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客观世界统一的基本特性、运动规律(6)

已有 146 次阅读 2019-10-19 07:46 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

         客观世界统一的基本特性、运动规律(6)

 ((5))

其实,本人采用各维牵引运动位置矢量变换的各相应可变系矢量,就解决了矢量表达各维矢量弯曲问题。例如:

    由以*为中心变换到以‘为中心,相应的4维时空变矢量相应的可变系是:

r0’[0’]=r0*cA[0*]-r1*sA[1*]-r2*cB[2*]+r3*sB[3*]

r1’[1’]=r0*sA[0*]+r1*cA[1*]-r2*sB[2*]-r3*cB[3*]

r2’[2’]=r0*cB[0*]-r1*sB[1*]+r2* cA[2*]-r3*sA[3*]

r3[3’]’=r0*sB[0*]+r1*cB[1*]+r2*sA[2*]+r3* cA[3*] :

ra’[a’]={矩阵R(a’a*)ra*[a*],a*=03求和},a’ =03求和,

  矩阵R(a’a*)=cA-sA-cB+sB

              sA+cA-sB-cB

              cB-sB+cA-sA

          sB+cB+sa+cA,而有:

dr’[1线矢]=dra’[a’] a’ =03求和

={dR(a’a*)ra*[a*],a*=03求和},a’ =03求和

={dra’(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*],a*=03求和},a’ =03求和

={dra’(w(a’a*)[a’])},a’ =03求和

= w(a’a*) dr*[1线矢]

w(a’a*)[a’]=(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*],a*=03求和,

w(a’a*)=(偏分ra'R(a’a*))ra*,a*=03求和,是时空联络系数(Riemann-Christoffel符号),具体表达了弯曲时空的基本特性。

类似地,n维矢量相应的可变系是:由n维的正交归一矩阵R(a’a*)联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*),表达。

可见,只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*)联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*),就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量,进行有弯曲特性的矢量运算。

   3维空间矢量相应的可变系是:由3维空间的正交归一矩阵R(a’a*)联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*),表达。

本人用此,计算:

(‘1)太阳系各行星的进动角

[进动角(1)],并与其实测值[进动角(1)] Einstein理论值[进动角(1)] 比较(见下表),(其中,冥王星现已被排除为大行星,但是,在此的有关数据,仍然有意义。)

                                   天王  海王   冥王

P(0)=l(0)(1-e(0)^2)^(1/2)

 (百万公里)   56.76  108.0  149.7  227.0  777.1  1424  2866  4496  5725

T(地球年)     241   .625   1.00   1.88   11.9   29.5   84.0  104.8  247.7

[进动角(1)]

 (/百年)     41.88  8.485  3.826  1.342  .062   .014  .0024  .0012 . 0004

(10^(-7)弧度/) 4.893  2.571  1.855  1.22   .357   .195  .097   .062  .049

[进动角(1)]

(/百年)      43.03   8.3    3.8    1.35   .06

(10^(-7)弧度/) 5.027   2.015  1.862  1.23   .346

[进动角(1)]

 (/百年)     43.11   8.4    5.0

                                                           4.5     4.8    1.2

(10^(-7)弧度/) 4.973   2.545  2.227

 

结果都在实验误差和有效数字范围内很好地相符。

    (‘2)光子在引力作用下的频率红移

    由在(1)点的光子的惯性力,和受在(0)点的相对静止质量作用的引力,与微分位置矢在3维空间分量的点乘积相等,建立方程。按[基矢系(0)]

KM(0(0))c^(-2) h[频率(1)]d L(0)=hd[频率(1)], 并取小量KM(0(0))c^(-2)/r(1(0,(3))1级近似 (r(1(0,(3))=1/ L(0)远大于KM(0(0))c^(-2)),解得:

[频率(1)]~C(0)(1+ KM(0(0))c^(-2)/r(1(0,(3))+),                  

其中C(0)是按[基矢系(0)]的积分常数,相当于在引力可忽略的远处

(r(1(0,(3))很大)的频率。

当光子 距引力中心r(1(0,(3)) 移至r’(1(0,(3))处,其频率移动:

[频率(1)]= [频率(1)] - [频率’(1)]

= KM(0(0))c^ (-2)( 1/ r(1(0,(3))-1/ r(1(0,(3))) [频率(1)],      

[基矢系(1)],当在(1)点的光子由距引力中心r(1(0,(3))处移至r’(1(0,(3))处,其频率移动:

[频率(1)]= [频率(1)] - [频率’(1)]

= KM(0(0))c^ (-2) (1/ r(1(0,(3))-1/ r(1(0,(3))) [频率(1)],       

2者有相同的形式,且都与Einstein所给光子频率随其距引力中心距离而变的光子频率“红移”公式完全相符,并已由以地球、太阳、和多种星团的多个恒星为引力中心的许多实测所验证。

    (‘3)光子在引力作用下运动方向的偏折

[基矢系0],取小量KM(0(0))c^ (-2)/ r(1(0,(3))1级近似 (r(1(0,(3))远大于KM(0(0))c^ (-2)),并令C”=hC’/(c(rp(0))12),  (光子),有:

(d^2) L(0)/d[r(0,1)]^2+L(0)

+( KM(0(0))c^(-2)))C”^2 (1+2 KM(0(0))c^(-2))L(0)+)=0,     

在近日点附近,还有:

L(0)= h/(c(rp(0))12),  C”=L(0)(1- KM(0(0))c^(-2)L(0) +), 再代入上式,即得光子在近日点附近的运动方程:

(d^2)L(0)/d[r(0,1)]^2+L(0)

+(KM(0(0))c^(-2))L(0)^2 (1-4(KM(0(0))c^(-2)L(0))^2+)~0,   

KM(0(0))c^(-2)L(0) <<1 (在距引力中心较远处,r(1(0,(3))很大处)并取L(0)0级近似L0(0)简化为:(d^2) L0(0)/d+ L0(0)~0,  由此解得:

L0(0)~cos[r(0,1)] /R0(0),                                 

其中R0(0)是引力中心到光子轨迹的垂直距离。表明:当光子在距引力中心

较远处,其运动轨迹是近似于直线。

当取小量KM(0(0))c^ (-2) L(0)1级近似,L1(0),简化为:

(d^2) L1(0)/d[r(0,1)]^2+L1(0)+( KM(0(0))c^ (-2))L1(0)^2~0,     取在L(0)0级近似解, L0(0),附近的“微扰解”,即取小量L*,并令

L1(0)= L0(0)+L*,有:

(d^2)L*/d[r(0,1)]^2+L*-( KM(0(0))c^(-2))(cos[r(0,1)]/R0(0))^2~0,       由此解得光子在近日点附近的轨迹:

L1(0)~cos[r(0,1)]/R0(0)+(KM(0(0))c^(-2))(1+(sin[r(0,1)]/R0(0))^2)/3, 

表明,当引力不可忽略时,光子在近日点附近的轨迹近似为双曲线的一支,在其渐近线([r(0,1)] =/2+正小量(0), L1(0)=0, r(1(0,(3))趋于无穷大)上,由(9.10)有:

0 ~ cos(/2+正小量(0))/R0(0)

+(KM(0(0))c^ (-2))(1+(sin(/2+正小量(0))/R0(0))^2)/3

~正小量(0)+( KM(0(0))c^(-2))2/R0(0)/3, 即有偏转角:

2正小量(0)~-4(KM(0(0))c^(-2))/R0(0)/3,                  

  (0)点处的不变轴矢系[基矢系0]表达在(1)点处光子的运动,这对于在引力作用下的非惯性牵引运动系是不正确的,应计及时空几何的弯曲特性而采用可变轴矢系, [基矢系1],由[基矢系0]变换到[基矢系1],成为:L1(0)~2(ct(0,1))^2 (cos[r(1,1)]/R0(1))^3 (1+( KM(0(0))c^(-2))

(1+sin[r(1,1)]^2)/R0(1)/cos[r(1,1)]+)

/(sin[r(1,1)]cos[r(1,1)]),                         

也近似为双曲线的一支,在其渐近线([r(1,1)]=/2+正小量(1),L1(0)=0,  r(1(0,(3)) 趋于无穷大)上,有:

0~1+( KM(0(0))c^(-2))(1+sin(/2+正小量(1))^2)/R0(1)/cos(/2+正小量(1))

~1-( KM(0(0))c^(-2)) (1+1)/正小量(1) /R0(1),

即有偏转角:2正小量(1)~4(KM(0(0))c^(-2))/R0(1),          

Einstein的结果完全一致,并与已知的实测结果完全相符。

附注:计算中,仅计及质点所受太阳的引力,并未计及其它行星和天体的影响, 但在相应的实测情况下,其影响与太阳的引力相比,都在实测误差范围之内而可以忽略,因而其结果都能与已知的实测结果完全相符。

广义相对论是迄今唯一已有的非惯性牵引运动理论。

它的“3大验证”都是实测证明广义相对论正确性的重要依据。

本文的理论对它的“3大验证”由可变系演绎矢算导出的结果,都与Einstein的结果完全一致,并与已知的实测结果完全相符,当然也证明了本文在相应条件下的正确性。

其中的(1)(3)两例 还具体表明:采用矢量表达非惯性牵引运动,必须采用可变基矢系[基矢系x],并且还证明了:本文所给的由[基矢系0][基矢系1]的变换的正确性。

至于第(2)例,由于方程在(1)点的光子的运动力,和受在(0)点的相对静止质量作用的引力,与微分位置矢在3维空间分量的点乘积相等,而建立的方程所导出,虽然[基矢系0][基矢系1]间有偏转,但其中各相应矢量间的点乘积却是一样的,因而,分别由[基矢系0][基矢系1]所得的结果当然就是一样的,因而都能得出相同的正确结果。

    (未完待续)

  哈!

      只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*),联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*),就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量,进行有弯曲特性的矢量运算。
      本文的理论对它的“3大验证”由可变系演绎矢算导出的结果,都与Einstein的结果完全一致,并与已知的实测结果完全相符,当然也证明了本文在相应条件下的正确性。
     欢迎大家积极参与讨论!
         



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