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谱粗粒化方法更适合社团网络

已有 6012 次阅读 2013-6-14 07:29 |系统分类:论文交流| 网络

谱粗粒化方法更适合社团网络

   实际网络的规模往往都很大,这给研究工作带来了巨大的困难。[1,2]提出了一种降低网络规模的谱粗粒化方法,在降低网络规模的同时保留了原始网络的特征值谱和同步性质。文章给出了如何归并节点及重新调整新的节点之间的连接权重,并且保持网络连接矩阵特征值λ2λN/λ2这种方法实际上是一种中尺度方法,把某一种性质类似的节点归并从而降低尺度规模,它既不能太接近原始网络的规模尺度,也不能过度地归并节点以至于失去原始网络的特征值谱和同步性质。

   我们最近发表在《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations》的文章《Spectral coarse graining of complex clustered networks》,研究了这种谱粗粒化方法对于具有社团结构的网络的粗粒化效果,我们通过大量数值仿真发现,不论是对于由BA 结构WS结构还是由随机结构组成的社团网络,粗粒化后网络对应的Laplace 矩阵的λ2λN/λ2较原始网络的误差都是随着社团内部加边概率Ps 的增加而递减,随社团之间加边概率Pl 的增加而递增。而社团内部加边与社团之间加边分别意味着网络对应社团显著度Q 值的增加和减少,所以进一步研究了Q 值变化对λ2λN/λ2的影响,最后得到的结论是,网络的社团结构是有助于粗粒化的,网络的社团显著度越高,粗粒化方法得到的结果就越好。当然,谱粗粒化方法还有一些值得研究的问题,譬如粗粒化效果与粗粒化块数有关,粗粒化块数过多意义不大,但是过少了效果又不好,究竟应该取多大呢?这肯定与网络结构有关。另外,现在讨论的是一种“保同步能力”的粗粒化方法,在大规模复杂网络中,当我们研究网络其它重要性质时是否也能够提出其它“保××(性质)”的粗粒化方法呢?

[1] D. Gfeller , P.De Los Rios, Spectral coarse graining of complex  networks. Phys. Rev. Lett. 99, 038701 (2007)

[2] D. Gfeller, P.De Los Rios, Spectral coarse graining and synchronization in oscillator networks. Phys. Rev. Lett.100,174104(2008)

[3] Juan Chen, Jun-an Lu, Xiaofei Lu, Xiaoqun Wu, Guanrong ChenSpectral coarse graining of complex clustered networks

ChenLuLuWuChen-CNSNS.pdf

Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 18, 3036–3045(2013)

 



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