“二把刀”老师与“不靠谱”学生

按：之前的博文都是硬盘里的存货，这篇可是新鲜出炉的......

      首先，“二把刀”老师正是鄙人，其他社会贤达、闲杂人等请勿对号入座。

      作为一个“物理学边缘工作者”（物理学传播是主业，属于启功先生说的“博不精，专不透”），被人称呼一声“老师”不外乎下列两种情况：

      （1）善良的中国人民对一个受过高等教育的人的礼貌性称呼（听长辈说：以前中专学历以上就算个“知识分子”了......）。当然，重庆人民更善良，不论出身，逢人都尊称一声“老师”。

       （2）长辈、平辈以及晚辈在不明就里的情况下纡尊降贵“不耻下问”时，按韩愈老先生的标准可以称一声“老师”。（读初中时，语文老师偶尔来找我确认一字一词的文言训诂或典故出处，故而有些洋洋自得，后长辈告诫我那是老师不耻下问的谦逊美德，遂有所收敛。）

      除此以上两种情况，“老师”二字是万万担当不起的。我这个“二把刀”的故事没什么好讲的，但在我有限且“离散”（discrete）的“老师经验”中，有两位“不靠谱”的学生要提一下：

“不靠谱”学生W

        我与W的缘分始于2009年的十一月。那时，我在重庆大学参加中国信息天文学2009年会（当时叫“虚拟天文台年会”China-VO）。由于要和会务组的人协调一些事情，我一般都坐在会议室的最后一排。大概是会程的第二天，我发现前面有个穿中学校服的小姑娘，校服背面上写着“成都XX外国语学校”。作为一个地道的成都人，我深知这个学校的名望，故而特别注意了一下。

       起初，我想：估计是某位参会专家的女儿。但转念道：会议并非节假日，学校不放假啊？遂带着疑问，准备稍后一探究竟......（原谅我没有认真听台上专家报告，主要是那些信息技术在天文领域的应用，我实在是听不懂啊）

       茶歇的时候，我便主动去“搭讪”（回忆可能不准确，只能是大概意思）：

       “二把刀”：同学，你是和家长一起来的？

          W：我是自己注册来参加的。——这时，我对她身份的判断调整为天文爱好者。

         “二把刀”：学校现在不放假，你们老师批假么？

          W：我高三了，明年准备出国读天文。——失敬，失敬，小姑娘有志气。

          因为会务上的事情，我离开了一小会儿。大概是见我“貌似忠厚”，W主动来找我攀谈：

          W：老师，去学天文之前，有什么要注意或准备的？——其实，回答这个问题，我还不够格。

          “二把刀”：你的数理化怎么样？

          W：老师......我是文科生......

         “二把刀”：啊.......

          然后，然后我就凌乱了，脑子里都闪出德布罗意他老人家了......

          会议结束后，我就没再见过她，一直靠邮件联系。后来，她被费城的布林茅尔学院（Bryn Mawr College，是一所女子学院，听说还不错）录取了，真的学天文学！出国前她让我给她推荐一些预习大学数学和物理的书，我不知道她的数理基础究竟怎么样，便推荐了我自己比较喜欢的两本：

“英国物理学家Roger Penrose写的The Road to Reality；美国Feynman写的The Feynman's Lectures on Physics。两本书都是将数学与物理结合讲授，避免了单纯讲解数学不必要的抽象性，前者逻辑比较严谨，后者物理图像清晰，叙述生动活泼。”

           她说自己准备在布林茅尔学习一到两年，然后择机转到耶鲁一类的高校去。

           作为“二把刀”的我是这么看的：一个文科生都可以转到天文去，一个布林茅尔的为什么不能转到耶鲁去？！

更“不靠谱”的学生L

注：回来接着写，猛然发现被精选了？受宠若惊，受宠若惊......

       我对L的总评价就是：生命不息，折腾不止......（我在此对她的所有评价都当面说过。）

       我认识L大概是在2010年，她在物理系读大一。当时她给我的印象就是个“十万个为什么”型的小姑娘。对，又是个小姑娘，估计男生们都被训得比较“乖”了（或者说太规矩了）。

        好像是钱锺书老先生说过：年轻的时候，我们总把创作的冲动误以为是创作的才华！后来，我就发现：至少在物理学上（连我这个“二把刀”都发现了?），L更多表现出了“创作的冲动”，而不是“创作的才华”。

        但是，谁叫人家有的是“冲动”呢？

        此后，“貌似忠厚”的“二把刀”便需要不定期应付她那些莫名其妙的问题。当然，我有偷懒的办法——给出个大概看法（其实很多问题，在她问之前，我也没有深入想过......），然后让她去翻某本文献——因为在我看来，她的大部分问题都是有关基本概念的，可以到“普物”和“理物”的经典教材（主要是“四大天王”：周衍柏版《理论力学》、郭硕鸿版《电动力学》、周世勋版《量子力学》和汪志诚版《热力学与统计物理》，各大物理系都在用）里找“思路”，然后还介绍她去旁听了高年级的《量子力学》等课程......

       就这样直到2010年底圣诞节当天中午（我记得相当清楚！），她给我发了个手机短信——就一个内容：

        我休学了！

      当时吓得我差点儿没从床上翻下来......按我对她成绩的了解，即使达不到优秀，也沦落不到要休学的地步啊！——因为我们的思维是：“休学”只针对一种人，就是因为各种原因“不能”按时完成学业的。

        鬼知道L小姑娘是另一种！

        另一种就是“不想”按时完成学业的人！

         她当天给我的解释是：感觉“按部就班”地上课学不到什么东西？(“二把刀”当时的真实心理活动是：你还没有资格说“上课学不到东西”吧？)本来是准备去办“退学”手续，后来发现比较麻烦，况且有管学工的老师苦口婆心的劝说，便退而求其次办了个休学一年......（那个能给她办休学的老师，你也太不靠谱了吧！）

         她以为我会劈头盖脸地来一通痛骂。真是小看了“二把刀”——我从来不抱怨已经成为事实的东西，更何况Non of my business！

         后来，我发现自己“中计”了！

         大概是2011年春节过后，L笑嘻嘻地来找我要“自学计划”了。本来我是懒得管她，但又有些“于心不忍”，便“大发慈悲”地建议她利用空闲时间多去听听数学系的课——这可能是我当时能想到休学唯一能带来的便利了吧。

          谁想她说还不够，还要更详细的安排？——我什么时候给别人做过安排，我都从来是被别人排......在考虑了之后，我抱着“做实验”的态度（看L能怎么蹦跶！），丢给她了一个所谓的“计划”，如下：

郑重申明：本计划无意也不能用于物理学专业训练，连参考价值都没有！！充其量就是物理学相关的思维游戏。如若擅用，误人子弟，本人概不负责！！！

            “物理学的历史和理论”自修计划

The history and theory of physics

Part 1

一、 自选研究专题

题目1：Newton流数术体系与Leibnitz微积分体系比较分析

要点提示：

“流数术”的“力学”内涵与“几何学”表述；“微积分”的“符号学”内涵与“分析学”表述

主要参考文献：

I. Newton, An account of the book Entituled commercium epistolicum collinii et aliorum, de analysi promota;

G. Berkeley, The Analyst, subtitled a discourse addressed to an Infidel Mathematician, Wherein it is examined whether the Object, Principles, and Inferences of the modern Analysis are more distinctly conceived, or more evidently deduced, than Religious Mysteries and Points of Faith;

G. Leibnitz, History and origin of differential calculus

难度情况：高

题目2：两列同相、同频、同幅且振动方向相反、转播方向相同的简谐光波在相同介质中（不妨设为真空）相干叠加后的情况分析

要点提示：

请分别在机械横波、经典波动光学、Maxwell电磁理论及量子力学Born概率波4种理论模型基础上加以分析讨论。

主要参考文献：

现在使用的普通物理教材（力学、电磁学、光学），推荐使用赵凯华版大学普通物理学教程

难度情况：中

题目3：Euclid平面几何体系范式综述

要点提示：注意建立Euclid公理系统与Newton力学公理系统的关联

主要参考文献：

Euclid, Elements（可考虑中文翻译版）；

I. Newton, Mathematic Principles of Natural Philosophy（可考虑中文翻译版）

难度情况：低

二、 附加专题

物理学经典文献阅读1

文献名称：L. D. Landau 《理论物理教程·量子力学（非相对论部分）》（或《理论物理简明教程·第二卷》）第一章§1测不准原理

要点提示：着重理解Landau对“测量”的阐述

三、 备注

1、 自选专题，请根据自身情况三选其一，完成一篇研究报告；短篇论文、评论综述、学术随笔等文体皆可，字数不限（短小精悍为宜），引用规范，内容以个人见解为主，不得堆砌文献材料。

2、 自选专题完成的情况下，若有余力，可完成附加专题，完成一篇读书笔记，要求与研究报告相同。

3、 上述部分参考文献由我提供。

4、 完成时间尽量控制在一周之内。

5、 研究过程中，可就具体问题向老师请教或与同学讨论。

6、 此计划不得传阅。

Part 2

一、 自选研究专题

题目1：几何光学、波动光学及量子光学的适用条件

要点提示：确定两个判别参量；参考Gauss对Euclid空间、Riemann空间、Lobachevsky空间的判别方式。

主要参考文献：

现在使用的光学教材、量子力学教材以及数学史相关资料

题目2： Ludwig Wittgenstein说过：“对抗的消失跟机械装置松弛（或在硝酸中溶解）时弹簧张力的消失十分相似。这种溶解排除了一切紧张状态。”（1931）请分析处于弹性形变的活性金属质弹簧在酸中完全溶解的物理过程。

要点提示： 能量观点与原子或分子观点

主要参考文献：

现在使用的力学教材

题目3：一枚硬币自由下落，哪面朝上被认为是随机的。如果给出全部初始条件，比如下落时硬币的高度、角度，空气的流速、湿度，地板的弹性系数，及其相关方程，你是否相信（认为），硬币最终哪面朝上可以计算被出来——则一个随机事件就变成了一个可预测的事件？（北京大学，田松）

要点提示： Newton力学的因果关系、概率论（注意“频率近似”）以及Poincare的内禀随机性

主要参考文献：

力学或电磁学、电动力学教材（狭义相对论部分，光速问题与因果律）、概率论教材（论述几种基本概型部分）等

二、 附加专题

物理学经典文献阅读2

文献名称：I. Newton 《自然哲学的数学原理》第三编（Book III）第一部分“哲学中的推理原则”（Rules of reasoning in philosophy）

要点提示：注意把握实验归纳与理论演绎在原则上的区别

Part 3

一、 自选研究专题

题目1：束星北教授在讲授天体轨道时曾提问“月球与太阳之间引力大于月球与地球之间引力，为什么月球绕着地球转？”请作具体分析。

要点提示： 理论力学、机械运动相对性

主要参考文献：

题目2： 从前耗费了许多精力以试图发明“永动机”。在什么条件下，这种机器有可能实现？（列昂·库珀 《物理世界》An Introduction to the Meaning and Structure of Physics）作为例子，试分析一下土星结构、太阳系、卢瑟福原子模型。

要点提示： 第一类永动机的定义、位力定理、引力辐射与电磁辐射

主要参考文献：

题目3： 请建立数学模型分析（1）芝诺的阿基里斯悖论（庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”）；（2）重力场中具有一定重力势能的刚性小球与地面的弹性碰撞（能量损失率为λ）

要点提示： 数学分析中的基本定义、无穷级数的应用、λ值对物理过程的影响

      本来，我以为一个月左右就可以把她打发了。没想到L磨磨蹭蹭地折腾了快一个学期。之所以不让传阅，是怕让物理系的老师们以为L的“折腾”是我指示的，如果是那样，我岂不冤死了！！！

      我一般周末把她叫过来，看她写的所谓“报告”，由于我也没有什么“标准答案”，所以就采取我提问，她回答的方式，直到她能基本（也只能是基本）把我说服为止......

       说实话，她的报告基本没有让我满意的（也就不贴在这了）。所以，我一般给她的结论都是：去看书，再去看书......

         后来我知道，L的休学一年过得真是有滋有味：拍了个什么微电影（要让我看，我才不看呢！），拉了帮“三无人员”（无组织、无纪律、无计划，就是那种不被团学组织承认的私人活动）去贵州支教.......

           2013年暑假，我回重大办事，不幸被她捉住——她要参加了什么“大学生物理学术竞赛”，让我帮她提些“思路”（这算找外援么？）。前段时间科学网争论的“串珠”问题（String of beads）就在里面——“二把刀”老师给不出什么高深的解释，直接用高中生都能明白的拖拽和向心加速度打发了......

         去年年末，她又发短信来说在自己在老家“创业”了，投了几十万——“二把刀”老师真替她爸妈的心脏捏了把汗——后来，果不其然，创业“黄”了，又一次应了钱锺书老先生那句至理名言。

         最新的消息是：她一个月前拿到了辛辛那提大学(University of Cincinnati)的offer，全奖，读天体物理！

          “二把刀”老师的看法是：还有天理吗？哪位“美帝”教授那么不开眼，折腾死你！！！