可变系时空多线矢物理学 (接 18，1)

(1)    12维的牵引运动矢量

r(12)={r01,02,3^2+r02,03,1^2+r03,01,2^2

-r02,23,1^2-r03,31,2^2-r01,12,3^2

-r03,23,1^2-r01,31,2^2-r02,12,3^2

-r23,31,0^2-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),

r(3,1)={r01,02,3^2+r02,03,1^2+r03,01,2^2}^(1/2),

r(3,2)={-r02,23,1^2-r03,31,2^2-r01,12,3^2}^(1/2),

r(3,3)={-r03,23,1^2ir01,31,2^2+ir02,12,3^2}^(1/2),

r(3,4)={-r23,31,0^2-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),

r(2,1)={r02,03,1^2+r03,01,2^2}^(1/2),

r(2,2)={-r03,31,2^2-r01,12,3^2}^(1/2),

r(2,3)={r-01,31,2^2-r02,12,3^2}^(1/2),

r(2,4)={-r31,12,0^2-r12,23,0^2}^(1/2),

c1=-r01,02,3/r(3,1),s1=r(2,1)/r(3,1),

c2=-r02,03,1/r(2,1),s2=-r03,01,2/r(2,1),

c3=ir02,23,1/r(3,2),s3=r(2,2)/r(3,2),

c4=ir03,31,2/r(2,2),s4=ir01,12,3/r(2,2),

c5=ir03,23,1/r(3,3),s5=r(2,3)/r(3,3),

c6=ir01,31,2/r(2,3),s6=ir02,12,3/r(2,3),

c7=ir23,31,0/r(3,4),s7=r(2,4)/r(3,4),

c8=ir31,12,0/r(2,4),s8=ir12,230/r(2,4),

  由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵是：

c1    -s1 0    -c3   s3   0 -c5    s5    0 c7  -s7  0

s1c2 c1c2 –s2 -s3c4 -c3c4 s4 -s5c6 -c5c6 s6 s7c8 c7c8 -s8

s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4 -c4 -s5s6 -c5s6 c6 s7s8 c7s8 c8

c3  -s3 0   c1  s1    0  c7    s7  0 c5  -s5  0

s3c4 c3c4-s4  s1c2 c1c2–s2 -s7c8 -c7c8 s8 -s5c6 -c5c6 s6

s3s4 c3s4 c4 s1s2 c1s2 c2 -s7s8 -c7s8 c8 -s5s6 -c5s6 -c6

c5 -s5  0 -c7  s7  0  c1   -s1  0 -c3  s3  0

s5c6 c5c6 -s6-s7c8-c7c8 s8 s1c2 c1c2 –s2 -s3c4 -c3c4 s4

s5s6 c5s6 c6 -s7s8-c7s8-c8 s1s2  c1s2  c2 -s3s4 -c3s4 -c4

c7 -s7  0  c5 -s5  0  c3 -s3   0   c1  -s1  0

s7c8 c7c8-s8 s5c6 c5c6-s6 s3c4 c3c4 -s4   s1c2 c1c2 –s2

s7s8 c7s8 c8 s5s6 c5s6 c6 s3s4 c3s4  c4  s1s2 c1s2  c2

   对于强力和弱力是12维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。

http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1183957.html 

任意(n)维的时空距离r(n)[X线矢]为：

r(n)[X线矢]={ir[X]0[[X]0矢]+r[X](3)[[X](3)矢]}，

  r[X](3)[[X](3)矢]=r[X]1[[X]1矢]+r[X]2[[X]2矢]+r[X]3[[X]3矢]，

其中，ir[X]0、r[X]1、r[X]2、r[X]3与r[X](3)，需由相应的各时空矢量具体矢算求得。

r(n)=(-r[X]0^2+r[X]1^2+r[X]2^2+r[X]3^2)^(1/2),

v(n)=(-v[X]0^2+v[X]1^2+v[X]2^2+v[X]3^2)^(1/2),

cA=cosA=r[X]1/r[X](n), sA=sinA=r[X](3)/r[X](n), 

r[X](3)={-r[X]0^2+r[X]2^2+r[X]3^2}^(1/2),

cB=cosB=r[X](2)/r[X](3), sB=sinB=r[X]3/r[X](3), 

r(2)={-r[X]0^2+r[X]2^2}^(1/2),

  由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

ir[X]0’=ir[X]0*cA-r[X]1*sA-r[X]2*cB+r[X]3*sB

r[X]1’=ir[X]0*sA+r[X]1*cA-r[X]2*sB-r[X]3*cB

r[X]2’=ir[X]0*cB-r[X]1*sB+r[X]2*cA-r[X]3*sA

r[X]3’=ir[X]0*sB+r[X]1*cB+r[X]2*sA+r[X]3*cA

 (未完待续)