科学认识、运用客观世界的基本特性（19）

（接（18））

28. 4维时空的引力运动方程

  4维时空各力运动方程是：

4维时空的运动力-各该力=0，

m2的4维时空的运动力是：

m2d^2rj/dt^2,j=0到3求和， 

引力势和引力，就都仍然只是3维空间的物理量。

质量m1距r(3)处引力势(标量)：量纲是：[L]^2[T]^2

U=km1/r(3)(标量)

m1、m2距r(3)的引力[1线矢]=m1距r(3)处引力势的梯度乘m2：

量纲是：[M][L][T]^(-2)

f引[1线矢]=((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]

=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}[1线矢]，

k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^2，

时空引力运动方程:

 (d^2rj/dt^2,j=0,1,2,3求和)[1线矢]=f引[1线矢]

=((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]

=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}[1线矢]，各维有：

d^2r0/dt^2= icd^2t/dt^2=0，j=0,

d^2rj/dt^2=g，j=1,2,3，

g仍是相应条件下，的重力加速度，在确定的空间位置的粒子，就只有唯一的常量。

其由初始和边界条件确定的解，就也只能是相应唯一能量（不存在不同的能级）的圆锥曲线（抛物线、椭圆、或双曲线的一支）或其特例（圆或直线）

4维时空的引力运动方程与3维空间的引力运动方程，同样地，只有唯一能量，没有不同的能级，静止质量不=0的粒子，不能形成任何振动波，也不能辐射任何静止质量=0的粒子，不可能有时空统计的“波函数”。

29.偏分(4)[1线矢]产生的[2线矢]，和有“力”的量纲的[1线矢]

偏分(4)[1线矢]

={偏(4)[t基矢]/偏(4)(ict)+(偏(4)[j基矢]/偏(4)rj,j=0到3求和}，

   29.1．自旋[2线矢]、自旋力[1线矢]：

   自旋[2线矢]是动量[1线矢]的旋度，即：

s(6)[2线矢]=p(4)[1线矢]的旋度=偏分(4) [1线矢]叉乘p(4)[1线矢]

={(偏(4)pk/偏rl-偏(4)pl/偏rk)[kl基矢]

  +(偏(4)pj/偏r0-偏(4)p0/偏rj)[0j基矢]

,jkl=123循环求和}，量纲是：[M][T]^(-1)

    自旋力[1线矢]：

fs(6) [1线矢]=速度v(4)[1线矢]点乘

(偏分(4) [1线矢]叉乘动量p(4)[1线矢])

={vk(偏(4)pk/偏rl-偏(4)pl/偏rk)[ l基矢]

  -vl(偏(4)pk/偏rl-偏(4)pl/偏rk)[ k基矢]

  +v0(偏(4)pj/偏r0-偏(4)p0/偏rj)[j基矢]

  -vj(偏(4)pj/偏r0-偏(4)p0/偏rj)[0基矢]

,jkl=123循环求和}

={v2(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[3基矢]

  +v3(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 1基矢]

  +v1(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 2基矢]

  -v3(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[2基矢]

  -v2(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 1基矢]

  -v1(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 3基矢]

  +v0(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[1基矢]

  +v0(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[2基矢]

  +v0(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[3基矢]

  -v1(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[0基矢]

  -v2(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[0基矢]

  -v3(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[0基矢]}

={ -v1(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[0基矢]

  -v2(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[0基矢]

  -v3(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[0基矢]

  +v3(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 1基矢]

  -v2(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 1基矢]

  +v0(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[1基矢]

  +v1(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 2基矢]

  -v3(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[2基矢]

  +v0(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[2基矢]

+v2(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[3基矢]

  -v1(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 3基矢]

  +v0(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[3基矢]}

={fj[j基矢],j=1到3求和}

+{vj(偏pk/偏rl-偏pl/偏rk)[j基矢],jkl=123循环求和}，

=3维空间的，离心力(3)+运动力(3)，量纲是：[M][L][T]^(-2)

即：经典物理学的运动力+离心力，

29.2.    电磁势[1线矢]、电磁场强度[2线矢]、电磁力[1线矢]：

电荷q1对距r(4)处的电磁势：

A (4) [1线矢]={q1 ra[a基矢]/(ra^2, a=0到3求和)^(3/2)

,a=0到3求和}，

量纲是：[Q][L]^(-1)=[M]^(1/2)[L]^(1/2)[T]^(-1)

电磁势A(4)[1线矢]的散度=偏(4)[1线矢]点乘A(4)[1线矢]

={偏(4)Aj/偏rj,j=0到3求和}[标量]，

量纲是：[Q][L]^(-2)=[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)

电磁场强度(6) [2线矢]=A(4)[1线矢]的旋度

=偏(4) [1线矢]叉乘A(4)[1线矢]

={(偏(4)Ak/偏rl-偏(4)Al/偏rk)[kl基矢]

  +(偏(4)Aj/偏r0-偏(4)A0/偏rj)[0j基矢],jkl=123循环求和}

= H(3)[1线矢]+E(3)[1线矢],

量纲是：[Q][L]^(-2) =[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)

电流J(4)=电荷q2V(4)。

电磁力(6)[1线矢]

=电流J(4)点乘电磁场强度(6) [2线矢]

=电荷q2v(4) 点乘电磁场强度(6) [2线矢]

=q2q1{vj(偏(4)rj/偏r0-偏(4)r0/偏rj)[0基矢]

-ic(偏(4)rj/偏r0-偏(4)r0/偏rj)[j基矢]

       -vl(偏(4)rk/偏rl-偏(4)rl/偏rk)[k基矢]

+vk(偏(4)rk/偏rl-偏(4)rl/偏rk)[ l基矢]

,jkl=123循环求和} 

=3维空间的，磁力(3)+电力(3)，量纲是：[M][L][T]^(-2)

即：经典物理学的磁力+电力

30.(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]产生的[22线矢]，和有“力”的量纲的[22,1线矢]

(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]=偏分(4)[1线矢]叉乘r(4)[1线矢]，无量纲(=0)。

    30.1. 强自旋S(15)[22线矢]、强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]、弱自旋力Rfs(12)[22.1线矢]

强自旋S(15)[22线矢]

=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢]，

量纲：[M][T]^(-1)

强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]

=速度v(4)[1线矢]叉乘 强自旋S(15)[22线矢]，

量纲：[M][L][T]^(-2)

弱自旋力Rfs(12)[22.1线矢]

=速度v(4)[1线矢]点乘 强自旋S(15)[22线矢]，

量纲是：[M][L][T]^(-2)

      30.2. 强电磁场强度QEH(15) [22线矢]、强电磁力QEH(12)[22,1线矢]、弱电磁力REH(12)[22.1线矢]

强电磁场强度QEH(15) [22线矢]

=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘电磁场强度(6) [2线矢],

量纲是：[Q][L]^(-2) =[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)

电流J(4)=电荷q2V(4)。

强电磁力QEH(12)[22,1线矢]

=电流J(4)点乘强电磁场强度QEH(15) [22线矢]，

量纲是：[M][L][T]^(-2)，

弱电磁力REH(12)[22,1线矢]

=电流J(4)点乘弱电磁场强度REH(15) [22线矢]，

  量纲是：[M][L][T]^(-2)，

  4维时空自旋力、电磁力的运动方程都有不同的能级，各静止质量不=0的粒子，都能形成各自的振动波，并能辐射相应的静止质量=0的粒子，其时空统计的最可几分布函数就是相应的“波函数”，强力形成激发态新粒子，经相应的驰豫时间弱力使其蜕化为非激发态该粒子，并辐射相应的静止质量=0的粒子，其时空统计的最可几分布函数就是相应的“波函数”。

       以上各维的力[矢]，当其模长改变不大时，也都有其模长成正比的弹性力。

    其运动方程的解，都是相应的谐和函数，各静止质量不=0的粒子，也都能形成各自的振动波，并能辐射相应的静止质量=0的粒子，其时空统计的最可几分布函数也就是相应的“波函数”。

（未完待续）