中微子的质量和速度的简单测定

中国科学院  力学研究所 吴中祥

提        要

中微子和反中微子，是重要的基本粒子。

但是，至今尚未测定其质量和速度。

特别是，因其与电子、μ介子、τ轻子，两两交替地同时出现，而使得现在国际流行的错误观念认为：中微子和反中微子都有电子、μ介子、τ轻子，的3种，并两两振荡。就使问题弄得更为复杂不清。

本博主已发多篇博文，例如：

纠正国际流行错误建议按中微子只有唯一一种测定其质量与速度

http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1076774.html

   已从现在已知的各种实验、观察、分析，得到的中微子的产生，与各种基本粒子（电子、μ介子、τ轻子，派介子）的相互作用、演变、转化的规律，已充分具体表明：中微子（及反中微子）都只有唯一的一种，因与电子、μ介子、τ轻子，3种基本粒子两两交替同时出现，而被国际科学界流行错误地认为是：

中微子（及反中微子）有3种，且两两振荡。

    并提出：由分别测得了这3类2种不同条件下产生的实际上，是同一种中微子，它们的差别就只能是运动质量的差别。就应能从实测数据中，分别以一定足够的精度，分析得到那2种中微子的能量，E1与E2，运动质量，m1与m2，以及其一中微子的动量，p1，空间速度，[v(3)1]。

 而由各粒子相对论，动能、动量和运动质量的公式，就可得到：它们的相应运动质量，和同一的静止质量，以及各自的运动速度。

  现在，再发本博主提出的另一简单测定中微子的质量和速度的方法：

1．E=mc^2公式的推导，及其实质

狭义相对论，根据合理解释迈克尔逊实验和成功应用到高能粒子实验，纠正经典物理学中的“绝对时间”概念，而将其表达物体位置，所采用的各分量都是时间函数的3维空间矢量r(3)，改变为还增加以ict(i为虚数符，c为3维空间光速t为相应的时刻)表达的另外一维的闵科夫斯基矢量：

[矢r]={rj[基矢j],j=0到3求和}, r0=ict,                  (1)

不同参考系间的相互变换就从经典物理学由3维时空的牵引位置表达的3维矩阵的“伽利略变换”改变为4维时空的牵引位置表达的4维矩阵的“洛伦兹变换”。

由位置矢量的时间导数表达的速度矢量：

[矢v] =d[矢r]/dt={vj[基矢j],j=0到3求和}, v0=ic,   (2)

其各分量的“模长”vj=drj/dt;j=1,2,3又都是时间的函数。

j=0, v0=ic，“时轴”分量就是虚数符号乘3维空间光速：而是常量。

对于任何实物粒子，相应的动量矢量，速度矢量，乘质量，也是4维时空的矢量。

[矢p]={pj[基矢j],j=0到3求和}

=m[矢v] ={mvj[基矢j],j=0到3求和}, p0=mv0=imc,   (3)

由于动量矢量在不同参考系不变，对于惯性牵引运动系变换后，质量就成为3维空间的速度的相应函数，即运动质量：

m=m0/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)。                      (3’)

   其中，v(3)是3维空间的速度， c是3维空间的光速。

只是当3维空间速度=0时，即静止质量m0，才是经典物理的质量。

因所有粒子运动质量必是有限的正值，由(3’)可见：

对于一切静止质量m0不=0的粒子，必有v(3)<c。

对于v(3)=c，的，即光子，必有m0=0。

对于各种基本粒子：

动量成为：

[矢p]=m[矢v] =md[矢r]/dt=m{vj[基矢j],j=0到3求和}

=m0{vj[基矢j],j=0到3/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)               (4)

对于光子，m0=0，v(3)=c， m=0/0，仍有意义，但其数值需利用大量同种光子集体表现或统计效应的波长或频率求得，即：动能E =h频率，运动质量m=h频率/c^2。

惯性力的3维空间分量应是：

[矢F(3)]=d[矢p(3)]/dt={Fj[基矢j],j=1到3求和}

    =m0d{(vj[基矢j],j=1到3求和)/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)}/dt

=m0((dv(3)(矢)/dt)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)),      (5)

   仅计及[矢F(3)]沿3维空间距离从r(3)1到r(3)2所做的功是：

W(3)={[矢F(3)] (点乘)dr(3)(矢),r(3)=r(3)1到r(3)2积分}

=(m0((dv(3)(矢)/dt)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)(矢)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)))dr(3)

,r(3)=r(3)1到r(3)2积分)                          

={m0d(1/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)),v(3)=v(3)1到v(3)2积分 }c^2

= (E=mc^2)r(3)=r(3)1到r(3)2的增量，(6)

(因对于4维时空或3维空间的距离矢，都有：

dr(矢)/dt=v(矢), dv(矢)/dt(点乘)dr(矢)=dv(矢)(点乘)dr(矢)/dt=vdv, )

注意：此处的r(3), v(3)=dr(3)/dt，分别只是3维空间的距离、速度。

即W(3)是从r(3)1到r(3)2增加的动能。

这就是爱因斯坦的 E=mc^2的公式，可见它只是表明：由惯性力的3维空间分量做功W(3)计算得到的动能的增加=运动质量乘c^2的增加，并非通常错误理解的：能量与质量互相转换。

2．惯性力做功的时轴部分就相当于该物体静止质量表达的结合能的减少

动量的时轴分量：

[矢p0]=m[矢v0] =md[矢ict]/dt=m{ic)[基矢0]

=m0{ic)[基矢0]/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)

时轴的惯性力应是：

[矢F0]=d[矢p0]/dt=F0)[基矢0]

=m0d{ic[基矢0]/(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)}/dt

    惯性力做功的时轴部分

W0={[矢F0]点乘icdt,t=t1到t2积分}

=-{dm,m=m1到m2积分}c^2

=-{m1-m2}c^2,

  联系到惯性力的3维空间分量做功W(3)计算得到的动能的增加=运动质量乘c^2的增加，和惯性力做功的时轴部分= -{m1-m2}c^2=运动质量乘c^2的减少，

对于静止质量就相当于该物体结合能的减少。

对于各种基本粒子的结合能：-m0c^2

 对于各种光子的动能：h频率

3．由基本粒子的一些实测特性检验以上结果

基本粒子的稳定性可由其平均寿命反映，也反映其结合能的大小，和静止质量的减增。

   能量、动量守恒：

当x粒子+y粒子=z粒子+光子，

-m0xc^2-m0yc^2=-m0zc^2+h频率，(能量守恒)

当x粒子+y粒子=z粒子+s粒子，

-m0xc^2-m0yc^2=-m0zc^2-m0sc^2+h频率，(能量守恒)

   例如：

正反μ介子反正中微子正反π介子   光子

能量(兆电子伏)   105,655        E       139,59    33,955-E

平均寿命（秒）(2,212)10^(-6)    稳定   (2,55)10^(-8)

由正反μ介子到正反π介子，质量增大，结合能变小，稳定性（平均寿命）降低。

正反中性k介子负正k介子 正负Ξ超子    光子

能量(兆电子伏)    497,8       493,9        1318,4     326,7

平均寿命（秒）(1,00)10^(-10) (1,224)10^(-8) (1,28)10^(-10)

由正反k介子到正负Ξ超子，质量增大，结合能变小，稳定性（平均寿命）降低。

正反嫩巴达超子  正、负k介子正反质子  光子

质量(兆电子伏)  1115,36         493,9     938,213  671，047

平均寿命（秒）(2,51)10^(-10) (1,224)10^(-8)    稳定

由正反嫩巴达超子到正反质子，质量显著减小，结合能显著增大，稳定性(平均寿命)显著提高。

正反质子正反嫩巴达超子         光子

质量(兆电子伏)   938,213     1115,36            77，047

平均寿命（秒）    稳定    (2,51)10^(-10)    

由正反质子相互作用产生正反嫩巴达超子，发射的2个光子的能量远小于正反嫩巴达超子到正反质子的光子的能量。

以上各光子的能量，都可由相应实测光子的频率，验证各相应光子的能量。

4．求得正反中微子静止质量、速度的简单方法

   对于与中微子有关的演变反应有：

正反中微子  反正中微子正反陶轻子    光子

能量(兆电子伏)     E           E       1,777     1,777-2E

正电子电子电子正电子正反中微子   光子

能量(兆电子伏)      0.511      0.511      E        1.022-E

因此，由以上2个演变反应，测出相应光子的频率，算出相应光子的能量，就能求得正反中微子的相应的能量，E，和静止质量，m0=E/c^2。

再由动能E=mc^2=moc^2//(1-v(3)^2/c^2)^(1/2)，算得：

v(3)^2/c^2=1-(E/(moc^2))^2，

v(3)=c(1-(E/(moc^2))^2)^(1/2)，

5．参考文献：

[1]《时空可变系多线矢世界》吴中祥博士菀出版社 2004年11月

[2]http://www.sciencenet.cn/u/可变系时空多线矢主人/

本文在[科学网]引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-226-981946.html

    因而，可有以上两种方法简单测定中微子的质量和速度。

    希望，有相应实验条件的单位，尽快试用，测得这些非常重要的数据。