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科学认识、运用客观世界的基本特性(10)

已有 673 次阅读 2018-12-9 20:11 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

科学认识、运用客观世界的基本特性(10

 

(接(9))

 

10. 振动与波

10.1.    常见的振动与波现象

抖动线束的一端,线束各点,就呈现振动波状态;

轻风掠湖面,就有微波荡漾,狂风怒击海面,引起波浪滔天;

敲击鼓、锣、音叉,等等,撒在其表面的细沙粒子,就随着其振

动呈现出相应的波纹图像,辐射出相应频率、声调的声波;

由电阻、线圈、电容组成的廻路、或相应的电子管组合,可造成电磁振荡、辐射相应的光子,加上天线可发射和接收电磁振荡辐射的相应光波,在导线中形成电磁波;

光波、声波,都是“辐射”,转变为热能的光波、声波,就是“热辐射”。

3棱镜使无色的阳光分解成为多采的各色光束;

光谱,原子、分子结构分析,可解讀,核外电子在有关各能级跃迁,所辐射

各频率的光;

等等,都表现出“振动”与“波”的现象和特性。

 

10.2.    振动与波的方程式

由弹性力已知,其解是:谐和振子。

    即位置矢各分量模长的方程式:

d^2rj/dt^2=krj/m,j=1,2,3,解得:

rj=ajcos((ωt+αj),j=1,2,3, 为各维的振动与波的方程式,

其中,ω=(k/m)^(1/2)是圆频率,aj是振幅,αj是初始幅角,

   其周期T=2π/ω=2π/(k/m)^(1/2)即:

各维的位置rj是由其圆频率ω(或周期T)、振幅aj、初始幅角αj,的方程表达。

10.3.    产生振动与波的条件

13节,已知:3维空间的各种力的运动方程,除引力外,都

能产生不同的能级,相应粒子可跃迁于其间,因而,可产生相应的振动与波,只有引力,一般而言,因其运动方程不存在不同的能级,而不能产生相应的振动与波。

当然,例如,单摆末端粒子由于引力和变动张力的合力造成的运动矢量水平分量,就也有不同能级,就也有这种运动形式,显然,这不同的能级,只是变动张力矢量水平分量造成的。

这就已经具体表明:只有其力的运动方程有不同的能级,相应的粒子才能产生相应的振动与波。

10.4.  振动与波的一些基本特性

    由此,可导出各维的速度、加速度、动能等,各物理量的相应表达。

多个振动方程式的叠加、增衰,可以形成周期性的各种波形。

相应的各矢量也是各维分量的矢量和,各维空间就形成各种“给吕莎克”式的各种曲线。

在均匀介质(例如弹性力:km均为常量)中,从各点就以相应的球面波进行。

在不同的均匀介质(例如弹性力:km均为常量)中,有不同的传播速度,而在介质边界发生折射。

并按所谓“惠更斯原理”,在穿过 双孔、光栅、晶格,时,就发生干涉、衍射、绕射等现象。

 

(未完待续)

 







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