ν，分别表达为：hν、hν/v*、hν/v*^2，各维辐射能的数值，hv表达，就因各自的频率v，是不变的，不能“按自由度均分能量”，而出现的问题。

普朗克1901年提出的：辐射场能量密度按波长的分布曲线的线性谐振子，谐振子的能量是不连续的，是一个“量子能量”，hν，的整数倍：

En=nhν，(n=1,2,3,…，)

式中ν是振子的振动频率，h是普朗克常量=6.62606896，的观点，却符合，按频率ν能量特性的规律。

根据这个观点，由各频率统计的最可几分布得出的平均能量，代入u(v,T)dv，即导出普朗克公式，得到：

u(v,T)dv=8∏hν^3/c^3乘1/(e^(hν/(kT))-1)，就给出辐射场能量密度按频率的分布(如图)。

当hv/kT，在不太高温度，的条件下，过渡到维恩公式；在逐渐升高温度，的条件下，热辐射量子逐渐增多，趋近于瑞利-金斯公式，而精确地贴合于实验得出的黑体辐射能量分布曲线。

圆满地解决了物理学史上的这一"紫外灾难"，得到完全符合实验的黑体辐射(实际上普遍适用于热、声，各辐射)能量按频率分布的公式，有重要的基础理论意义与实际应用作用。