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网络牵制控制点的选择

已有 507 次阅读 2019-8-15 07:41 |系统分类:论文交流

1804.10818.pdf   网络牵制控制点的选择

现实中的网络规模庞大,为了控制网络如果要在众多节点都实施控制是不现实的。事实上合理地对一部分节点施加控制就可以使网络达到目标, 在网络控制中称为牵制控制。自然界中例如线虫模拟发现不到17%的神经元可以激发其全身;蜂群中大约只要5%便可引导整群到一个新的巢点。      

那么对于大规模的复杂网络究竟怎样选择牵制控制的节点呢,这是一个非常复杂的问题,它与网络结构、节点动力学及节点间的耦合强度都有密切的关系。

最近我们在前人和我们原有工作基础上,提出自适应牵制控制和线性牵制控制达到同步的准则: 在节点动力学和耦合强度给定情况下, 牵制控制完全由Laplacian矩阵删去控制节点对应的行和列而得到的Grounded Laplacian(主子矩阵)的最小特征值决定最小特征值越大越容易牵制控制导出主子矩阵最小特征值上下界的精细估计, 包括:主子矩阵最小特征值Laplacian特征值谱的关系;牵制节点和没有被牵制节点度数的关系、控制集之外节点与控制集连接的最小边数和平均边数的关系。在此基础上,我们发现

1按度大小牵制控制并不是最优方法。如果一定要按度的大小控制,那么在牵制控制节点数较少时应优先控制度大节点,在控制节点较多时应优先控制度小节点。

2)从节点牵制控制看节点组重要性,也并不是按节点度大小排序。度大节点组合不一定成为重要的节点组,还取决于节点在网络中的位置。

另外还根据定理7设计了一种保证主子矩阵最小特征值至少为1算法,实际上也提供了一种基于控制的网络节点组重要性排序方法。

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6表明:在优化控制节点较少时,应控制度大节点,而在优化控制节点较多时,应控制度小节点,文中定理6作了解释。

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7和表1是海豚网络按算法1与其它方法的比较

 


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8和表21133个节点的 email网络,算法1与其它方法的比较


Hui Liu(刘慧) , Xuanhong XuPinning(徐宣宏) , Jun-An Lu(陆君安) ,  Guanrong Chen(陈关荣),and Zhigang Zeng曾志刚, Optimal Pinning Control of Complex Dynamical NetworksBased on Spectral Properties of Grounded Laplacian Matrices, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS,MAN AND CYBERNETICS: SystemsRegular Paper 2019arXiv:1804.10818 


 

 




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