时空电磁力及其所作功(再续)

由时空电磁力及其所作功

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时空电磁力及其所作功(续) http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1145410.html，

都是，按位置矢量的3维空间各分量是时间的函数，而时间、位置矢量各分量间都是彼此独立的变量而得出的结论。

但是， 因为，时空位置矢量的时轴分量，通常(实际上，应是对于带电粒子，因其在不同能级间跃迁，而辐射相应的光子)表达为ict，即：由虚数符i、所在介质状态条件下的光速c、经历的时间t，的乘积，表达。

而“所在介质状态”，因而光速c、却是3维空间各分量的函数，只是在均匀介质状态才是相应的常量，在真空中才=常量c0。

实际上，时间、时空位置矢量各分量间，仍彼此有确定的函数关系。

因此，以下有关各式均应表达为：

带电量q1粒子在r(4)处的电磁势 [1线矢]：

电磁势A(4)[1线矢]= q1{(r0[0基矢] /(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))

,a=0到3求和}，(r0=ict)

=q1{(ict [0基矢] +v(3)[(3)基矢])/ (ra^2,a=0到3求和)^(3/2)}，

电磁势A(4)[1线矢]的散度=偏(4)[1线矢]点乘A(4)[1线矢]

={偏(4)Aj/偏rj,j=0到3求和}[标量]，

量纲是：[Q][L]^(-2)=[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)

        [Q] =[M]^(1/2)[L]^(3/2)[T]^(-1)

电磁场强度(6) [2线矢]=A(4)[1线矢]的旋度

=偏(4) [1线矢]叉乘A(4)[1线矢]

={(偏(4)Ak/偏rl-偏(4)Al/偏rk)[kl基矢]

  +(偏(4)Aj/偏r0-偏(4)A0/偏rj)[0j基矢],jkl=123循环求和}

= H(3)[1线矢]+E(3)[1线矢],

量纲是：[Q][L]^(-2) =[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)

4维时空电磁力[1-线矢]=FEH(4)[1-线矢]

=q2v(4)[1-线矢]点乘电磁场强度(6)[2线矢]

=q2 q1{vk (偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl

-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)[l基矢]

-vl(偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl

-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)[k基矢]

       +v0(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0

-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj)[j基矢]

       -vj(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0

-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj)[0基矢]

,jkl=123循环求和}，

量纲是：[Q]^2[L]^(-1) [T]^(-1) =[M] [L] [T]^(-2)，（力的量纲）

4维时空电磁力所作功

= FEH(4)[1-线矢]点乘dr(4),从r1(4)到r2 r(4)积分:

WEH(4)=W0+W(3)，

W0= q2 q1(-vj(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0

-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj))

icdt(t1到t2积分)，

W(3)=q2 q1{vk (偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl

-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)

drl(rl1到rl2积分)

-vl(偏(4)(rk/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rl

-偏(4)(rl/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rk)

 drk(rk1到rk2积分)

       +v0(偏(4)(rj/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏r0

-偏(4)(r0/(ra^2,a=0到3求和)^(3/2))/偏rj)

drj(rj1到rj2积分)}，

量纲是：[Q]^2 [T]^(-1) =[M] [L]^2 [T]^(-2)，（功的量纲）

q2v(4)[1-线矢]叉乘电磁场强度(6)[2线矢]

   是q2v(4)[1-线矢]点乘电磁场强度(6)[2线矢]相应的倒易量。

   与运动力作功类似地，也有3维空间的增量=时轴的减量。

    q2 、q1，互为正、负，则为吸力，同为正、负，则为斥力，运动方程都有不同能级，带电粒子在不同能级的跃迁，均可辐射相应的光子。

也可与运动力作功类似地，利用相应条件的能量守恒，得到各相应能量的关系。