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北京大学理论力学教材出的不多,但都堪称经典。
最早是周培源先生的《理论力学》,高等教育出版社1953年初版。该书几乎是建国后的第一部理论力学教材。说“几乎”,因为还有数学家范会国先生的《理论力学(第三版)》,龙门书局1951年出版。周先生的书由他在西南联大的讲稿写成,在北京大学用作教材。周先生被誉为中国现代力学的四位奠基人之一,但在这本教材中,他仍认为力学是物理的一部分。我手里有科学出版社2012年的新印本。几次都只是走马观花看看。大致分力学基础知识、静力学、动力学和分析力学几部分。先讲点的运动,然后是牛顿三定律和功能关系。后面是质点、质点系、刚体的静力学和虚功原理。接着是质点系动力学,质点直线运动、曲线运动和在有心力场中运动。刚体的运动学和动力学。最后是分析力学。按模块与现在比较常见的教学内容相比,分析力学的分量比较重。习题不少,有些挺难,所有习题都没有示意图。
北大还有部翻译教材,钱尚武和钱敏两位先生译自俄文的上下册《理论力学基本教程》,蒲赫哥尔茨著。高等教育出版社1954年初版,我手里的是孔夫子上买的1956年商务印书馆版。该书在苏联是通过审定的物理和数学专业教科书,属于比较典型的理科教材。第一部分就是运动学,点的运动,刚体运动,复合运动。复合运动先讲刚体复合运动,再讲点的复合运动。第二部分是静力学,包括几何静力学和分析静力学。最后是动力学,包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学,以及若干专题。质点系动力学侧重分析力学,也讲了所谓三大定理。动力学专题有正则方程、变分原理、冲击和相似性理论。内容很丰富,但有些浓缩,因此比较难。我想就是用我现在80学时理论力学和30学时高等动力学,也讲不完。苏联教材都没有习题,因为习题集另外配,例如密歇尔斯基的习题集。前年我到白俄罗斯,那里仍在用那本习题集。例题也比较少,基本只是解释性的例题,没有示范性的例题。
朱照宣、周起钊和殷金生三位先生的《理论力学》(上下册)是我最喜欢的教材,而且我认为可能是难以逾越的经典教材。1982年北京大学出版社出版后,只是重印,没有新版。我手里就是82年的初版。该书是为力学专业学生编写,出版前在恢复高考后的学生中试用过。教学内容的理论深度并不亚于理科教材,但有些工科的特点,如讨论约束力学特征,教学体系比较接近工科理论力学。初读时,有许多让我耳目一新的内容。如微积分在平衡问题中应用,角速度矩阵,运动分析微分法和几何法的关系,角速度合成定理,矢量的定义,相对导数绝对导数关系,牛顿第一定律定义惯性系,守恒定律比牛顿定律更普适等。比较简单的如几何静力学篇幅比常见的工科教材大为压缩。有些专题性内容,有所扩展。如运动学中有一般的曲线坐标系,刚体动力学中可积情形的讨论,分析力学中拉格朗日方程显式、非完整系统等。思考题、例题和习题都很丰富。有些习题很难。这套教材我学习过无数遍,但也不敢说已经融会贯通。当然,换个角度,这本书不是那么“北大”,因为在理论框架上并没有特别出众之处,或许静力学处理得较为精炼。运动学明显受蒲赫哥尔茨的影响。出彩的是很多细节处理有特色。这样反而是对不同体系的讲法都很有参考价值。这或许就是知微见著的《谈艺录》《管锥篇》比许多宏观理论书更有价值的原因。Grau, teurer Freund, ist alle Theorie, Und gruen des Lebens goldner Baum.
附:过去谈理论力学教材的博文
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