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客观世界统一的基本特性、运动规律(4)

已有 128 次阅读 2019-10-15 11:18 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

         客观世界统一的基本特性、运动规律(4)

((3))

   4维时空力矢量作功:

dw(4)=f(4)[1线矢]点乘dr(4)[1线矢]r(4)1[1线矢]r(4)2[1线矢]的积分。

    3维空间部分:

f(3)[(3)基矢](点乘)dr3(3)[(3)基矢]r(3)1[(3)基矢]r(3)2[(3)基矢]的积分。

f(3)[(3)基矢](点乘)dr3(3)[(3)基矢]

=m0((dv(3) [(3)基矢]/dt)(1-(v(3)/ (ca*))^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/(ca*)^2)v(3)[(3)基矢])(点乘)dr(3)[(3)基矢]

/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2))

 (因有:dr(3)[(3)基矢]/dt=v(3)[(3)基矢],

dv(3)[(3)基矢]/dt(点乘)dr(3)[(3)基矢]

=dv(3)[(3)基矢] (点乘)dr(3)[(3)基矢]/dt=v(3)dv(3))

又有:

dm=d(m0/(1-(v(3)/(ca*))^ 2)^(1/2))

=m0(dv(3)^2/(ca*)^2)/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2),

dE(3)=dm(ca*)^2E(3)=m(ca*)^2 (此处m是运动质量)

对于光子或声子,动能E(3)=h(频率/2) 运动质量m=h(频率/2)/(ca*)^2

对于3维空间静止(v(3)=0)的粒子:

dE(3)=dm0(ca*)^2E(3)=m0(ca*)^2 (此处m0是静止质量)

其时轴部分:

f0[0基矢](点乘)dr0 [0基矢]r(0)1[0基矢]r(0)2[0基矢]的积分。

f0[0基矢](点乘)dr0 [0基矢]

= i m0((d(ca*)(0)/dt)(1-(v(3)/(ca*))^2)

+(ca*)(0)v(3)((3))(dv(3)((3))/dt)

/(1-(v(3)/(ca*))^ 2)^(3/2)

时轴部分动能的改变量dE(0)

= f0[0基矢]沿位移的时轴分量dr0[0基矢]方向所做的功,dA(0)

f0[0基矢]dr0[0基矢]的点乘积

=m0((dv(0)[0基矢]/dt)(1-(v(3)/(ca*))^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/(ca*)^2)v(0)[0基矢])(点乘)dr(0)[0基矢]

/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2))

=m0((dv(0)[0基矢](点乘)v(0)[0基矢](1-(v(3)/(ca*))^2)^(1/2)

+(v(3)dv(3)/ (ca*)^2)v(0)[0基矢](点乘)dv(0)[0基矢]

/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2))

=m0((v(0)dv(0))(1-(v(3)/(ca*))^2)^(1/2)

+(v(0)dv(0)/(ca*)^2)/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2))

=m0(d(v(0)^2/2)(1-(v(3)/(ca*))^2)^(1/2)

+(dv(0)^2/(2(ca*)^2)/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2))

=m0v(0)dv(0)(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2)

=m0(v(0)^2/2)/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2),

(因有:dr(0)[0基矢]/dt=v(0)[0基矢],

dv(0)[0基矢]/dt(点乘)dr(0)[0基矢]

=dv(0)[0基矢] (点乘)dr(0)[0基矢]/dt=v(0)dv(0))

又有:

dm=d(m0/(1-(v(3)/(ca*))^ 2)^(1/2))

=m0(2dv(3)^2/(ca*)^2)/(1-(v(3)/(ca*))^2)^(3/2),

所以

dE(0)=-dm(ca*)^2=-dE(3)即:内势元的减少=动能元的增加。

E(0)=-m(ca*)^2=-E(3),即:内势能的减少=动能的增加。(此处m显然是任何粒子的运动质量)

3维空间速度趋于零,3维空间的动能也趋于零;

而“时轴”部分的能量的变化就反映为静止质量或结合能的改变。即:

dE(0)=-dm0(ca*)^2E(0)=-m0(ca*)^2。反映粒子结合能的改变=静止质量的改变。

并有dE0=-dm0(ca*)^2=-dE(3)

即反映:结合能的增加=动能的减少。

对于光子和声子,动能E(0) =-h(频率/2)=-E(3) 运动质量m=h(频率/2)/(ca*)^2

由以上可见:4维时空各有关粒子,能量演变的一些基本规律。

表明:这些涉及,光子、声子,能量演变的我问题,都必须采用4维时空矢量,才能解决。

4维牵引运动矢量的牵引运动变换

     对于4维的牵引运动矢量,

r(4)=(r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),    r0=ict

r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),

cA=cosA=r0/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4),

cB=cosB=r1/r(3), sB=sinB=r(2)/r(3),

cC=cosC=r2/r(2), sC=sinC=r3/r(2),

    由以*为中心变换到以‘为中心,相应的变换矩阵变换是:

r0’=r0*cA      -r1*sA     0        0 

r1’=r0*sAcB   +r1*cAcB  -r2*sB    0  

r2’=r0*sAsBcC+r1*cAsBcC+r2*cBcC-r3*sC 

r3’=r0*sAsBsC+r1*cAsBsC+r2*cBsC+r3*cC  

     对于4维的牵引运动矢量,还可以是:

r(4)=(r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2),    r0=ict,

v(4)=(v0^2+v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),

cA=cosA=r1/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4), r(3)={v0^2+r2^2+r3^2}^(1/2),

cB=cosB=r(2)/r(3), sB=sinB=r3/r(3), r(2)= {v0^2+r2^2}^(1/2),

    由以*为中心变换到以‘为中心,相应的变换矩阵变换是:

r0’=r0*cA -r1*sA -r2*cB +r3*sB

r1’=r0*sA +r1*cA -r2*sB -r3*cB

r2’=r0*cB -r1*sB+r2* cA -r3*sA

r3’=r0*sB +r1*cB +r2*sA+r3* cA

惯性牵引运动,各3角函数可由各速度函数代入,是洛伦兹变换,

变换不随时间改变

对于非惯性牵引运动,各3角函数就必须由各位置函数代入,就不同于洛伦兹变换,变换随时间改变,而出现时空的弯曲。

(未完待续)




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