牵引运动矢量 的变换 广义相对论 可变系矢量解决时空弯曲问题

     牵引运动是，例如：A与B，2个参考系的中心彼此牵引着的运动。

      当以参考系A的中心为坐标系的中心，由A的中心到B的中心的距离矢量就是相应的牵引距离矢量。

当坐标系的中心由A的中心转变为B的中心，就发生牵引运动矢量的变换。

按几何关系，牵引运动矢量的变换应由相应牵引距离矢量的

方向余弦各分量组成的正交归一矩阵决定。

 非惯性牵引运动， 各3角函数由各位置函数代入，因有牵引的力，变换随时间改变，实际上，产生了空间弯曲。

因而出现经典物理学长期未能解决，的诸如：水星近日点进动、3体问题难度，等问题。

  惯性牵引运动，因速度的时间导数=0，而可以由相应的牵引

速度矢量的方向余弦各分量组成的正交归一矩阵决定，变换不随时间改变。

    对于各维矢量各有相应的变换矩阵。

2维的牵引运动矢量：

r(2)=(r1^2+r2^2)^(1/2), v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2),

c=cosA=r1/r(2), s=sinA=r2/r(2),

    由以*为中心变换到以’为中心，相应变换的变换矩阵是：

r1’= cr1* -sr2*            

r2’= sr1* +cr2*  

     非惯性是2维空间的力，

     3维的牵引运动矢量：

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), v(3)=(v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),

r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),    v(2)=(v2^2+v3^2)^(1/2),

cA=cosA=r1/r(3), sA=sinA=r(2)/r(3),

cB=cosB=r2/r(2), sB=sinB=r3/r(2),

    由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵变换是：

r1’=r1*cA    - r2*sA     0    

r2’= r1*sAcB +r2*cAcB -r3*sB

r3’= r1*sAsB +r2*cAsB + r3*cB

     非惯性是3维空间的力，

以上可见，经典距离矢量的牵引运动的变换都是伽利略变换。

4维牵引运动矢量的牵引运动变换：

     对于4维的牵引运动矢量，

r(4)=(r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),  

r0=i(c或a*)t，

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),

cA=cosA=r0/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4),

cB=cosB=r1/r(3), sB=sinB=r(2)/r(3),

cC=cosC=r2/r(2), sC=sinC=r3/r(2),

    由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

r0’=r0*cA      -r1*sA     0        0 

r1’=r0*sAcB   +r1*cAcB  -r2*sB    0  

r2’=r0*sAsBcC+r1*cAsBcC+r2*cBcC-r3*sC 

r3’=r0*sAsBsC+r1*cAsBsC+r2*cBsC+r3*cC  

     对于4维的牵引运动矢量，还可以是：

r(4)=(r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),    r0=i(c或a*)t,

v(4)=(v0^2+v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2), v0=i(c或a*),

cA=cosA=r1/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4), r(3)={v0^2+r2^2+r3^2}^(1/2),

cB=cosB=r(2)/r(3), sB=sinB=r3/r(3), r(2)= {v0^2+r2^2}^(1/2),

    由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

r0’=r0*cA -r1*sA -r2*cB +r3*sB

r1’=r0*sA +r1*cA -r2*sB -r3*cB

r2’=r0*cB -r1*sB+r2* cA -r3*sA

r3’=r0*sB +r1*cB +r2*sA+r3* cA

惯性牵引运动，各3角函数可由各速度函数代入，是洛伦兹变换，变换不随时间改变。

    由于非惯性牵引运动，各3角函数就必须由各位置函数代入，就不同于洛伦兹变换，变换随时间改变，而出现时空的弯曲。

因而， 通常不变坐标系的时空矢量已不适用，广义相对论，就不得不放弃矢量，采用曲线坐标、黎曼几何、度归张量， 并类比静电场转变为电磁场的规律，导出“引力场方程”。

用以处理一些对于一些与“波”无关的引力问题，例如：牛顿理论与实测结果显著偏离而长期未能解决的(例如；水星近日点的进动)；或者分别按两种理论，其结果有显著差异，且可提出实测检验、比较的，精细天体时空运动，的引力问题 (例如；光子在引力作用下频率的红移和运动方向的偏折)，经实测检验，都表明：即使计及狭义相对论的效应，如果不计及相应的时空弯曲特性，都不能正确求得大时空范围内非惯性牵引运动系的运动规律。

以上3项实测检验，就成为广义相对论的“3大验证”。

可见，广义相对论与狭义相对论的根本不同，是在于：

狭义相对论是：将经典物理学的3维空间矢量纠正为4维时空矢量，广义相对论是：从4维时空牵引运动矢量变换产生的时空弯曲特性，而放弃矢量，采用处理有关问题的方法。

但是, 没有各维相应的可变系矢量,就有诸多不便，并造成严重错误。例如：

爱因斯坦放弃矢量，采用曲线坐标、黎曼几何、度归张量 并类比静电场转变为电磁场的规律，导出的 “引力场方程” 曾得出过“存在引力波”的预言。但是，不久，于1936年6月1日，就更正指出：“…，引力波并不存在，尽管在初级近似下它们的存在曾被认为是确定无疑的。这表明非线性的广义相对论波动场方程可以告诉我们更多东西，或者更确切地说，对我们的限制远多于我们迄今为止所相信的。”。

虽然对原“场方程”采用圆柱坐标变换，给出了圆柱型引力波的解，但仍然保留着原文的观点。

但是，由于相对论未能给出4维时空矢量的矢算，未能导出相应的各种多线矢，未能区分各种多线矢力的不同特性，的严重缺陷，而未能具体证明：“非线性的广义相对论波动场方程”，实际上，是：放弃矢量，把实为3维空间的引力，类比由3维空间的，库伦(Coulomb)静电定律转变到，6维时空的，马克斯威尔(Maxwell)方程组的变换规律，而建立 时，混进了实为电磁波特性的“更多东西”。

而在1936年10月普林斯顿高等研究院为爱因斯坦安排的一个学术报告会上，演示了他和罗森的证明的“无效性”后，结束演讲时，却无可奈何地总结道：“如果你们问我引力波是否存在，我必须回答：我不知道。但这是一个极为有趣的问题。”，既不能肯定，也并未否定，他“引力波并不存在”的观点。

因此，以致许多科学家，仍然以为引力波的存在是确定无疑的，而不断闹出测到：“根本不可能有”的“引力波”笑话。

其实，各维牵引运动的变换应是相应牵引运动矢量的变换，本人采用各维牵引运动位置矢量变换的各相应可变系矢量，就解决了矢量表达各维矢量弯曲问题。

    例如，4维时空矢量由以*为中心变换到以‘为中心，相应的可变系是：   

r0’[0’矢]=r0*cA[0*矢]-r1*sA[1*矢]-r2*cB[2*矢]+r3*sB[3*矢]

r1’[1’矢]=r0*sA[0*矢]+r1*cA[1*矢]-r2*sB[2*矢]-r3*cB[3*矢]

r2’[2’矢]=r0*cB[0*矢]-r1*sB[1*矢]+r2* cA[2*矢]-r3*sA[3*矢]

r3[3’矢]’=r0*sB[0*矢]+r1*cB[1*矢]+r2*sA[2*矢]+r3* cA[3*矢] 即:

ra’[a’矢]={矩阵R(a’a*)ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和，

  矩阵R(a’a*)=cA-sA-cB+sB

                  sA+cA-sB-cB

                  cB-sB+cA-sA

            sB+cB+sa+cA，而有：

dr’[1线矢]=dra’[a’矢] a’ =0到3求和

={dR(a’a*)ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和

={dra’(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和

={dra’(w(a’a*)[a’矢])},a’ =0到3求和

=w(a’a*) dr*[1线矢]，

w(a’a*)[a’矢]=(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*矢],a*=0到3求和，

w(a’a*)=(偏分ra'R(a’a*))ra*,a*=0到3求和，是时空联络系数(Riemann-Christoffel符号)，具体表达了弯曲时空的基本特性。

类似地，n维矢量相应的可变系是：由n维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。

可见，只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量，进行有弯曲特性的矢量运算。

     3维空间矢量相应的可变系是：由3维空间的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。

    本人用此方法， 以3位有效数字的有关数据，计算了太阳系9大行星近日点的进动、光子在引力作用下的频率红移、方向偏折，其结果与爱因斯坦由引力场方程得得到的光子在引力作用下的频率红移、方向偏折，的结果，完全一致，他仅有水星近日点的进动的数据，也与本人计算的在3位有效数字内相对符。

6维牵引运动矢量的牵引运动变换：

    对于6维的牵引运动矢量，

r(6)={r01^2+r02^2+r03^2+ r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2),

r(3)={r01^2+r02^2+r03^2}^(1/2), r(2)={r02^2+r03^2}^(1/2),

r(3.)={r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2), r(2.)={r31^2+r12^2}^(1/2),

cA=r01/r(3), sA=r(2)/r(3), cB=r02/r(2), sB=r03/r(2),

cC=r23/r(3.), sC=r(2.)/r(3.), cD=r31/r(2.), sD=r12/r(2.),

    由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：

r01’=r01*cA   -r02*sA    0     -r23*cC   +r31*sC  0

r02’=r01*sAcB+r02*cAcB -r03*sB -r23*sCcD-r31*cCcD+r12*sD

r03’=r01*sAsB+r02*cAsB+r03*cB-r23*sCsD-r31*cCsD-r12*cD 

r23’=r01*cC   -r02*sC    0    +r23*cA  -r31*sA    0

r31’=r01*sCcD+r02*cCcD-r03*sD+r23*sAcB+r31*cAcB -r12*sB

r12’=r01*sCsD+r02*cCsD+r03*cD+r23*sAsB+r31*cAsB +r12*cB  

   惯性牵引运动，各3角函数由各速度函数代入，变换不随时间改变。

   非惯性牵引运动，各3角函数由各位置函数代入，变换随时间改变。

   以上非惯性是6维的力。

   对于时空自旋力和时空电磁力是6维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。

   也与4维时空矢量同样的方法，由6维时空牵引位置矢量的变换建立相应的可变系，进行相应的弯曲时空的矢算。

相应的变换矩阵R((0j,kl)’(0j,kl)*))是：

cA   - sA    0  - cC   +sC  0

sAcB+ cAcB - sB - sCcD- cCcD+ sD

sAsB+ cAsB+ cB- sCsD- cCsD- cD 

cC   - sC    0  +cA  - sA    0

sCcD+ cCcD- sD+sAcB+cAcB - sB

sCsD+ cCsD+ cD+sAsB+cAsB +cB  

相应的时空联络系数(Riemann-Christoffel符号) 是：

w((0j,kl)’(0j,kl)*)

=(偏分r(0j,kl)'R((0j,kl)’(0j,kl)*))r(0j,kl)*

,(jkl)*=123循环求和，(jkl)’=123循环求和，

类似地，也可给出由12维时空牵引位置[22,1矢量]、[22.1矢量],以及3维时空牵引位置[(22,22)1矢量]、[(22,22).1矢量]的变换建立相应的可变系，进行相应的弯曲时空的矢算。