力学不倦分享 http://blog.sciencenet.cn/u/Mech 读万卷书,参非常道,书在手中,道在心中;行万里路,勘寻常物,路在脚下,物在眼下。https://www.researchgate.net/profile/Li-Qun_Chen

博文

关于运动合成内容的处理

已有 836 次阅读 2019-8-22 08:40 |个人分类:教学行思|系统分类:教学心得| 相对运动, 绝对运动, 教学处理

运动合成的处理,中外教材差别很大。国外教材着眼点是绝对运动与相对运动的关系,而不是运动的合成。因此通常不引入至少不强调牵连点的概念,方法也以矢量计算为主。

 

我个人比较倾向于国外的方式,当然也不能不兼顾国内教学传统。绝对速度和相对速度都是物理意义明确的概念,牵连速度的概念本身比较牵强。我还认为相对导数应该讲,而且要强调,这是理论力学课程少有的几处扩充学生数学基础的内容。如果偏机械类的学生包括机械航空航天等,大学毕业还不知道矢量导数与坐标系有关,我觉得是挺遗憾的事情。

 

在教学中我这样处理这部分内容。首先通过图形实例说明,矢量的改变与选用的坐标系有关,然后引入相对导数的概念,说明相对导数与绝对导数的差别在于是否考虑动系坐标基矢量的变化,进而基于坐标表示导出绝对导数与相对导数的关系。

 

引入绝对速度和相对速度的概念,基于矢量关系,并利用前述绝对导数和相对导数关系,建立绝对速度与相对速度的关系。分析关系式,发现两者差值正好是动系上与动点重合点的速度。这样引入牵连速度和牵连点的概念。速度关系就可以简洁地表述为绝对速度是相对速度与牵连速度的矢量和。

 

通过实例说明绝对加速度未必是相对加速度与牵连加速度的矢量和。基于绝对速度和绝对加速度的矢量关系,导出两者的关系式。分析差值,不仅有牵连点的加速度即牵连加速度,还有其他附加项。差值的附加项就是科氏加速度。这样,绝对加速度为相对加速度、牵连加速度和科氏加速度的矢量和。

 

在绝对运动、相对运动和牵连点运动轨迹已知时,可以把绝对、相对和牵连加速度都写成法向和切向分量形式。此时,所有法向分量和科氏加速度都由速度分析确定。因此,在加速度分析中,三个切向加速度量,已知任意一个,可以求其余两个。




http://blog.sciencenet.cn/blog-220220-1194702.html

上一篇:名作过眼:拉斐尔的油画I
下一篇:何人可觅安心法—学界小说丛谈之《脑裂》

1 王林平

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-9-22 01:26

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部