原题：我的博士论文选题

       （这篇文字，可能会对后来者有所参考价值。尤其是那些有抱负者，一直想做些不同的事，却由于各种因素迟迟未付诸实践的，可能能因为这篇文字而重新燃起心中的热血。）

        两年前（大四），就在考虑研究生的几年该做什么。

        于我而言，整个是十年计划（2006-2016），前三年远超出了自己的预想。每次设立一个目标，觉得做到那样那样就非常不错了，然而，每次都发现很快就被自己达到了。那时，可以用突飞猛进来形容（每次回想一天、一周、一月前的自己，都会觉得，完全不在一个档次），建立了自己满意的全面的基础，也对未来无所畏惧。

        尽管，回忆过往并不太多（年轻人，该向前看，不必留恋过去）。但偶然的一些触发，还能忆起当年那个自己：确实不是只能吹牛的。前一周，接到某学妹一个电话：“我是土木工程09级XXX，两年多前，你帮我们一位硕士学长写过一个程序，我想接着那个工作做下去，不清楚你能否给我讲讲你当时处理那个问题的思路？”。啊？哦，貌似有那么回事。记起，当时，他们导师、硕士生及几位本科生做了三四年的一个工作，迟迟没解决，急着毕业。这事看来有点挑战性，于是接手。然后……除去理思路和改良模型外，一个通宵就解决了，给了一个给程序员的版本和一个给用户演示的版本。那项工作，不仅解决了他们当时想解决的问题，还走得更远。而，这个电话，则表明，他们两年半后也还没能全懂已经帮他们完成的工作。

        有时想想，自己也确实够诡异的。比如上面这个，一个学物理的本科生，跑去，用一个晚上，解决了建筑工程学院的包括导师学生在内几个人几年未解决的问题，而且，时隔两年后还一下子记不起自己干过那种事。有时梦中惊醒的事则是，这家伙居然还有半个政治学（公共管理）学位……做数理的，同时学哲学、文学，正常的很，可是政治学，无语了。曾经，数学系某同学看到我桌上的书，感慨：“怎么没一本物理书？真怀疑你是不是物理系的。”看来确实是不干正事的人。在物理系内，直到很晚我才明白其他同学的压力，尤其准备出国的同学，成绩和排名对他们来说是非常纠结的事，也见过其他专业的人的不少恶性竞争（我感慨：他们，人心真是大大的坏，还是物理系，人心清净。）。好吧，我一定程度的回避（尽管事实上没完全避开），做自己的事去，想怎么扯就怎么扯，少与大家争。

        如果，把那些年的扯淡事一件件列下来，恐怕真要几天几夜。有些，可能也挺打击人的，就像当年大一数分老师出了一个竞赛题，自己（包括班上其他同学）想了几天未果，然后问丘班一位同学，在玩游戏的时间中，五分钟就解决了时自己深感自己（数学）智商低下时受的打击一样。

       那时，确实是意气风发、指点江山之感。觉得未来几年该是做更大事的时候了。此前，说来说去，也只是解决了很小范围内的一些事，没啥了不起（就像大家现在看到的校园内拿各种奖学金的人一样，实际上，他们还什么事情都没做出过，顶多一会学的呆子）；此后，需要解决的应该是更大范围内的事，甚至是决定人类未来的事。

        要做，当做有挑战性的事，尤其，趁年轻。“文”到“工”到“理”，是一个很难反向的过程，理科的人，很容易懂工科，及人文，但逆向，很难。因此，该做数理。抽象的数学，也很难联系上实际，而物理则即连接数学又连接现实世界，所以，选物理。物理中最有挑战性的，一种是追寻终极理论的粒子/高能物理，一种是经典物理之最的等离子体物理。非终极物理中的两大难题，一个是超导，一个是湍流。也即，即使人类已经找到了终极理论（比如，M理论），也还是不能回答超导的原因及解释湍流（费曼、温伯格等人，都表达过这种无奈）。

       我选等离子体物理作为接下来几年的重心，或许以后会考虑粒子物理。在等离子体中，湍流问题比流体湍流要更为复杂。一般认为，流体湍流用Navier-Stokes方程可描述，困难在于数学上还未能精确求解（这也是数学家们来努力的一个重要方向，许多学校都有专门的研究生课讲这个方程）。而等离子体物理中，描述强湍流最简单的一个的方程就是N-S方程的类似版，Hasegawa-Mima方程。但，离解释反常输运还远着。也即，不仅仅在求解上有难度，而且，连合适的方程都还没找到。

        “博士毕业，应该成为自己研究的小方向的唯一或极少数的世界级专家。”这大概是一个很好的目标。

        大概的考虑是，研究生前两年，建立等离子体物理全面的基础，熟悉它中间的各种问题，那些问题是什么，解决到什么程度了，是怎么解决的，目前的困难在哪。即保证广度，同时保证一定程度的深度。第二年的夏天，从中选一个适合自己的有挑战性的题目，聚焦，做下去。

       两年，差不多到了，刚刚好。实际，半年前基本上就已经完成了那种基础的储备，只是还没寻找到一个真正适合自己、自己乐意去做的题目，因为，绝大部分题目，要么是学不到什么东西但需要大量纯苦力，要么对自己来说太简单一下子就弄完了。

       自己给自己选的题目是“边缘局域模（ELM）及高约束模式（H-mode）机制研究”，以解析为主，必要时，以数值和模拟为辅，探究出一套真正管用的理论解释。这是最后筛选下来所剩的唯一一个自己满意的题。

       这可能是磁约束聚变中的第二大难题，自发现（1982）以来，三十年尚未能完全解释，包括这一领域中最厉害的一帮人在这方面的工作。它也同时与第一大难题“反常输运（输运系数大于理论值几个数量级）”关联，而反常输运又通常认为与湍流关联。

       Prof. XIAO说：“1. 这个题，太大了；2. 99%的人不会像你这样做”。

       是啊，很大，这才有意思，否则向以前那些问题一样被我三天就做完了，不好玩。第二个，恐怕就没人像我这么干过。单枪匹马，自己做自己的boss，杀进去。99%恐怕还不止，至少也是3 sigma（99.73%）之外。人生，不是拿来重复前人的，而是闯出独一无二的自己。如果像其他人一样的做法去选博士论文题目，我早就走了，才不要读这个博士，没意思。人生路，千万条，其他好玩的多得是。

       Prof. CHEN说：“I know you like difficult problems.”。“既然自己选择这样，那就去做，剩下的事，自己负责。当然，有解析上需要找我的，随时欢迎。太困难，可以以GTC的模拟为主指导理论，而不以理论为主直接进入核心问题，这样更容易入手。”Very Good! 没有后顾之忧，而且随时可找到帮助。

       这里有两个问题：1. 你的导师本身就是等离子体物理领域世界级的几位top人物之一，为何不follow他的题做下去。2. 作为完全不同于其他研究生以及师兄师姐的你，是怎样让你的导师可以让你放手去做，同时极力支持你。

       问第一个问题，那你是传统思维的人，大树底下好乘凉，但小心乘凉久了，赖着不想走了。解答，可参看以前的博文“Prof CHEN的学生”。问第二问题，你是小瞧自己及小瞧大牛级导师了。

       不得不说，Prof. CHEN是我见过的真正有水平有眼光有远见的极少数学者之一。从最初建议给我的题目“nonlinear EPM”，到中间为我准备的各种训练，都是极有眼光、极有针对性、极富质量的。然后就是，我什么事都做，涉及的方面五花八门，于是建议我focus，其他几乎所有人也建议我focus。因为，这是，经验，“伤十指，不如断一指”。但，很快，Prof. CHEN看出我确实不是其他人的类型，转为支持。尽管，其他人还依然在劝我focus。

        另一件我没预料到事是，这个领域中不少我尊敬的人碰到我，第一句话就是：“听说你非常聪明、努力”。比如，Prof. LIN-LIU，Prof. DONG。呃，可是，我干的那些事，大多数只在年轻人之间啊（比如，促进建立网络交流平台、答疑、Plasma Library等各种project）。然后，我才知道，那个听说，都是听Prof. CHEN说的。原来自己早已“恶名”远扬。

       LIN-LIU老师今年春在北大讲了一门类似2011在浙大的课，然后，北大好几位，一碰到我就说，“林留老师说你很厉害，有许多项目”，我问，“他有没有说我很嚣张”，“没有”。奇怪了。也可见，有水平的学者，更在意的是所面对的人的水平，而并不在意其看起来不为传统接受的“恶劣”性格。

      因此，如果你真正想做一件事，且能看出你有那样的潜质，真正的学者一定会支持你，也随时会提供帮助和建议，而不是阻拦你。

      以上，是完全公开的文字，介绍自己博士论文选题的一些背景。但，实际上，很多关键没提。不愿重写，截取一份写给导师（Prof. CHEN & Prof. XIAO）及自己的文档中的部分内容。或许后来者也能从中有启发，随便。

      稍说明：接下来博士期间名义上的导师是Prof. CHEN（硕士期间既是名义有时实际导师，解析理论），在项目组（博士论文外的课题）中干活的导师是Prof. XIAO（大规模数值模拟），实际的BOSS大概是自己，自己选题自己决定怎么做。如果需要帮助，两位导师（理论+模拟），乐意相助，随时欢迎讨论。这，很好的搭配。

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     “先说读这个研究生的动机。研究生这几年对我来说，有两点：一、学到尽可能多的新东西，及对某些方面掌握尽可能深，训练做学术的基本技能及全局观（这也是陈老师强调的，一致）；二、做尽可能更多更有价值的事，而不陷入各种扰烦的trivial工作中。新东西，是指自己不能、不懂的；trivial是指自己能做，同时周围人也能做，多我一个不多，少一个不少的。”

    “按我最初（中间不时有调整）的想法，研究生前两年，尽可能不去发表文章，潜心于广泛、大量、深入的涉猎这一领域（等离子体物理，特别是磁约束聚变）的方方面面，了解这一领域存在的问题、研究的课题、研究方法、相关人物，首先保证广度，同时通过细研部分较普适的问题保证一定深度，快速积累大量经验。这样的好处是，思维一下子就能放的很开，以后不会受太多的局限，有些当时遗留下来的问题在以后某天突然想通，则随时会有很好的工作，东边不亮西边亮。”
    “然后，则是在第二年的夏天左右，找到一个有挑战性的、适合自己的题目，用两三年时间深度研究，作为博士论文课题。是否对自己有挑战性及是否适合自己，则根据前两年的情况作判断。”
    “现在看来，尽管某些方面不够预期，但又在其他方面超出了预期，因此，这两年基本达到了自己阶段性的期望。为了确信自己确实基本达到自己期望，以便自己对自己的实力做出判断，需要列举事例向自己证明。”
     “一、……”

     “七、……”（这里太细节，也可能“太欠扁”，还是不贴了，部分可在我主页或Plasma BBS中看到。）

     “经过上面几点的列举。基本上可以确定自己有做更重量级工作的基础了，而且成事概率不会太低。广撒网，极易万金油，什么都懂，但什么都不深。所以，有必要真正专的深度研究一两个有挑战性的问题，成为其中（可能是唯一或极少数）的专家级。这个便是我考虑作为博士论文的工作。几乎所有人在这两年中都不断劝说我该专，我肯定清楚这一点，现在便是时候了。当时不是，因为，极易陷入小方向，再也出不来。”
      “第一步，对选题作定位。。有挑战性、适合自己的实力、事先不知道最后结果、未有人（能）解决的、即使没解决也可以学到大量东西、，以自己的想法而非导师的想法为主（或者完全独立工作）、既需要新想法又需要数学物理功底、同时最好有机会配合数值计算及大型模拟。”

      “第二步，排除法。……”

       “筛选一遍，最后想到的唯一一个合适自己且很乐意做的题目是“边缘局域模（ELM）及高约束模式（H-mode）机制研究”，以解析为主，必要时，以数值和模拟为辅，探究出一套真正管用的理论解释。”
       “It’s easier to write ten volumes of theoretical principles than to put one into practice.” Tolstoy (1828-19100)
        “ELM及L-H转换的理论或模型一大堆（如Diamond的、Connor的），但至今无真正完全管用的。当然，sawtooth问题，有类似点，也未彻底解决，包括Rosenbluth的一些工作。这就很有意思了，不像反常输运那么难（至少湍流输运一看就知不是简单事）以至于能否解决都不一定，同时它又确实很有挑战性。实验家知道如何实现，但理论家三十年来依然无法解释。这符合我的选题定位：有挑战性，尚未解决，即使是关键性的解决迹象也还无。”
       “对我来说，自己一向着意训练自己离经叛道敢于突破的习惯，思维上和行动上。那么在处理这个问题上，必然首先就会有不同的处理方法。此前的方法都失败了，成功概率高的在另辟新路上，这可能是我擅长的。”

      “至于是否符合自己的实力，只能事后才知。”
      “准备选这个题，还有多方面其他原因。”

       “第一个，当然是，可以与肖老师的课题直接关联，可以互补。……”

        “第二点，它确实可以全面训练自己的理论功底，且确实是一个适合长时间专注的问题。在做这个题目的过程中，我需要从底层审查基础理论中所有可能的漏洞。……” 

       “第三，想这个问题已久。自己此前也写过一份调研文档（2011.12.19）。两年前，HL-2A再次实现了H模，董老师在ZJU给了一个报告，这是第一次了解到这个问题。然后是EAST上也实现了。再就是，去年IFTS五年评估时，刘全生老师提了一个问题：能否派出一个小组，专门研究H模，如果成功，那就是国内做出的很重量级的原创工作。再，去年暑期学校上，知道俞昌旋老师那边已经积攒有大量的实验研究和物理理解。这样一来，国内已经有做这件事的基础，只差一个敢死队了。”
       “再放眼望去，全世界年轻人中适合挑战这一问题的，除了自己，还真找不出几个：1. 年轻、敢为，无多少其他压力；2. 理论、数值和模拟皆熟，实验也有机会知道；3. 知识面广，尤其对plasma有较全局了解。老一辈，尽管不少人经验更丰富，但愿意花大力气赌在这方面的难有几个：做的很好的，花时间在其他问题上明显更值；做的不太好，则不太有处理这个问题的实力，纯属撞运气。这样看来，现在的我可能是最适合做这个问题的少数人之一了。那就，不妨试试看。即使未成，也可学到不少东西，且也心里安稳：自己试过。”
       “年轻是该冒风险的时候，失败成本也低。一方面积攒实力，一方面真正去做有挑战性的问题。尤其是（理论）物理学家，一生中最好的工作常常是25-35岁间做出的。”

     “大概估计一下后面的计划。”

     “一、从各种资料中，进一步了解实验现象。审查有关的理论，寻找突破口。这中间需要大量繁琐的计算。长线活，到找到突破前，需要不断的反复，越做越深。杨振宁当年最复杂的计算连续算了六个月（最后发现许多项相消，从而瞬间简化，得到想要的结果）。我想，我要做这件事，需要的耐力也差不多同量级。”
      “二、实地考察实验现象，与实验人员直接交流。不熟悉实验，那理论多数为空谈。这需要几个月时间，可能多次。”
      “三、可能的数值或模拟工作。如果是要数值计算，那只是理论模拟中的一部分，顺手可解决。小型模拟，也顺手可处理。如果大型模拟，那更好，这项工作就除了解析外，又能真正独立开发出一套大型代码，很乐意。”

     “最后，如果两年后，毫无新突破（即，失败了），那启动备用方案，即，另选课题作为博士论文。那个时候，即使失败也无妨，自己有大量够分量的其他工作可垫底，且已经具备足够的基础，大部分新题目也基本可很短时间就完成。”

     “这样，这个plan是完备的。” 

     “博士论文首先是自己的事，导师的作用主要在经验，能提供引导，其他人也只能提供帮助，而无需负责。所以，这件事上，我选择自己做主。” 

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       在行事上，这应该是一个锋芒毕露的人，雷厉风行，敢作敢为，横冲直撞。这并不代表他真是这样的人，而是因为，他认为这样的风格，才更有可能成为一个成事的学者，同时，这种风格才能对社区其他人有更多正面影响。

       两年后，大家可以等我失败的消息（90%以上）。

       这里，更重要的，可能是“敢不敢做”，而非，“做未做成”。

       摘一段，给自己，及需要的人。

       “1925年是‘巨星’基顿和查理•卓别林的鼎盛时期。而可怜的沃尔夫冈•泡利，一位在德国汉堡学习物理的学生，则正在黯然神伤。‘今天，物理学再次乱成一团，不管怎么看，她对于我来说都太复杂了，’他在写给同事的信中说，‘我希望自己是一个喜剧电影演员，或者别的什么演员，总之从未听过关于物理学的任何事。’”——《影响物理学发展的20个大问题》，P24

xiehuasheng

2012-05-24 22:45

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