在承担本校理论和应用力学专业本科生振动理论课程教学过程中，笔者高教学质量进行一些尝试，主要有更新教学内容、改进教学方法和形成教学风格。

 

1  教学内容的更新

          更新教学内容是我们提高教学质量的核心，它反映在下列几个方面：

          首先是调整教学体系。本科生振动理论课中一般仅讨论线性振动。这种处理方法的优点是线性振动理论完整、在教学上比较容易接受，而且对于一些工程问题，线性理论可得到足够好的结果。这种处理方法的缺点是学生对非线性振动了解甚少，无法对自激振动等工程中常见的非线性现象作出理论分析和解释。随着工程机械和结构日益高速化和大型化，这一缺点将愈来愈突出。我们在教学中，结合采用刘延柱等编著的《振动力学》，在关于单自由度系统自由振动、受迫振动和自激振动的前三章中统一处理线性和非线性振动，将前者作为后者的特例，仅用直观的定性分析方法相平面法和简单的近似解析方法谐波平衡法处理非线性振动；在关于多自由度系统和连续系统振动的三章以线性振动为主，保持了线性理论的完整性，但也给出非线性振动的例子。

          其次是提高起点。发挥本校力学专业学生数学基础较好的优势，充分利用学生学过的微分方程、线性代数等数学工具，既简化了相关推导，也促进学生通过应用来复习巩固数学知识。注意与先修课的配合，物理课中已学过简谐振动运动学特征等不再讲解，对理论力学中已涉及的单自由度谐迫振动用不同的方法讨论。

          第三是注重应用。将力学模型化方法渗透到教学过程中。在分析每类振动模型时结合工程实际简述该类力学模型的建立过程。讲解例题时简要说明相应的实际问题。对于个别典型问题，例如有包装物体落地冲击物体，不仅建立适当的力学模型，而且考虑了不略去次要因素所产生的困难及对相应结果的影响。

          最后是扩展内容。在本校力学专业的教学计划中，振动理论是最后门一般力学分支的课程，有必要普及相关力学知识。为此我们用简明通俗的方式介绍了随机振动和混沌等。对于随机振动，侧重基本研究方法相关函数和功率谱的介绍，特别强调频率域分析的必要性，还描述了工程实际中的随机振动问题及其解决思路，但不涉及具体的分析计算。对于混沌振动，侧重运动特性的介绍，如初值敏感性、非周期性、不可预测性和内秉随机性。此外，结合教学过程也穿插一些振动研究历史的简介。

 

2  教学方法的改进

          振动理论课既要综合运用数学、物理、力学诸先修课知识，又要分析具有工程背景的力学模型，使得学生在学习中遇到较大困难。为此我们在改进教学方法方面也做了一些尝试。

          首先是综合启发。启发式不单纯是种课堂处理技巧，为有效地进行启发式教学，必须先将重点和难点内容重新处理。例如，模态分析是研究多自由度系统的基本方法，其关键是模态矩阵的建立。为引导学生自然地导出模态矩阵，我们先用待定系数法求出自由振动，由此分析解耦后的方程形式，进而推测出进行变换的矩阵即模态矩阵。这种以启发式教学为目标重新处理教学内容、在此基础上启发学生分析问题的关键所在，并引导学生产生解决问题思路的教学模式我们称之为综合启发。

          其次是精讲精练。对振动理论这种学时少内容多的课程，除必须着重讲提出、分析和解决问题的基本思路和主要途径即精讲外，还必须突出精练。精练是强调例题和习题的目的性、多样性和规范性。做每道题目都有具体明确的目标，弄清复习哪些知识，培养哪几种能力。例题注意从难到易合理配置，留作业时提示题目的难度；例题和习题均注意类型的变化。重视解题步骤，通过较简单的题目熟悉解题步骤，再利用掌握的解题步骤处理较复杂的题目。通过精讲精练，可以用较少的课时使学生较好地掌握教学内容。

          最后是穿插复习。针对振动理论综合运用多门先修课的特点，采用穿插复习的处理方式。通过讲解“振动方程的建立”归纳所需要的理论力学和材料力学知识，并以难易不同的例题加以说明。在讨论单自由度线性系统振动时，简要复习微分方程的解法。结合多自由度振动的教学，适时复习矩阵运算、线性代数方程、矩阵本征值等线性代数内容。这种穿插复习可以及时地帮助学生克服因先修课遗忘而产生的理解困难，又不占很多课时。

 

3  教学风格的形成

          大学教师往往具有始终如一的某种教学行为模式，这便是教学风格。在振动理论课教学过程中，我们初步形成自己的教学风格。

          首先，我们在教学中追求新意。课堂所用教案不是依据任何单一的著述，而是在大量阅读学习的基础上择优而从，并且融入个人的学习和研究心得。不完全照搬现有著述，既博采百家又别出心裁，成为我们教学的鲜明特色。

          其次，我们特别注重灵活应用与融会贯通之间的互相转化。既不主张没有充分理解就盲目套用相关公式和步骤，也不鼓励死抠定义原理而不去具体应用。我们要求在教师讲解的基础上初步理解，在教师示范下学会运用，通过运用更深刻地理解，在此基础上更灵活地运用，形成循环放大的正反馈机制。

          第三，我们强调个案分析，有针对性答疑是教学过程中的重要环节。我们非常欢迎并积极鼓励学生提出问题，而且答疑也并非是单纯重复正确的讲解，必须针对学生的问题，帮助学生分析澄清自己的思路。尽管教师的讲课可能不会使每个学生满意，但课后的答疑完全可以使每个学生各得其所。

          最后，我们力求在教学过程中体现出高屋建瓴的学术洞见。基于这种学术洞见，便可能在貌似平易的材料中发现深刻的思想，也可能在繁琐复杂材料中发现简单的想法。这种学术洞见主要来自相关学科名著要籍的学习及对学科发展历史的把握，也来自教师个人工作的经历和体会。

         

          实践证明，上述尝试不仅有利于本门课程教学质量的提高，而且有助于学生能力的培养和综合素质的提高。笔者和上海交通大学刘延柱教授等共同完成的教学项目“振动力学教学内容改革与教材建设”获2001年上海市级教学成果二等奖。

发表于《上海大学学报(高教管理版)》2004年第4期15-16页

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