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策密罗选择公理与欧几里得第五公设等价吗?

已有 3264 次阅读 2013-2-25 17:18 |个人分类:教学科研|系统分类:科研笔记| 元素, 大侠, 欧几里得, 东平

策密罗选择公理与欧几里得第五公设等价吗?
魏东平
 
    曹大侠大声喝问:“是谁把数学推向了深渊?
 
    这里请教曹大侠,策密罗选择公理与欧几里得第五公设等价吗?
 
    换句话说:如果“在一簇集合中,可以从每个集合中选且仅选取一个元素构成新的集合”,对应现代的“欧几里得”集合论(的分支);有没有可能类似于修改欧几里得第五公设,对策密罗选择公理进行相应的修改后,而分别存在与之对应的“罗巴切夫斯基”集合论(的分支)和“黎曼”集合论(的分支)?


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