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科学认识、运用客观世界的基本特性(38)
(接(37))
63. 宇宙间各种粒子运动、相互作用,在正交系的表达和解
3维空间:
运动速度光速相比可以忽略。
位置:r(3)[1线矢]={rj[j基矢],j=1,2,3,求和},
时间导数:d/dt,
偏分[1线矢] ={偏/偏rj[j基矢],j=1,2,3,求和},
速度:v(3)[1线矢]=r(3)[1线矢]的时间导数={vj[j基矢],j=1,2,3,求和},
加速度:a(3)[1线矢]=v(3)[1线矢]的时间导数
={aj[j基矢],j=1,2,3,求和},
质量:m,电荷:q,
动量:mv(3)[1线矢]=m{vj[j基矢],j=1,2,3,求和},
运动力:f动(3)[1线矢]=m{aj[j基矢],j=1,2,3,求和},
离心力:f离(3)[1线矢]
=v(3)[1线矢]叉乘{偏分[1线矢]叉乘mv(3)[1线矢] },
电力:f电(3)[1线矢]=q1q2[1线矢]/r(3)^2,
磁力:f磁(3)[1线矢]
=q1q2 v(3)[1线矢]叉乘{偏分[1线矢]叉乘r(3)[1线矢] },
引力:f引(3)[1线矢]=km1m2/r(3)^2,k是小量,与其他力比可忽略。
都是由r(3)[1线矢] 相应地导出的。
对dr(3)[1线矢]采用正交系的曲线基矢,即得到:
当为1维,对于圆周长,r是圆半径,{dr(3)[1线矢]积分}=2 π r,
对于长、短轴分别为a、b的椭圆周长,
{dr(3)[1线矢]积分}= 2π (a^2+b^2+c^2)^(1/2),
对于3个轴分别为a、b、c的椭球周长,
{dr(3)[1线矢]积分}= 2 π (a^2+b^2+c^2)^(1/2),
当为等长2维,即:圆面积,
{dr(3)[2线矢]积分}={rdr(3)[2线矢]积分}= π r^2,
当长、短轴分别为a、b的2维椭圆面积,
{dr(3)[2线矢]积分}={rdr(3)[2线矢]积分}= π(a^2+b^2),
当3个轴分别为a、b、c的椭球表面积,
{dr(3)[2线矢]积分}={rdr(3)[2线矢]积分}=2 π(a^2+b^2+c^2),
当为等长3维,即:球体积,
{dr(3)[3线矢]积分}={2r^2dr(3)[3线矢]积分}= 4π r^3/3,
当长、短轴分别为a、b的2维椭球体积,
{dr(3)[3线矢]积分}={2r^2dr(3)[3线矢]积分}= 4π(a^2+b^2)^(3/2)/3,
当3个轴分别为a、b、c的椭球体积,
{dr(3)[3线矢]积分}={2r^2dr(3)[3线矢]积分}
=4π(a^2+b^2+c^2)^(3/2)/3,
4维时空:
dr (4)[1线矢]={dr j[j基矢],j=0,1,2,3,求和},
m0不=0的粒子,时轴由光子传送:
dr (4)[1线矢]=icdt [t基矢]+dr (3)[r(3)基矢],dr 0=icdt,
dr (3)[r(3)基矢]仍与3维空间dr (3)[ 1线矢]同样;
dr (4)[1线矢]是以c=by,v(3)=ax,的双曲线(ax)^2-(by)^2=0,的一支。
m0不=0的粒子,时轴由声子传送:
dr (4)[1线矢]=ia*dt[t基矢]+ dr (3)[r(3)基矢],dr 0=ia*dt,
dr (3)[r(3)基矢]仍与3维空间dr (3)[ 1线矢]同样;
dr (4)[1线矢]是以a*=by,v(3)=ax,的双曲线(ax)^2-(by)^2=0,的一支。
对于静止质量m0不=0,的粒子,有:
3维空间:
电中性粒子:
运动质量m,
速度v(3)[1线矢],动量mv(3)[1线矢],
粒子1受粒子2作用,
能量= m1v(3)1[1线矢]点乘v(3)2[1线矢]=m1v(3)1 v(3)2,
粒子2受粒子1作用,
能量= m2v(3)2[1线矢]点乘v(3)1[1线矢]=m2v(3)2v(3)1,
粒子1、2相互作用,能量=(m1+m2)v(3)1 v(3)2/2,
2个相同动量粒子相互作用,能量=m v(3)^2,
每个粒子的能量=m v(3)^2/2;或粒子的动能。
带正负电荷粒子:
量纲:[Q]^2=[M]^2[L]^3[T]^(-1),
q^2=m^2v(3)^3t^2, =mv(3)^(3/2)t,
运动质量m,
速度v(3)[1线矢],动量mv(3)[1线矢]=q/(v(3)^(1/2)t),
粒子1受粒子2作用,能量=q1v(3)2/(v(3)1^(1/2)t1),
粒子2受粒子1作用,能量=q2v(3)1/(v(3)2^(1/2)t2),
粒子1、2相互作用,
能量=(q1v(3)2/(v(3)1^(1/2)t1)+q2v(3)1/(v(3)2^(1/2)t2))/2,
2个相同动量粒子相互作用,能量=qv(3)^(1/2) /t,
每个粒子的能量= qv(3)^(1/2) /(2t);或粒子的动能。
对于光子:
光速=c[1线矢],
运动质量m光=h光频率/c^2,
动量光[1线矢]=h光频率[1线矢]/ c,
光子1受光子2作用的,
能量=动量光1[1线矢]点乘c2[1线矢] =h光频率1c2/c1,
光子2受光子1作用的,
能量=动量光2[1线矢]点乘c1[1线矢]=h光频率2c1/c2,
光子1、2相互作用的能量=(h光频率1c2[/ c1+h光频率2c1/ c2)/2,
2个相同光子相互作用的能量=h光频率,
每个光子的能量=h光频率/2;或光子的动能。
(註:通常定义 光子的能量=h光频率,
但是,从以上各种粒子的如上讨论,可见:
h光频率应是2个相同光子相互作用的能量;
每个光子的能量=h光频率/2;或光子的动能。)
光子受声子作用的,
能量=动量光[1线矢]点乘a* [1线矢]=h光频率a*/c,
光子受电中性粒子作用的,
能量=动量光[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h光频率v(3)/c,
电中性粒子受光子作用的,
能量=动量m v(3)[1线矢]点乘c[1线矢]=mv(3)c,
光子与电中性粒子相互作用的能量=(h光频率v(3)/c+mv(3)c)/2,
光子受带电正负粒子作用的,
能量=动量光[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h光频率v(3)/c,
带电正负粒子受光子作用的,
能量=动量q/(v(3)^(1/2)t) [1线矢]点乘c[1线矢]=qc/(v(3)^(1/2)t),
光子与带电正负粒子相互作用的,
能量=(h光频率v(3)/c+qc/(v(3)^(1/2)t))/2,
对于声子:
声速= a* [1线矢],
运动质量m声=h声频率/a*^2,
动量光[1线矢]=h光频率[1线矢]/ c,
声子1受声子2作用的,
能量=动量声1[1线矢]点乘a*2[1线矢]=h声频率1 a*2/a*1,
声子2受声子1作用的,
能量=动量声2[1线矢]点乘a*1[1线矢] =h声频率2 a*1/a*2,
声子1、2相互作用的,
能量=(h声频率1 a*2/a*1+h声频率2 a*1/a*2)/2,
2个相同声子相互作用的,能量=h声频率,
每个声子的能量=h声频率/2,即声子的动能。
声子受光子作用的能量=动量声[1线矢]点乘c [1线矢]=h声频率c /a*,
声子与光子相互作用的能量=(h声频率c /a*+h光频率a* /c)/2,
声子受电中性粒子作用的,
能量=动量声[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h声频率v(3)/a*,
电中性粒子受声子作用的,
能量=动量m v(3)[1线矢]点乘a*[1线矢]=mv(3)a*,
声子与电中性粒子相互作用的能量=(h声频率v(3)/c+mv(3)a*)/2,
声子受带电正负粒子作用的,
能量=动量声[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h声频率v(3)/a*,
带电正负粒子受声子作用的,
能量=动量q/(v(3)^(1/2)t) [1线矢]点乘a*[1线矢]=qa*/(v(3)^(1/2)t),
声子与带电正负粒子相互作用的,
能量=(h声频率v(3)/a*+q */(v(3)^(1/2)t))/2,
对于有“力”量纲的矢量,还有,6维和12维,的时空矢量。
对于6维时空的封闭系统,实际上都是由2个4维矢量叉乘,产生的2组3维系统:
对于12维时空的封闭系统,实际上都是由2个4维矢量叉乘,再叉乘或点乘1个4维矢量,产生的4组3维系统:
对于偶数时轴的各3维系统,都按各自3维空间系统处理,各轴长还随时间而改变。
对于奇数时轴的各3维系统,时轴与各3维空间,就都分别按各自相应的双曲线一支的运动,各轴长还随时间而改变。
当然,各情况总的结果是各自相应显著不同的。
(未完待续)
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