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可变系时空多线矢物理学 4. 各维矢量的矢算,及各相应物理矢量的演变规律

已有 903 次阅读 2020-1-22 12:57 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

可变系时空多线矢物理学

4.   各维矢量的矢算,及各相应物理矢量的演变规律

“狭义相对论”,打破经典物理学,绝对时间观念,采用闽可夫斯基矢量,表达物体的时空位置,有洛伦兹变换,就很好地符合迈克尔逊光学实验,解决了伽利略变换不成立的经典物理学危机问题。

对于正交、平直坐标系:

得出4时空位置[1线矢] 量纲:[L],

r(4)[]={ra[a],a=03求和}

r0 =i(ca*)(t光或t)虚数i=(-1)^(1/2) ca*=所在介质中光速或声速,量纲:[L][T]^(-1)t光或t声=光或声,经历的时间,量纲:[T]。

可简表为:

r(4)[]={i(ca*)(t光或t)[0]+r(3)[(3)]}

r(4) ={-[(ca*)(t光或t)]^2+r(3)^2}^(1/2),量纲:[L],

    3维空间的经典物理学是:速度v(3)/ (ca*),可以忽略,而可去掉虚数的时轴项成为3空间位置[1线矢]

r(3)[1线矢]={rj[j基矢],j=13求和}=r(3)[(3)]

r(3)[ ={rj^2,j=13求和}^(1/2)=r(3),量纲:[L],

任何维的矢量,A[矢],的时间导数=(dA/dt)[矢],仍然是原维的矢量。量纲:[原维矢量的量纲][T]^(-1)

4时空速度[1线矢]= 4时空位置[1线矢]的时间导数

v(4)[]={va[a],a=03求和},量纲:[L][T]^(-1)

3时空速度[1线矢]= 3时空位置[1线矢]的时间导数

v(3)[]={vj[j],j=13求和},量纲:[L][T]^(-1)

对于电中性粒子:

4时空动量[1线矢]

p(4)[]=m{va[a],a=03求和}

          =m{v0[0]+v(3)[(3)]}

      =m{i(ca*)[0]+v(3)[(3)]}

量纲:[M][L][T]^(-1)

p(4)=m{-(ca*)^2+v(3)^2}^(1/2)

=im{(ca*)^2-v(3)^2}^(1/2)

=im(ca*){1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)

v(3)/(ca*)=1时的m=m0,则有:

运动质量m=静止质量m0/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)

p(4)[]=m0{i(ca*)[0]+v(3)[(3)]}

/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)

p(4)=im(ca*){1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)

   任何粒子的质量都只能是有限的,因而,光子或声子的静止质量m0都必=0,而运动质量m都必=0/0,就都只能由其能量与速度分别表达为:m=h频率光/c^2m=h频率声/ a*^2

3空间动量[1线矢]

p(3)[]=m{vj[j],j=13求和}

p(3)=m{vj^2,j=13求和}^(1/2)=mv(3)

量纲:[M][L][T]^(-1)就没有“静止质量m0m成为运动质量,的问题。

4时空运动力[1线矢]

f运动(4)[]

=d[m0{i(ca*)[0]+v(3)[(3)]}

/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt

=im0d[(ca*)/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt[0]

+m0d[v(3)/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt[(3)]

f运动(4)

=m0{-(d[(ca*)/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt)^2

+(d[v(3)/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt)^2}^(1/2)

量纲:[M][L][T]^(-2)

f运动(3)[]

=m0d[v(3)/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt[(3)]

f运动(3)=m0d[v(3)/{1-(v(3)/(ca*))^2}^(1/2)]/dt

量纲:[M][L][T]^(-2)

   4维时空运动力矢量作功:

dw(4)=f运动(4)[]点乘dr(4)[]r(4)1r(4)2积分。

    3维空间部分:

f(3)[(3)]点乘dr3(3)[(3)]r(3)1r(3)2积分。

f(3)[(3)]点乘dr3(3)[(3)]

=m0((dv(3) [(3)]/dt)(1-(v(3)/ (ca*))^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/(ca*)^2)v(3)[(3)])

点乘dr(3)[(3)]/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2))有:

 dr(3)[(3)]/dt=v(3)[(3)],

dv(3)[(3)]/dt点乘dr(3)[(3)]

=dv(3)[(3)]点乘dr(3)[(3)]/dt=v(3)dv(3)

dm=d(m0/(1-(v(3)/(ca*))^ 2)^(1/2))

=m0(dv(3)^2/(ca*)^2)

/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2),

dE(3)=dm(ca*)^2

E(3)=m(ca*)^2 (此处m是运动质量)

对于光子或声子,动能E(3)=h(频率/2) 运动质量m=h(频率/2)/(ca*)^2

对于3维空间静止(v(3)=0)的粒子:

dE(3)=dm0(ca*)^2

E(3)=m0(ca*)^2 (此处m0是静止质量)

(未完待续)




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