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力学史札记之D’Alembert原理(续) 精选

已有 1602 次阅读 2019-8-15 22:24 |个人分类:往事钩沉|系统分类:科研笔记| 力学史, D’Alembert原理, 札记

DugasA History of Mechanics的第三编第四章。第2节后主要涉及D’Alembert原理。在我看来,这部分内容把D’Alembert原理讲清楚了,虽然D’Alembert本来的论述有内在的不清楚之处。

 

现在命名为D’Alembert原理的结果,以研究通讯的形式发表于1742年的Académie des Sciences。随后收入D’Alembert的专著Traité de Dynamique1743年第一版,1758年第二版。先期刊发表,接受同行评议,再写入专著。这已经是符合现代职业化研究的规范了。

 

D’Alembert所用的概念术语与现在人们熟知的完全不同。例如,他所谓惯性力(force of inertia)其实是现在的质量。他说的加速度力现在叫惯性力。他说的运动有时候是速度有时候是动量。而他定义加速度为速度导数,认为是与速度变化成比例的量。因此他所谓运动有时候也是说质量与加速度的积。D’Alembert原理逻辑基础包括:平衡原理、惯性力原理和合成运动原理。大体上就是现在的合力为零、牛顿第二运动定律和加速度的分解。

 

D’Alembert原理的陈述是段很晦涩的话。大体意思是,物体系统的运动由于受其他物体相互作用而改变为实际运动和另外运动。物体在做实际运动时,另外的运动就相互抵消而处于静止状态。A History of Mechanics中有第二版相关内容的英译,较为完整。其中最核心部分梅凤翔先生翻译为汉语编入他的《理论力学(I)》和《分析力学()》。

 

D’Alembert的论述看,他确实是研究受约束的物体系统,虽然他没有用约束这个概念。他所谓其他运动(another motion)也蕴涵了损失运动的概念,虽然没有明确提出来。

 

因为原著过于晦涩,后来产生了两种表述或诠释。一个就是人们熟知的动静法,虚加的惯性力与实际受到的力构成平衡力系。这个表述由Lagrange提出,写入他的经典著作《分析力学》(1788)。《力学史札记之D’Alembert原理》中迪昂叙述D’Alembert原理,其实是Lagrange的表述,而不是D’Alembert的表述。另一个稍微复杂些,后来演变为损失力与约束力平衡。这种表述的历史我还不清楚。系统的阐述可见于HamelTheoretische Mechanik(1949),但肯定不是最早的。据梅凤翔先生的介绍文章,Poisson的《力学教程》(1811)提到了损失力。

 

总之,阅读A History of Mechanics的相应章节后,大体理解了D’Alembert的思路。但对该原理的损失力表述的形成和演变还没有弄清楚。




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2 王安良 代洪华

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