Semi-Supervised Classification via Local Spline Regression

Xiang, S; Nie, F; Zhang, C;
Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on
Volume: PP , Issue: 99
Digital Object Identifier: 10.1109/TPAMI.2010.35 
Publication Year: 2010 , Page(s): 1 - 1

IEEE Early Access

Abstract  |  Full Text: PDF (1012 KB)  

这篇文章讲的是半监督学习，就是一堆样本中，只有个别样本知道是啥类别的，其他都不知道，要从这些个别样本中推知其他大量样本的类别。

这个就向是党的发展，为数众多的人民群众中，只有少数党员，如何发展党的组织呢？

一般的方法，满足一下俩条件：

1. 跟周围的同志学习，跟周围同志搞好关系，小片社区要和谐。这是学习的途径。
2. 有了途径，源头在哪里？向谁学习啥东西？当然是向党员学习党的理论了。党员要发挥带头作用，影响其他同志，不能让其他歪门邪道的影响盖过了党的影响。

 

作者的工作，就是在如何保持小片社区和谐上下功夫，提出了一个新的M。

在这里，作者别出心裁，跟以往从其他样本的类别推断为止样本的类别不同，作者提出：直接从样本推断类别标号！不用党员帮带，自己向党靠拢。

怎么靠拢（推断）呢？用线性函数？核函数？还是其他的？这些想法都太土了！作者大胆提出：用样条函数！！啥玩意？样条没听说过呀……回头翻翻小波的书去……

咱都知道线性和核，谁想到样条？这正是作者的新颖之处。

用啥样的样条函数g_i？要看需要最小化的目标函数是啥：

对应的样条函数啥样子？请看：对每个样本i,找出它的小社区N_i，每个小社区里的样本的样条函数是：

而要最小化的目标函数呢？

这里的M_i就是的倒数的左上方那一小块。这样就求出来了M。

再看刚开始的目标函数：

其中用y_i是党员，f_i是所有群众。把这个目标函数最小化，就能满足我们发展党组织的要求了。

于是求极值，得到如何从党员发展党组织的公式：

但是还有几个问题：已经发过去问了，有了答案就来告诉大家：）

启发：

1. 原来半监督学习中，一般要分局部和全局的两部分来考虑：局部要一致，样本的类别跟周围同志不能相差太离谱；全局上说，要保持那些已标记类别的样本的影响力；

2. 样条函数是一个很好的思路，可以考虑不要用什么线性，核的方法，而用样条；

3. 可以将这种方法用在半监督的蛋白质分类和功能预测上吗？

最后上作者王道，自动化所的向世明老师，成绩卓著，考研的同学可别错过了！