科学认识、运用客观世界的基本特性（14）

（接（13））

20.相对论的矢量

    迈克尔逊光学实验使经典物理学必然的伽利略变换不成立，造成经典物理学的危机。

狭义相对论纠正经典物理学“绝对时间”的错误观念，使虚数的时间乘光速，ict，（i是虚数符=(-1)^(1/2)，c是所在介质中的光速，t是经历的时间。）也成为，位置矢量参考系的另外1维，而时空位置矢量就共有4维，合理地得出洛伦兹变换，很好地解决了有关问题。

4维时空的各种物理量1线矢（在坐标中心处=0）就成为有时轴分量的4维矢量。

但因仍然是沿用3维空间的矢算，而使得许多物理量，就只能仍然保留为3维空间的矢量。

距离（或位置、长度）1线矢：

              图2: 4维时空平直坐标与曲线坐标

平直坐标：

r(4)[1线矢]={r(4)j[j基矢],j=0到3求和}

=ict[0基矢]+x[1基矢]+y[2基矢]+z[3基矢]

=ict[t基矢]+x[x基矢]+y[y基矢]+z[z基矢]，

曲线坐标：

r(4)[1线矢]=r(4)cosψ[0基矢]+r(4)sinA0cosθ[1基矢]

+r(4)sinψsinθcosφ[2基矢]

+r(4)sinψsinθsinφ[3基矢]

=r(4)cosψ[t基矢]+r(4)sinψcosθ[x基矢]

+r(4)sinψsinθcosφ[y基矢]

+r(4)sinψsinθsinφ[z基矢]，

平直坐标：

dr(4)[1线矢]={dr(4)j[j基矢],j=0到3求和}

=icdt[0基矢]+dx[1基矢]+dy[2基矢]+dz[3基矢]

=icdt[t基矢]+dx[x基矢]+dy[y基矢]+dz[z基矢]，

曲线坐标：

dr(4)[1线矢]=d(r(4)cosψ)[0基矢]+d(r(4)sinψcosθ)[1基矢]

+d(r(4)sinψsinθcosφ)[2基矢]

+d(r(4)sinψsinθsinφ)[3基矢]

=d(r(4)cosψ)[t基矢]+d(r(4)sinψcosθ)[x基矢]

+d(r(4)sinψsinθcosφ)[y基矢]

+d(r(4)sinψsinθsinφ)[z基矢]，

当 时轴 分量由光传播，r(4)0=ict,  i是虚数符=(-1)^(1/2)，c是所在介质中的光速，光可在真空传播，,c=c0n光，c0是真空中光速，n光是所在介质的光折射率。

对于均匀、状态不变的介质，c为常数。

当 时轴 分量由声传播，r(4)0=ia*t, a*是所在介质中的声速，声不可在真空传播，a*=a*0n声，a*0是标准状态空气中声速，n声是所在介质的声折射率。

对于均匀、状态不变的介质，a*为常数。

r(4)[1线矢]的模长：

r(4)=(r(4)j^2,j=0到3求和)^(1/2)

   =ic(1-r(3)^2/c^2)^(1/2)，r(4)0=ict，

[r(4)单位1线矢]={r(4)j[j基矢],j=0到3求和}

/(r(4)j^2,j=0到3求和)^(1/2)

={t[0基矢]-i r(3)/c[(3)基矢]}/(1-r(3)^2/c^2)^(1/2)，

距离（或位置、长度）的微分：

dr(4)[1线矢]={dr(4)j[j基矢],j=0到3求和}，其模长：

dr(4) =(dr(4)j^2,j=0到3求和)^(1/2)，量纲是： [L]

时间的微分：dt，量纲是： [T]

   时间导数=d/dt：量纲是： [T]^(-1)

速度=距离（或位置、长度）的时间导数：量纲是：[L][T]^(-1)

v(4)[1线矢]=dr(4)/dt[1线矢]={dr(4)j/dt[j基矢],j=0到3求和}

={v(4)j[j基矢],j=0到3求和}，v(4)0=ic，

动量=质量乘速度：量纲是：[M][L][T]^(-1)

p(4)[1线矢]=mv(4)[1线矢]=mdr(4)/dt[1线矢]={mdr(4)j/dt[j基矢],j=0到3求和}

={p(4)j[j基矢],j=0到3求和}，

加速度=速度的时间导数：量纲是： [L][T]^(-2)

a(4)[1线矢]=dv(4)/dt[1线矢]={dv(4)j/dt[j基矢],j=0到3求和}

    =d^2r(4)/dt^2[1线矢]={d^2r(4)j/dt^2[j基矢],j=0到3求和}

={a(4)j[j基矢],j=0到3求和}，

因d^2r0/dt^2=0，a(4)[1线矢]= a(3)[1线矢]，

加速度实际上就成为3维空间的矢量。

运动力=动量的时间导数：量纲是：[M][L][T]^(-2)

f动(4)[1线矢]=dp(4)/dt[1线矢]={d(mv(4)j)/dt[j基矢],j=0到3求和}

={f动(4)j[j基矢],j=0到3求和}，

因d^2r(4)0/dt^2=0，

a(4)[1线矢]= a(3)[1线矢]，f动(4)[1线矢]= f动(3)[1线矢]，

    运动力也实际上成为3维空间的矢量。

物体在弹性限度范围内，较小力作用下，弹性力1线矢与物体长度成正比。

弹性力1线矢仍然是3维空间的物理量：

md^2r(3)/dt^2=kr(3)，k为弹性系数。其解为谐振子。

偏分(4)[1线矢]=(偏(4)[j基矢]/偏rj, j=0到3求和，

质量m1距r(3)处引力势(标量)：量纲是：[L]^2[T]^2

U=km1/r(3)(标量)

m1、m2距r(3)的引力[1线矢]=m1距r(3)处引力势的梯度乘m2：

量纲是：[M][L][T]^(-2)

f引[1线矢]=((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]

=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}[1线矢]，

k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^2，各维有：

d^2rj/dt^2=g，j=1,2,3，  g是相应条件下，的重力加速度。

其解仍然是唯一能量的圆锥曲线（抛物线、椭圆、或双曲线的一支）或其特例（圆或直线），不存在不同的能级。

引力势和引力，就都仍然只是3维空间的物理量。

电磁势A(4)[1线矢]的散度=偏(4)[1线矢]点乘A(4)[1线矢]

={偏(4)Aj/偏rj,j=0到3求和}[标量]，

量纲是：[Q][L]^(-2)=[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)

    以下这些物理量也都只能仍然保留为3维空间的矢量。

电力(3) [1线矢]、磁力(3) [1线矢]，都可与运动力[1线矢]组成相应的运动方程，解得相应的运动规律。

电磁场强度E(3)和H(3)，及其随时间和空间变化的马克斯威尔方程组和达仑贝尔方程等电动力学方程。

乃至发展到所谓“量子色动力学”也仍然只能局限于，3维空间和4维时空，的1线矢量，而对实际存在的各种高维的多线矢物理量，就采用毫无实际意义的所谓“色”、“味”，参量，拼凑成为以所谓“多个‘夸克’封闭成团”，所谓“标准模型”，虽然，实际上，既无单个的“夸克”，在时空也不可能“封闭成团”，这种“模型”根本就不能成立，而这种理论仍然是国际流行的权威理论。

22.对称性

由变分法已证明，各种对称性都有各自相应的不变量的守恒特性，所谓“量子色动力学”对物体运动规律的研讨，还运用到对称性不变量的守恒特性。

由于相对论仅有3维空间和4维时空，的1线矢，所以，也只有3维空间1线矢的空间对称性守恒不变量和4维时空1线矢的宇称对称性守恒不变量。

我国物理学家，杨振宁和李政道在共同研究电磁驰豫过程的对称性时，第一次发现“弱力作用下，宇称对称性不守恒”，并由吴健雄用实验证实，引起国际科学界极大的重视。

后来，又有物理学家，在分析基本粒子演变时，发现“强力作用下，对称性的‘自发破缺’（也就是自发地对称性‘不守恒’）”。

但是，都不能解释，它们为什么会“对称性不守恒”？

这就只有由相对论尚未解决的4维时空矢量的矢算及其相应多线矢的对称性才能解决。

（未完待续）