可变系时空多线矢物理学  (接4维时空运动力矢量作功：)

其时轴部分:

f0[0矢]点乘dr0 [0矢]从r(0)1到r(0)2积分。

f0[0矢]点乘dr0 [0矢]

=im0{(d(c或a*)(0矢)/dt)(1-(v(3)/(c或a*))^2)

+(c或a*)(0矢)v(3)(dv(3)/dt)}

/(1-(v(3)/(c或a*))^ 2)^(3/2)，

时轴部分动能的改变量dE(0) ：

=f0[0矢]沿位移的时轴分量dr0[0矢]方向所做的功，dw(0)。

f0[0矢]点乘dr0[0矢]

=m0((dv(0)/dt)(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(1/2)

+(v(0)v(3)(dv(3)/dt)/(c或a*)^2))

 /(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))[0矢]

点乘dr(0)[0矢]

=m0((v(0)dv(0))(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(1/2)

+(v(0)dv(0)/(c或a*)^2)

/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))

=m0((dv(0)^2/2)(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(1/2)

+(dv(0)^2/(2(c或a*)^2)

/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))

=m0v(0)dv(0)(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2)

=m0(dv(0)^2/2)/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2),

dr(0)[0矢]/dt=v(0)[0矢],

dv(0)[0矢]/dt点乘dr(0)[0矢]

=dv(0)[0矢]点乘dr(0)[0矢]/dt=v(0)dv(0))，

dm=d(m0/(1-(v(3)/(c或a*))^ 2)^(1/2))

=m0(2dv(3)^2/(c或a*)^2)

/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2), 有：

dE(0)=-dm(c或a*)^2=-dE(3)，即：内势元的减少=动能元的增加。

E(0)=-m(c或a*)^2=-E(3)，即：内势能的减少=动能的增加。(此处m显然是任何粒子的运动质量)

当3维空间速度趋于零，3维空间的动能也趋于零；

而“时轴”部分的能量的变化就反映为静止质量或结合能的改变。即：

dE(0)=-dm0(c或a*)^2，E(0)=-m0(c或a*)^2。

反映粒子结合能的改变=静止质量的改变。

并有：dE0=-dm0(c或a*)^2=-dE(3)。

即反映：结合能的增加=动能的减少。

对于光子和声子，动能E(0) =-h(频率/2派)=-E(3)， 运动质量m=h(频率/2派)/(c或a*)^2，

由以上可见：4维时空各有关粒子，能量演变的一些基本规律。

表明：这些涉及，光子、声子，能量演变的问题，都必须采用4维时空矢量，才能解决。

   3维空间运动力矢量作功：

3维空间运动力矢量，其质量就没有质量区分为，静止质量与运动质量的问题，而是简单的质量m，

f运动(3)[矢]=(mdv/dt)[矢]，

    f运动(3)[矢]从r(3)1到r(3)2作功：

dw(3)=f运动(3)[矢]点乘dr(3)[矢]从r(3)1到r(3)2积分

        =m(dv/dt)dr(3),从r(3)1到r(3)2积分

     =m((v(3)2)^2-(v(3)1)^2)/2，

量纲：[M][L]^2[T]^(-2)，

由以上各项，可见，时空矢量的3维空间分量与3维空间矢量，有显著差别，有重要意义与作用，应予充分注意！

由3个基本物理量的量纲导出所有物理量的量纲：

各种物理量都可由其相互的关系，由3个物理量的量纲(位置[L]、时间[T]、质量[M])统一地表达各自相应的量纲，例如：

速度[L][T]^(-1)、动量[M][L][T]^(-1)、力[M][L][T]^(-2)、能量[M][L]^2[T]^(-2)、电荷[Q]= [L]^(3/2)[M]^(-1/2)[T]^(-1/2)）等等。

由各维位置矢量、动量矢量，及其导出区分的静止质量m0、运动质量m，的相互关系式，和m0=0的条件，就可以由各相应的矢量运算导出各类粒子相应的各种力矢量和各种能量

实际上,只要知道各粒子相应各维的位置矢、动量矢(=质量乘速度矢) 即可由相应的矢算导出相应的其它各种矢量(速度矢=位置矢的时间导数，力矢=动量矢的时间导数，动能=力矢沿位置的积分、位能=力矢乘位置的差值)。

(未完待续)