又题：与阿凡提一起——沙漠骑驴流浪

魏东平

    “生活中的数学问题争论”博文中给出了一个比较有趣的问题：阿凡提骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里驴要吃掉1根胡萝卜。问：阿凡提最多可卖出多少胡萝卜？

    可以借此，与阿凡提同路，也雇个小毛驴，驮些胡萝卜，去沙漠流浪。

    不过，即使流浪，也是需要数学的呀，要能够知道，在翻过沙漠的时候，我和阿凡提还有多少胡萝卜剩下，最为要紧：

    为了最大限度地利用驴子每次驮运胡萝卜的能力，可以假定在这1000公里距离间，设置若干个胡萝卜的物流中继点。

    第一个中继点应该是使剩下胡萝卜的数量为2000的地方。因为一开始有3000根胡萝卜，所以商人必须来回走三次，但第三次只是单程。假定第一个中继点距离起点的距离为X公里，则：5X=1000 --> X=200，也就是说，第一个中继点位置距离起点处200公里，具体驮法为：

    先驮1000根走200公里，到达第一中继点时，剩下800根，卸下600根，携200根作为返程食物；第二次再驮1000根，这样前两次一共驮运了1200根，第三次单程驮1000根，则三次一共剩2000根胡萝卜。

    类推，第二个中继点应该设在距第一中继点333.33公里的地方，但这次只需来回三次，因为第二次只需单程，在第二中继点时，尚剩1000根胡萝卜。这时候，还有1000-200-333.33=466.67公里的路程要走。

    因此从第二中继点到达终点，驴子可以一次性驮完。这样到达终点后，该商人还剩1000-466.67=533.33根胡萝卜。不过，这里涉及到两个假定，如果假定驴子在每走完一公里之后再吃一根胡萝卜的话，应该剩534根；如果假定驴子吃完一根胡萝卜后再走一公里的话，则剩533根胡萝卜。

    至此，还剩至少530根胡萝卜，足够我与阿凡提一起，后续的骑驴流浪之行。