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复杂网络的书,市面上一定不少。但绝大多数是物理学家的手笔。
如果大家有兴趣看看严格的数学如何去分析网络科学,恐怕目前最好的选择是康奈尔大学概率学家Rick Durrett的专著《Random Graph Dynamics》。关于该书的目录,大家可以查阅他的个人主页:
http://www.math.cornell.edu/~durrett/RGD/RGD.html。
关于Durrett教授不得不多说几句。
首先,Durrett写过一本概率论研究生教材Probability: Theory and Examples。这本书应该是目前美国最流行的一本概率论教材。有幸的是,这本教材已经被世界图书出版公司引入国内,据说销量很好。我以前也多次跟大家讨论概率论的教材,如果说影响力最大的,应该是还是华人概率学家钟开莱先生的《概率论教程》。但是,就生动性和习题难度来说,Durrett的书可读性更强。当然,这毕竟是一本概率论研究生基础课教材,要认真读下来绝非易事。北大概率统计系和金融数学系的研究生常年使用这本教材。
另外,Durrett是个写书快手,大家有兴趣可以查阅他的主页,说不定有您中意的题材。
Durrett教授是一位在理论和应用领域都很有建树的概率学家。一方面,他本人在粒子系统、渗流领域做了很多很重要的工作;另一方面,他很早就参与到生物数学的研究当中,他和普林斯顿的著名生物学家Levin教授合作了多篇堪称经典的生物数学论文,主要是涉及空间结构对于各种生物动力学的影响。
最后要提到的是,Durrett教授所在的康奈尔大学,是一个拥有辉煌概率论研究历史的大学。Feller, Kac, Ito, 和Spitzer,这些概率学家都是开创新局面的大牛人。其中,Feller大家很熟悉,写了那本《概率论及其应用》;Ito,随机分析学的创立人,著名的Ito公式大家估计也有所耳闻;Spitzer,粒子系统领域的教父级大牛;Kac,大家去google上搜一搜“"Can you hear the shape of a drum” 以及这个问题给予谱理论的重大意义。
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GMT+8, 2024-12-28 10:54
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