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可变系时空多线矢物理学 (接 各维矢量几何特性1)

已有 101 次阅读 2020-2-12 09:42 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

可变系时空多线矢物理学 (接 各维矢量几何特性1)

1维空间矢量:直线

位置r(1)[1线矢]=r1[1基矢]1个变量:r1

r(1)=r1

2维空间矢量:平面

位置r(2)[1线矢]=r1[1基矢]+r2[2基矢],  2个变量:r1r2

r(2)=(r1^2+r2^2}^(1/2),可表达为:

(x1/a)^2+(x2/b)^2=1ab,分别为长、短,半轴的椭圆。

3维空间矢量:立体

位置r(3)[1线矢]=r1[1基矢]+r2[2基矢]+r3[3基矢]

3个变量:r1r2r3

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2}^(1/2)可表达为:

(x1/a)^2+(x2/b)^2+(x3/c)^2=1abc,分别为123,半轴的椭球。

   曲线坐标:

1维空间矢量:曲线

位置r(1)[1线矢]=r [r基矢]与平直坐标相同,仅1个变量:r

r(1)=r

dr(1)[1线矢]=dr [r基矢]

dr(1) =drr不变,积分为圆弧,圆周长=2πr

2维空间矢量:曲面

位置r(2)[1线矢]=(r(2)cosθ)[1基矢]+ (r(2)sinθ)[2基矢],

2个变量:r(2)θ

r(2)={(r(2)cosθ)^2+(r(2)sinθ)^2}^(1/2)

dr(2)[1线矢]=(drcosθ)[1基矢]+(rcosθdθ)[2基矢],

2个变量:rθ

dr(2) ={(dr(2)cosθ)^2+(r(2)cosdθ)^2}^(1/2),

    r不变,积分为圆面积=πr^2

3维空间矢量:曲体

位置r(3)[1线矢]=r(3)cosθ[1基矢]+r(3)sinθcosφ[2基矢]

+r(3)sinθsinφ[3基矢]

r(3)={(r(3)cosθ)^2+(r(3)sinθcosφ)^2+(r(3)sinθsinφ)^2}^(1/2)

dr(3)[1线矢]=((dr(3)cosθ)[1基矢]+(r(3)cosθdθcosφ)[2基矢]

+(r(3)sinθcosφdφ)[3基矢]

dr(3)={(dr(3)cosθ)^2+(r(3)cosθdθcosφ)^2

+(r(3)sinθcosφdφ)^2}^(1/2)

  r不变,积分为圆球体积=3πr^3/4

这正是任何2个物体的封闭系统,在相应各力作用下,都是围绕其质量中心或电荷中心,作椭圆,特例为圆,的空间轨迹运动,例如:各行星与相应恒星的运动轨迹、氢原子与其电子的运动轨迹;任何3个以上物体的封闭系统,在相应力作用下,都是围绕其质量中心或电荷中心作椭球,特例为圆球,的空间轨迹运动,例如:各行星与相应的卫星、恒星的运动轨迹、各原子与其各电子的运动轨迹,的根本原因。

      (未完待续)




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