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科学认识、运用客观世界的基本特性(5)

已有 682 次阅读 2018-11-30 08:43 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

科学认识、运用客观世界的基本特性(5

 

    (接(4))

 

9.经典物理学的矢量、矢算

基本矢量的维数决定矢量的矢算

经典物理学,认为时间与参考系无关,即所谓“绝对时间” ,对于所有物体,仅用3维空间观测系的矢量(时间是,也仅是,各分量函数的参量)。

经典物理学的代数和解析矢算就是:

3维矢量的矢算(就是通常的矢算)

只有j=1233个分量的[1线矢][标量]

9.1.加减法

即:各维分量相加减。

A(3)[1线矢]+,-B(3)[1线矢]={(Aj+,-Bj)[j基矢],j=1,2,3求和}

A[标量]+,-B[标量]=(A+,-B)[标量]

对于正交系:

9.2. 叉乘法

即:对应各不同维各分量组成相应高维分量,作为叉乘积的相应分量。

A(3)[1线矢]叉乘B(3)[1线矢]=AB(3)[2线矢]

={(AkBl)(3)[j基矢],jkl=123循环求和}

={(AB)(3)j*[j*基矢],j*=1,2,3求和}=(AB)*(3)[倒易1线矢]

(AB)(3)j*=(AkBl)(3)jkl=123循环求和,

AB(3)[2线矢]叉乘C(3)[1线矢]=(ABC)(3)[标量]

={((AB)(3)j*C(3)j),jkl=123循环求和}[标量]

    注意:3维矢量的[2线矢]可以用[倒易1线矢]表达,其失算特性与[1线矢]相同。

9.3.点乘法

即:消去对应各维分量中相同维的分量,作为点乘积的相应分量。

A(3)[1线矢]点乘B(3)[1线矢]=(AB)(3)[标量]={(A(3)jB(3)j)[标量], j=1,2,3求和}

AB(3)[2线矢]点乘C(3)[1线矢]

={((AB)(3)klC(3)l)[1线矢],k=1,2,3求和}

={-((AB)(3)klC(3)k)[1线矢],l=1,2,3求和}

AB(3)[2线矢]点乘CD(3)[2线矢]=((AB)(CE))(3)[标量]

={(AB(3)jCD(3)j)[标量], j=1,2,3求和}

 

9.4.3维空间的仿射系*:(带*者为仿射系,无*者为正交系,c=coss=sin

[1*基矢]=c*1[1基矢]

[2*基矢]=s*1c*2[2基矢]

[3*基矢]= s*1s*2[3基矢]

 

(未完待续)




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