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力学史札记之D’Alembert原理 精选

已有 1766 次阅读 2019-8-14 08:50 |个人分类:科研科普|系统分类:科研笔记| 力学史, D’Alembert原理, 札记

The Evolution of Mechanics的第七章D’Alembert原理和Largrange动力学(D’Alembert’s principle and Lagrange’s dynamics)

 

The Evolution of Mechanics译自法文1905年版(1903年初版),英译本1980年出版。我读硕士生时复印,当时没有保护版权的观念。作者是迪昂(Pierre-Marie-Maurice Duhem),科学家、哲学家、历史学家和漫画家。其著作汉译本我只看过1999年出版的《物理学理论的目的和结构》(1906, 1914),李醒民先生译。其中对测地线伴随的初值敏感性有很形象但还是不太通俗的阐述,作为数学推导在物理上无用的例子。他的汉译名也做杜恒,列宁批判过,可能是在《唯物主义和经验批判主义》,因为读过列宁的书很有限,《国家与革命》《帝国主义是资本主义发展的最高阶段》更不像。

 

一直对D’Alembert原理的历史沿革比较感兴趣。不懂法文,无法看D’Alembert的原著Traité de Dynamique。迪昂的讲解篇幅很小,对原理的解释与通常教材的差不多。D’Alembert原理就是虚加的惯性力与主动力的平衡,但明确了研究对象是受约束的刚体系,与在那之前的质点不同。也提到D’Alembert把其原理应用于流体,并被Euler所发展。

 

该章的大部分篇幅是所谓Lagrange动力学。LagrangeD’Alembert原理与虚速度原理结合,导出动力学普遍公式,并用动能即活力(Force Vive)表示。该结果应用于平衡的稳定性分析。

 

从学习力学史角度,我有些怀疑当年D’Alembert是否把他虚加的力称为惯性力。如果我没有记错,Lagrange在其《分析力学》(我看的是英译本)中称为加速度力。另外,迪昂说到动能时,有系数1/2。我记得《分析力学》中的活力没有。是否迪昂是科学阐述而非历史阐述?

 

理论力学教材中把D’Alembert原理与虚位移原理的结合称为动力学普遍方程。迪昂的书中引用《分析力学》叫普遍公式(general formula of dynamics for the motion of an arbitrary system of bodies)。《分析力学》确实这样称呼。我个人觉得,这个名称更恰当。

 

总之,该章是有启发的读物,但仍没有解决我关于D’Alembert原理的疑问。




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