MIT研究人员开发了一种控制和测量金刚石晶体中能级的新方法

诸平

Fig.1 Caption:Instrumentation setup in the Quantum Engineering Group at MIT to study dynamical symmetries with qubits in diamond crystals Credit: Guoqing Wang/MIT

 Fig. 2 Dynamical symmetries, which play an essential role in physics, are engineered and characterized by a cutting-edge quantum information processing toolkit. Credit: Image courtesy of the researchers.

据美国麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology简称MIT）2021年10月28日提供的消息（MIT News），MIT的研究人员开发了一种控制和测量金刚石晶体中能级的新方法（Researchers develop a new way to control and measure energy levels in a diamond crystal）。

物理学家和工程师长期以来一直对创造新的物质形式感兴趣，所谓新物质即那些通常在自然界中找不到的物质。这些材料有朝一日可能会在诸如新型计算机芯片等领域得到应用。除了应用之外，它们还揭示了关于宇宙基本运行方式的难以捉摸的见解。麻省理工学院最近的工作创造了新的量子系统，并对其进行了表征，这些系统展示了动态对称的特殊行为，周期性地重复，就像一个折叠的形状，并通过时间反眏出来。相关研究结果于2021年9月29日已经在《物理评论快报》（Physical Review Letters）网站发表——Guoqing Wang (王国庆), Changhao Li (李长昊), Paola Cappellaro. Observation of Symmetry-Protected Selection Rules in Periodically Driven Quantum Systems. Physical Review Letters, 2021, 127: 140604. Published: 29 September 2021. . DOI: 10.1103/PhysRevLett.127.140604. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.140604

MIT核科学与工程教授保拉·卡佩拉罗(Paola Cappellaro)实验室的研究生李长昊(Changhao Li音译)说：“我们需要解决两个问题，第一个问题是，我们需要设计这样一个系统。第二，我们如何描述它?我们如何来观察这种对称性？”

具体来说，量子系统由直径约一毫米的金刚石晶体组成。晶体中有许多不完美的地方，这是由于氮原子靠近晶格中的一个缺口，即所谓的氮晶格空位中心（nitrogen-vacancy center）造成的。就像电子一样，每个中心都有一个叫做自旋的量子属性，有两个分立的能级。因为这个系统是一个量子系统，自旋不仅可以在其中一个能级中找到，还可以在两个能级的组合中找到（即两个能级兼有之），就像薛定谔理论中的猫（Schrodinger's theoretical cat）一样，它可以同时既是活的又是死的。

此系统的能级由其哈密顿量（Hamiltonian）定义，研究人员通过微波控制设计了它的周期时间依赖性。如果系统的哈密顿量不仅在每个时间段t之后，而且在每个t/2或t/3之后，都是一样的，那么这个系统就被称为具有动态对称性（dynamical symmetry），就像把一张纸对折或三折这样就不会有部分伸出来。

北京计算科学研究中心（Beijing Computational Science Research）的博士后格奥尔格·恩格尔哈特（Georg Engelhardt）没有参与这项工作，但以他自己的理论工作作为基础，他把此对称性比作吉他的和声（guitar harmonics），弦可能以100赫兹和50赫兹的频率振动。

为了诱导和观察这种动态对称性，麻省理工学院的团队首先使用激光脉冲初始化此系统。然后他们将各种选择的微波辐射频率对准它，让它进化，让它吸收和发射能量。李长昊说：“令人惊讶的是，当你加上这种驱动时，它可以展示一些非常奇特的现象，它会有一些周期性的震动。”

最后，他们向它发射另一束激光脉冲，并测量它发出的可见光，以测量它的状态。测量结果只是一个快照，所以他们重复了很多次实验，拼凑出一种可以描述其随时间变化行为特征的活页书。

格奥尔格·恩格尔哈特说：“令人印象深刻的是，他们可以证明他们对量子系统有着不可思议的控制。解这个方程很容易，但要在实验中意识到这一点是相当困难的。”

关键的是，研究人员观察到，哈密顿量的动态对称性，即系统能级的谐波（harmonics），决定了在一种状态和另一种状态之间会发生哪些跃迁。

上述研究论文的第一作者王国庆(Guoqing Wang音译) 说：“这项工作的新奇之处在于，我们引入了一种工具，可以用来描述任何量子信息平台，而不仅仅是金刚石中的氮晶格空位中心，而这是普遍适用的。”李长昊指出，他们的技术比以前的方法简单，以前的方法需要恒定的激光脉冲来驱动和测量系统的周期性运动。

一个工程应用是在量子计算机中，这是操纵量子位元（manipulate qubits）的系统，量子位元不仅可以是0或1，而且可以是0和1的组合。金刚石的自旋可以在两个能级中编码一个量子位元。

量子位是很微妙的:它们很容易分解成简单的位，一个1或一个0。或者量子位可能会变成0和1的错误组合。格奥尔格·恩格尔哈特说：“这些测量动态对称性的工具，可以用来检查你的实验是否正确，并且具有非常高的精确度。”他注意到量子计算机的外部扰动问题，他将其比作一把失调的吉他。通过调整弦的张力，调整微波辐射，使谐波符合某些理论对称要求，可以肯定，这个实验是经过完美校准的。

麻省理工学院的团队已经将目光投向了这项工作的扩展。李长昊说：“下一步是将我们的方法应用到更复杂的系统中，研究更有趣的物理。”他们的目标是达到2级以上的能量水平3级，或10级，或更多。有了更多的能级，它们就可以代表更多的量子位元。李长昊说：“当你有更多的量子位元时，你就会有更复杂的对称性，你可以用我们的方法来描述它们。”

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

Abstract

Periodically driven (Floquet) quantum systems have recently been a focus of nonequilibrium physics by virtue of their rich dynamics. Time-periodic systems not only exhibit symmetries that resemble those in spatially periodic systems, but also display novel behavior that arises from symmetry breaking. Characterization of such dynamical symmetries is crucial, but often challenging due to limited driving strength and lack of an experimentally accessible characterization technique. Here, we show how to reveal dynamical symmetries, namely, parity, rotation, and particle-hole symmetries, by observing symmetry-induced Floquet selection rules. Notably, we exploit modulated driving to reach the strong light-matter coupling regime, and we introduce a protocol to experimentally extract the transition matrix elements between Floquet states from the system coherent evolution. By using nitrogen-vacancy centers in diamond as an experimental test bed, we execute our protocol to observe symmetry-protected dark states and dark bands, and coherent destruction of tunneling. Our work shows how one can exploit the quantum control toolkit to study dynamical symmetries that arise in the topological phases of strongly driven Floquet systems.