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卡尔纳普是逻辑实证主义代表, 波普尔是证伪主义者。
Carnap前者强调命题的逻辑概率要大,才能算被证实; Popper强调逻辑概率要小,命题才提供信息, 才有价值。
通常认为两者观点对立, 但是从我的信息论角度看,要想预测提供的信息多,先验小概率和后验大概率都是需要的。
设X是取之于A={x1, x2,…}的随机变量, Y代表谓词,是取之于B={y1, y2,…}的随机变量。
yj(xi)是命题, 而yj(X)是谓词。
设Aj是A中所有使yj(X)为真的元素构成的集合或模糊集合。 那么命题yj(xi)的可信度或逻辑概率就是”xi in Aj” 被判断为真的逻辑概率,记为 Q(Aj|xi). 对它求平均就得到谓词yj(X)的逻辑概率
Q(Aj)=∑ P(xi)Q(Aj|xi)
当Popper说,逻辑概率越小越好的时候,这个逻辑概率应该是谓词的逻辑概率。 Carnap和Popper关于证实和证伪的争论,其实来自对命题逻辑概率的误解。在我看来,Carnap说的逻辑概率越大越好, 是对的; Popper说的“逻辑概率越小越好”, 也是对的。 但是Popper应该改说 “谓词逻辑概率越小越好”, 这样两者就没有冲突了。
我的语义信息公式很简单:
命题或预言的语义信息=log[后验逻辑概率/先验逻辑概率]
参看《语义信息浅谈和图解》:http://survivor99.com/lcg/books/GIT/qt.ht
先验逻辑概率是否小, 取决于:
1)事件是否偶然,或者说是否出乎预料;比如明天有特大暴雨, 就比有小雨偶然;
2)预言的真值分布范围是否狭窄,或者说预测是否精确。比如“明天降水量大约10毫米”,就比“明天降水量大约是5-10毫米”精确。
事件越偶然, 预测越精确,则预测的逻辑概率就越小。
但是先验小概率对于提供信息来说是不足够的, 后验逻辑概率要大,信息量才更多。如果后验逻辑概率小于先验逻辑概率,那等于是预测错了, 信息就是负的。
波普尔也说要经得起检验, 但是又强调, 只要一次错了, 命题就被否定了。他这样做,就把大量模糊命题, 概率命题抬出在外了,大大降低了理论的普适性。同时接受卡尔纳普的证实说, 就可以避免这一缺陷。
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GMT+8, 2024-9-24 10:44
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